两条公路问题│五年级奥数题及答案

两条公路问题│五年级奥数题及答案

两条公路成十字交叉，包包从十字路口南1200米处向北直行，昊昊从十字路口处向东直行。包包、昊昊同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米?

答案与解析：第一次相遇时包包只能在十字路口的南侧(也就是还没过十字路口)，而不能在北侧。因为如果不然，第一次相遇时包包在十字路口北侧，昊昊在十字路口东侧，第二次相遇包包仍在十字路口北侧，昊昊仍在十字路口东侧，根据距离相等，往回倒推，包包和昊昊是同时出发的，矛盾。

方法一：设包包的速度为x米/分，昊昊的速度为y米/分，根据题意列方程组得

解得


此时他们距十字路口54*100=5400米

方法二：根据题意，10分钟两人共走1200米，所以速度和为每分钟120米。包包100分钟比昊昊100分钟多走1200米，所以包包每分钟比昊昊每分钟多走12米。因此昊昊每分钟走(120-12)÷2=54米，此时他们距十字路口54*100=5400米