放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示。物体A的密度为0.8×103kg/m3，物体B的质量为8kg。求：物体

题文

放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示。物体A的密度为0.8×10³kg/m³，物体B的质量为8kg。求：（8分）



（1）物体A的质量；
（2）物体B所受重力的大小；
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。
 
内 容
判断（填“行”或“不行”）
方案一
从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面

方案二
分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面

题型：未知 难度：其他题型

答案

（无计算过程的不给分）

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解析

（1）m_A＝ρ_AV_A＝0.8×10³kg/m³×0.1m×0.1m×0.2m＝1.6 kg        2’
（2）G_B＝m_Bg＝8kg×10N/kg＝80N                                         2’
（3）方案一：
求得B的密度是


因为AB为均为实心长方体，所以压强可以用

计算；






如果从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面，则B对地面的压强变得更大，而A对地面的压强

不变。
故表中方案一不行；    （1’）
方案二：
设比例为

，比例不是指体积的比例，而是长度的比例，
则A截取的是

，B截取的是

，
A截取的质量


同理B截取的质量

，
叠放后A的质量

，
B的质量

，
A的压强

，
B的压强

，
∴

，
解得

，故方案二可行                                 1’
则A截取的是

，B截取的是

．         2’
点评：此题涉及的知识点不是很多，此题难点是考查了学生运用所学知识分析判断这两种方案是否可行，这是对所学知识的一种升华．

考点

据考高分专家说，试题“放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：
项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m³，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm³，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m³=10^-3g／cm³。如水的密度是1．0×103kg／m³，表示的意思为1m³的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ_水m=1．0×10³kg／m³

“密度是物质的特性”的含义：
1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。