已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|＜0}。求A∩B，A∪B；在区间上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；

题文

已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|

＜0}。
（1）求A∩B，A∪B；
（2）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（3）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b-a∈A∪B”的概率。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由已知B={x|-2＜x＜3}， A∩B={x|-2＜x＜1}， A∪B={x|-3＜x＜3}。
（2）设事件“x∈A∩B”的概率为P₁，这是一个几何概型，则

。
（3）因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，
所以，基本事件共12个：（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）
设事件E为“b-a∈A∪B”，则事件E中包含9个基本事件，事件E的概率P（E）=

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|-3＜x＜.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：