设函数f=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值。xOy平面上点A、B的坐标分别为）、），该平面上

题文

设函数f（x）=-x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值。xOy平面上点A、B的坐标分别为（x₁，f（x₁））、（x₂，f（x₂）），该平面上动点P满足

，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点，
求(Ⅰ)点A、B的坐标；
(Ⅱ)动点Q的轨迹方程。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(Ⅰ)令

，解得x=1或x=-1，
当x＜-1时，f′（x）＜0， 当-1＜x＜1时，f′（x）＞0 ，当x＞1时，f′（x）＜0，
所以，函数在x=-1处取得极小值，在x=1取得极大值，
故

，

，
所以，点A、B的坐标为

；
(Ⅱ)设

，


，


，
又PQ的中点在y=2（x-4）上，
所以

，
消去m，n得

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设函数f（x）=-x3+3x+2分.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。