按照有关规定，车辆严禁超载，车辆轮胎对路面的压强应控制在7×105Pa以内．稽查人员在京沪高速上对一辆自重6t的10轮汽车进行检查，发现其车厢内装有一块规整的大

题文

按照有关规定，车辆严禁超载，车辆轮胎对路面的压强应控制在7×10⁵Pa以内．稽查人员在京沪高速上对一辆自重6t的10轮汽车进行检查，发现其车厢内装有一块规整的大理石，长3m、宽2m、高2m．已知大理石的密度为2.7×10³kg/m³，取g=10N/kg，求：



（1）汽车车厢内大理石的质量；
（2）该车此时对路面的压力；
（3）若每个车轮与水平地面的接触面积为4×10^﹣2m²，通过计算说明该车是否已超载？
（4）运用所学的物理知识，简要说明超载可能造成的两个危害．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）汽车运载的大理石的质量3.24×10⁴kg；
（2）该车此时对路面的压力3.84×10⁵ N；
（3）汽车对路面的压强为9.6×10⁵Pa；
（4）车辆超载后，对地面的压强过大，容易破坏路面；车辆超载后，惯性较大，遇到紧急情况时，刹车困难，易引发交通事故．

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解析

（1）已知大理石的长、宽、高，可以得到其体积；已知大理石的密度和体积，利用m=ρV计算出质量；
（2）已知汽车的质量和大理石的质量，可以得到车货的总质量；已知总质量可以得到总重力；处于水平路面上的汽车，对地面的压力等于其重力；
（3）已知每个车轮与地面的接触面积，可以得到车轮与地面总的接触面积；已知汽车对地面的压力和与地面的接触面积，利用P=

计算对地面的压强；将得到的压强与运行的压强对比，就能确定是否超载；
（4）地面能承受的压强是一定的，压强过大，会造成路面下陷、变形甚至断裂；质量大，惯性大，运动状态不易改变．
解：（1）大理石的体积：
V=3m×2m×2m=12m³
汽车运载的大理石的质量：
m_石=ρ_石V_石=2.7×10³kg/m³×12 m³=3.24×10⁴kg；
（2）汽车和大理石的总质量：
m=m_石+m_自=3.24×10⁴kg+0.6×10⁴kg=3.84×10⁴kg
汽车和大理石总重：
G=mg=3.84×10⁴kg×10N/kg=3.84×10⁵ N，
汽车对路面的压力F=G=3.84×10⁵ N；
（3）车轮与地面接触的总面积：
S=10×4×10^﹣2m²=0.4m²
汽车对路面的压强
P=

=

=9.6×10⁵Pa；
由于汽车对路面的压强大于规定值7×10⁵Pa，所以该车已超载．
（4）车辆超载后，对地面的压强过大，容易破坏路面；车辆超载后，惯性较大，遇到紧急情况时，刹车困难，易引发交通事故．
点评：此题是易错题，容易出错的地方是计算压强时，审题不清误把每个轮胎与地而的接触面积当成总接触面积

考点

据考高分专家说，试题“按照有关规定，车辆严禁超载，车辆轮胎对路.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：
项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m³，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm³，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m³=10^-3g／cm³。如水的密度是1．0×103kg／m³，表示的意思为1m³的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ_水m=1．0×10³kg／m³

“密度是物质的特性”的含义：
1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。