十字相乘法分解因式注意事项有哪些

1.十字相乘法分解因式注意事项有哪些

晨朝彪整式的乘法两个一次二项式相乘的积2(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab一个二次三项式反过来，得2x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式因式分解两个一次二项式相乘的积如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。x＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b)xxabab2x2ax＋bx=(a＋b)x十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。例1分解因式x－6x＋8x2解：x－6x＋8x=(x－2)(x－4)2－2－4－4x－2x=－6x十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）例2：xxx6x7(x7)(x1)①竖分二次项与常数项7②交叉相乘，积相加③检验确定。

2.十字相乘法的口诀是什么

十字相乘法的口诀是:横写因式不能乱。竖分常数交叉验,即把二次项和常数项的系数竖向写出来,2) 交叉相乘,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,检验一次项系数是否正确。2、口诀第二句:横写因式不能乱即把因式横向写,扩展资料十字相乘法是因式分解中12种方法之一,除此之外的方法还有:

3.怎么因式分解 怎么用十字相乘法

十字相乘法一般用于分解二次三项式三次三项式一般用拆项，减项先提公共的因式,再像 二次那样因式分解. 因式分解的步骤：1.提取公因式这个是最基本的.就是有公因式就提出来。（相同取出来剩下的相加或相减） 2.完全平方看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按照公式进行. 3.平方差公式这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解. 4.十字相乘首先观察,

4.因式分解的二次项系数不为一的十字相乘法怎么用？

一、因式分解的基本方法，2、公式法（平方差公式和完全平方公式）。往往在题目中多少会涉及一些其他的知识，二、十字交叉法1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.如图所示：2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程.3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,不容易出错.4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学.5、十字相乘法解题实例：1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目例1：把m²+4m-12分解因式分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-12×1当-12分成-2×6时,+4m-12=（m-2）（m+6）例2：+6x-8分解因式。本题中的5可分为1×5,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,1↖↗ -2 ↗↘ 5 -4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）例3：解方程x²-8x+15=0分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,1 ↖↗ -3 ↗↘ 1 - 5所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0所以x1=3 x2=5例4、解方程 6x²-5x-25=0分析：-5x-25看成一个关于x的二次三项式,-25可以分成-1×25,-25×1.因为：2 ↖↗ -5 ↗↘ 3 5所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0所以 x1=5/2 x2=-5/32)、用十字相乘法解一些比较难的题目例5把14x²分解因式分析：看成是一个关于x的二次三项式,

5.因式分解十字交叉法的方法

一、因式分解的基本方法，1、提取公因式法，2、公式法（平方差公式和完全平方公式）。往往在题目中多少会涉及一些其他的知识，例如配方法和十字交叉法等。二、十字交叉法1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.如图所示：2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程.3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学.5、十字相乘法解题实例：1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目例1：把m²+4m-12分解因式分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 。因为 ：1↖ ↗ - 2 ↗↘ 1 6所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）例2：把5x²+6x-8分解因式 。分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 。因为： 1↖↗ -2 ↗↘ 5 -4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）例3：解方程x²-8x+15=0分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.因为 ：1 ↖↗ -3 ↗↘ 1 - 5所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0所以x1=3 x2=5例4、解方程 6x²-5x-25=0分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.因为 ： 2 ↖↗ -5 ↗↘ 3 5所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0所以 x1=5/2 x2=-5/32)、用十字相乘法解一些比较难的题目例5把14x²-67xy+18y²分解因式分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y因为 ：2x ↖↗ -9y ↗↘ 7x -2y所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式分析：在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -37y ╳ -1=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）5 ╳ 4y - 3=（2x -7y +1）（5x +4y -3）说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1）,再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]

6.因式分解(十字相乘法)

晨朝彪整式的乘法两个一次二项式相乘的积2(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab一个二次三项式反过来，得2x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式因式分解两个一次二项式相乘的积如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。x＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b)xxabab2x2ax＋bx=(a＋b)x十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，例1分解因式x－6x＋8x2解：

7.三次三项式如何因式分解 可以用十字相乘法吗？请详解 谢谢

十字相乘法一般用于分解二次三项式。先提公共的因式,再像 二次那样因式分解。因式分解的步骤：1.提取公因式：这个是最基本的.就是有公因式就提出来。（相同取出来剩下的相加或相减）2.完全平方：找找有没有两数积的两倍,有的话就按照公式进行。3.平方差公式：因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解。4.十字相乘首先观察,可以采用十字相乘法.（十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。）或者用试根法得出该因式的一个根，然后用三项因式去除试根得出的因式即可。三项式立方公式；求三项式a-2b+1的平方。多项式在数学和科学中都很有用。学好因式分解多项式的方法：下面介绍因式分解三项式的基础方法，把三项式中三项的公因子提出来，如果三个项系数都有相同因数。或者含有共同变量。再把三项式参数按从大到小次数排列；参数是多项式中的变量，正常顺序就是按次数大到小来排列的。把三项式分解成两个二项式因式。二项式是含有两个组成部分的mx +n形式的多项式，m、n代表常数。两个二项式中的首项应该是三次项(ax)的因数。