右图是小聪同学在探究甲、乙两种不同圆体物质的质量与体积的关系时得出的图象，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，b的边长是a的2倍，把它

题文

（2011•柳州）右图是小聪同学在探究甲、乙两种不同圆体物质的质量与体积的关系时得出的图象，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，b的边长是a的2倍，把它们放在水平地面上，a、b两物体对水平地面的压强之比为（ ）


A．p_a：p_b=1：8B．p_a：p_b=1：4C．p_a：p_b=1：2D．p_a：p_b=1：1

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

（1）由质量与体积的关系图象，计算出甲、乙两物质的密度分别是：
ρ_甲=

=

=2g/cm³，ρ_乙=

=

=8g/cm³，
因此a、b两物体的密度之比ρ_a：ρ_b=2：8=1：4．
（2）b的边长是a的2倍，a、b边长之比为1：2，体积之比V_a：V_b=1：8；
（3）∴a、b两正方体质量之比为

=

=1：32，放在水平地面上，这压力等于重力，
所以压力之比为F_a：F_b=1：32；
（4）a、b边长之比为1：2，所以它们底面积之比S_a：S_b=1：4；
（5）根据压强计算公式P=

，所以压强之比P_a：P_b=

：

=

×

=

×

=

×

=1：8
点评：许多物理量之间的变化关系可以用数学上的图象来形象直观的表示出来，反过来，如果画出了相应的物理量变化图象，我们也能根据数学知识从中分析出物理量之间的变化及其关系

考点

据考高分专家说，试题“（2011•柳州）右图是小聪同学在探究甲.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：
项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m³，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm³，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m³=10^-3g／cm³。如水的密度是1．0×103kg／m³，表示的意思为1m³的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ_水m=1．0×10³kg／m³

“密度是物质的特性”的含义：
1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。