数论问题|五年级奥数题及答案

数论问题|五年级奥数题及答案
数论问题：(中等难度)

有9个袋子里分别装有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球数总和是乙的两倍，剩下一袋内装有( )个球。

数论答案：

数论中的整除问题：

9+12+14+16+18+21+24+25+28=167.

设乙取的数量是X,则甲的数量是2X，剩下的为a,则有，2X+X+a=167即

3X+a=167.利用同余的知识，167÷3余2，所以a÷3也要余2.即a=14.

【小结】利用整除的性质，能够快速的找到突破口。