完全平方数3|五年级奥数题及答案
求证：11,111,1111,这串数中没有完全平方数。
解答：形如的数若是完全平方数，必是末位为1或9的数的平方，即或在两端同时减去1之后即可推出矛盾。
证明 若，则因为左端为奇数，右端为偶数，所以左右两端不相等。
若，则因为左端为奇数，右端为偶数，所以左右两端不相等。
综上所述，不可能是完全平方数。
完全平方数3|五年级奥数题及答案
求证：11,111,1111,这串数中没有完全平方数。
解答：形如的数若是完全平方数，必是末位为1或9的数的平方，即或在两端同时减去1之后即可推出矛盾。
证明 若，则因为左端为奇数，右端为偶数，所以左右两端不相等。
若，则因为左端为奇数，右端为偶数，所以左右两端不相等。
综上所述，不可能是完全平方数。
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