如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证：MN=1/2（BC-

做ME//AB交BC于E,MF//CD交BC余F∠MEC=∠B,∠MFB=∠C∠B+∠C=90º所以∠MEC+∠MFB=90º∠EMF=90ABEM、CDMF是平行四边形 AM=AD所以BE=AM=AD=CF又BN=NC所以EN=NFMF是直角三角形MEF斜边上的中线MN=1/2EF=1/2（BC-BE-CF)=1/2（BC-AM-MD)=1/2（BC-AD)