[拼音]：fanyingqi shuxue moxing
[外文]：mathematical model for chemical reactor
描述反应器行为的操作参数与状态变量之间的数学关系式，是数学模型方法在反应器研究中的应用，简称反应器模型。建立模型的目的是通过模型以模拟反应器行为。
反应器数学模型的基点是将反应器中进行的过程分解为化学反应过程和传递过程，分别建立反应动力学模型和反应器传递过程模型。反应动力学模型通常由实验室反应器测定并通过数据处理获得。反应器的传递过程模型包括描述返混程度的流动模型和描述质量传递和热量传递的模型。通过对反应器局部或整体的各种衡算(如物料衡算、热量衡算)，以综合反应器中的反应动力学和传递过程，即可得到反应器的数学模型。
传统的实验研究，对于反应过程的非线性性质和反应器中众多参数与变量之间的强交互作用所呈现的复杂现象，作用甚为有限。特别是对于诸如反应器的稳定性（见反应器动态特性）和反应器参数敏感性的存在范围等问题，单纯的实验研究已难奏效，必须借助数学模型。例如，通过建立模型提出判别反应器稳定性或参数敏感性存在范围的判据，再通过实验予以检验；由此可以认识各操作参数对反应器行为的影响程度，并预测其他条件下反应器稳定性或对参数敏感性的存在范围。又例如模型有助于了解载热体的温度变化时，反应器中的温度分布将作如何变化，以及载热体的温度变化对转化率和选择率（见化学计量学）产生何种影响。又如模型有助于了解返混在何种条件下对表观反应速率产生显著影响，在何种条件下其影响可以忽略，以及为提高表观反应速率应当采取何种措施。
如果要利用数学模型进行定量的预测，则这种预测未必十分可靠，因为反应器模型通常是多参数模型，其中有些参数不易准确确立，特别是在工程放大过程中参数变化的规律难以掌握。利用数学模型通过模拟计算得到的定量结果直接用于反应器的设计、工程放大或优化，目前对多数反应器来说尚不现实，但它提示了各有关影响因素及各因素的影响程度，以便可再通过少数实验修正模拟计算结果，或予定量。对实验搜索工作有明确的指导作用，以节省实验工作的费用和时间。
