弹性碰撞公式 Va’=Ma-Mb/Ma+Mb*Va的推到过程是什么

1.弹性碰撞公式 Va’=Ma-Mb/Ma+Mb*Va的推到过程是什么

完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程能量守恒方程：(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'其中,V2=0(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²M1V1=M1V1'+M2V2'由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2,代入第一个方程解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)记住结论就行,考试可以直接用~

2.动量守恒定律中，完全弹性碰撞的速度V1',V2'推导公式

+m2v2'^2+1/2m2v2'^2由一式得m1（v1-v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）相比得v1+v1'=v2+v2'b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）扩展资料：根据碰撞过程动能是否守恒分为：1）完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒（能完全恢复原状）；碰撞前后系统动能不守恒（部分恢复原状）；3）完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动（完全不能恢复原状）。一.完全弹性碰撞：设碰撞后的速度各为v1,v1 = [(m1-m2)v10 + 2m2v20] / (m1+m2)v2 = [(m2-m1)v20 + 2m1v10] / (m1+m2)二非弹性碰撞：

3.如何巧记弹性碰撞后的速度公式

由于弹性碰撞后的速度公式不好推导，该公式又比较繁杂不好记。因此导致这类考题的得分率一直较低。下面探讨一下该公式的巧记方法。在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，③ ⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2） v共解出v共=m1v1 /而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<故分子写成m1－m2才行。验证动量守恒定律”要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，即入射球m1返回，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度，再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。的弹性碰撞公式问题”在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度，图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇？分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得，③ ⑤由③⑤式可以解出 ⑥ ⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的;而且推导也很费时间，如果采用下面等效的方法则可轻松记住。m1、m2两球以速度v1和v2发生的对心弹性碰撞。可等效成m1以速度v1去碰静止的m2球，再同时加上m2球以速度碰静止的m1球，的弹性碰撞公式”可得两球碰撞后各自的速度+，即可得到上面的⑥⑦式，若将上面的⑤式变形可得，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1- v2等于碰撞后两球相互分开的相对速度：再结合①式可解得⑥⑦式。下面一个的质量为m2，上面一个的质量为m1，它们由地平面上高h处下落，假定大球在和小球碰撞之前。先和地面碰撞反弹再与正下落的小球碰撞。而且所有的碰撞均是弹性的，这两个球的球心始终在一条竖直线上，则碰后上面m1球将上升的最大高度是多少，设两球下落h后的速度大小为v1？则v12=2gh ①选向上为正方向：m2球与地面碰撞后以速度v1反弹并与正在以速度－v1下落的m1球发生弹性碰撞，设m1和m2两球碰撞后瞬间的速度分别变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中。解法1中，求出m2球碰撞后瞬间的速度v2＇。m1、m2两球以速度－v1和v1发生的对心弹性碰撞，可等效成m1以速度－v1去碰静止的m2球，再同时加上m2球以速度v1碰静止的m1球。因此碰撞后m2球的速度+将m2=3m1代入解得v2＇=0。从m1球开始下落到m1球上升的最大高度，对m1、m2两球组成的系统，（m1+m2）gh= m1gh＇故解出h＇=4h。设两球下落h后的速度大小为v1，则v12=2gh ①选向上为正方向，m2球与地面碰撞后以速度v1反弹并与正在以速度－v1下落的m1球发生弹性碰撞，若以m2球为参考系，则m1球以相对m2球为－2v1的速度去碰静止的m2球。

4.一个物体从一米高度跌落，要计算撞击力怎么计算，有公式吗

完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程能量守恒方程：²V2=0(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²M1V1=M1V1'+M2V2'由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/代入第一个方程解得V1'==(M1+M2)V1/

5.求碰撞动量动能双守恒中碰撞后va及vb推导公式

+m2v2'^2由一式得m1（v1-v1'-v2）.a由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'-v2）相比得v1+v1'=v2+v2'.b联立a,b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）v2'

6.动量守恒中，弹性碰撞，非完全碰撞，完全非碰撞 这几个公式是怎么推导出来的

1、动量守恒：以两球碰撞为例：光滑水平面上有两个质量分别是m1和m2的小球，分别以速度v1和v2且v1>v2做匀速直线运动。两小球发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1ˊ，设水平向右为正方向，它们在发生相互作用碰撞前的总动量：p=p1+p2=m1v1+m2v2，在发生相互作用后两球的总动量：设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为：m1a1=-m2a2碰撞时两球之间力的作用时间很短，这样加速度与碰撞前后速度的关系就是：这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。2、弹性碰撞：弹性碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足：当v2=0时，=0;碰后实现了动量和动能的全部交换，这时v1',约等于v1，碰后m1的速度几乎未变;质量小的物体以两倍v1的速度向前运动，这时v1'约等于0;碰后m1按原来的速度弹回;m2几乎不动;非完全弹性碰撞情况下，如果物体碰撞后。各自具有不同的速度：但系统的总动能减小，机械能损失较大，即分离速度小于接近速度;损失的机械能转化为物体的内能，e=0，即分离速度为零。两物体粘合在一起运动，4、完全非弹性碰撞，物体A的速度vA=v1，物体B的速度vB=v2，由于物体A碰撞物体B，v1-v2=v1-(-v1)=2v1，当v1=0且v2=0时，物体A不碰撞物体B且v1与v2同向，物体A与物体B的总动量P由于m1、v1、m2、v2为定值，于是P为定值。物体A与物体B的总动能Ek碰撞后，物体A的质量mA=m1，物体A的速度vA=v'，物体B的质量mB=m2，物体B的速度vB=v'物体A与物体B的总动量由于物体A与物体B的总动量不变，于是由于P为定值;物体A与物体B的总动能由于能量可能会损失，1=v'，物体A与物体B的总动能Ek'最小;

7.碰撞运动。有一种是 A撞B 最后共速 公式什么

共同v=m1/粘性碰撞的结果完全弹性碰撞公式为v1=m1-m2/m1+m2 v0v2=2m2/