求余数│五年级奥数题及答案

求余数│五年级奥数题及答案

 求437×319×2010+2010被7除的余数。
 
       解答：437≡3（mod7），319≡5（mod7），2010≡1（mod7）
 
       由"同余性质"可知：437×319×2010≡3×5×1（mod7）=15（mod7）≡1（mod7）
 
       所以：437×319×2010+2010≡1+1（mod7）=2（mod7）
 
       即：437×319×2010+2010被7除的余数是2.这道题主要考察了同余性质。必须注意的是同余性质只能用在加、减、乘。