五年级奥数题及答案|一座中古世纪的修道院
编者小语：奥数强调数学知识的应用，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。下面是小编整理的五年级奥数题及参考答案:魔数的性质。一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!
有一坐中古世纪的修道院围绕着正方形的中庭，中庭里有一口井，僧侣们都是从这口井中汲取饮用水。这口井的位置与3个相邻顶点的距离分别是30m、40m、50m。请问这个中庭有多大?
分析与解答：
中庭的边长大约是56.54m。
这个题目其实很简单，利用勾股定理、代数运算，再加上一个计算器，就能轻易地得出答案。由图可知：
x2+(a-y)2=900 (1)
(a-x)2+y2=2 50 (2)
x2+y2=1 600 (3)
(1)-(3)得
a2-2ay+700=0 (4)
(2)-(3)得
a2-2ax-900=0 (5)
把由第(4)式和第(5)式所得的x、y代入第(3)式：
a4-3 400a2+650 000=0
再把这个式子当作a2的二次方程求解。
