极限的定义

1.极限的定义

设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，总存在正数使得当x满足不等式时，对应的函数值f(x)都满足不等式那么常数A就叫做函数f(x)当时的极限，记作扩展资料函数极限的四则运算法则设f(x)和g(x)在自变量的同一变化过程中极限存在，则它们的和、差、积、商(作为分母的函数及其极限值不等于0)的极限也存在，非零常数乘以函数不改变函数极限的存在性。

2.请问一下，极限存在，函数在该点处有定义吗

不一定有定义。无定义情况举例:分段函数，分段点函数极限存在但分段点有两个值，有定义情况举例:常数函数。

3.极限趋于无穷还能叫极限存在吗？

根据极限的定义，与无穷大定义比较便可得知无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A，就算是极限为派或e。

4.如何理解函数极限的定义？

设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数（无论它多么小），总存在正数使得当x满足不等式时，对应的函数值f(x)都满足不等式那么常数A就叫做函数f(x)当时的极限，记作扩展资料函数极限的四则运算法则设f(x)和g(x)在自变量的同一变化过程中极限存在，则它们的和、差、积、商(作为分母的函数及其极限值不等于0)的极限也存在，并且极限值等于极限的和、差、积、商。非零常数乘以函数不改变函数极限的存在性。相关定理：夹逼定理设L(x)、f(x)、R(x)在自变量变化过程中的某去心邻域或某无穷邻域内满足L(x)≤f(x)≤R(x)，且L(x)、R(x)在自变量的该变化过程中极限存在且相等，则f(x)在该自变量的变化过程中极限也存在并且相等。

5.函数极限与连续存在的条件和关系

函数y=f(x)在某一点x0处连续,左边段x趋近与x0，左右两段图像都会在x0点处有极限（-左极限和+右极限）且极限值就是函数值f(x0)。

6.极限存在的概念

但无界不一定是无穷大.所以两个空分别是必要和充分.前半句好理解后半句给你个例子,当x→∞时,

7.函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义有

## 极限函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关！f(x)=sinx / x：显然x=0处无定义。