卢静莉 马涛
摘 要：为了提高高等数学的教学效果，该文以某校2017级学生为调查对象，对学生的高等数学下册期末考试卷面成绩进行分析，研究这些学生对高等数学下册各章内容的掌握情况，并针对分析结果剖析原因和提出相应建议，从而明确高等数学课程教学改革的主要方向。
关键词：高等数学 得分率 成绩分析 教学改革
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）02（c）-0155-02
近年来由每年的学生考试结果可以看出学生的高等数学不及格率有明显上升趋势，每年高等数学的挂科率在所有课程中都是名列前茅。高等数学是学生大学一年级第一学期的课程，如果进行重修会严重影响学生的自信心，以至于今后几年的学习都会受到影响。造成这个结果的原因有很多，有学生自身的原因，也有高校数学教师对学习内容讲解不恰当以及学时分配不合理的原因。因此，研究大学生高等数学学习现状越来越重要[1-3]，逐渐成了教育界关注的重点。现在教学改革的研究都集中在教学内容和教学方式上，体现在教师方面，没有考虑学生自身的问题，需要从学生考试角度进行分析，寻找原因，忽略对试题内部各题进行系统差异性讨论。
该文从学生考试的卷面成绩出发，用统计学原理对整体分数进行差异性分析，对每道题的分数进行分析，对每章内容进行分析，对每个学院学生成绩进行分析，找到学生考试成绩的差异性来源，研究教學内容对学生不及格的影响，以及提出高等数学课程教学改革的一些建议，为提高教学水平提供线索，为进一步研究提供数据和理论基础。
1 样本数据分析
某校《高等数学A（二）》课程的教学内容为同济大学数学系主编，高等教育出版社出版的《高等数学（第6版）》里的七、八、九、十、十一和十二章内容。某校2017级学习《高等数学A（二）》课程的共有9个学院61个班级。为了更精确地统计和分析学生的高等数学成绩，可以直接对学生的考试成绩进行统计，进行全面调查，这样虽然精准但会花费大量的人力、物力和财力，以及较长的调查时间，具体实施起来会有一些困难。我们完全可以利用统计学知识，根据实际需要设计出一个最优的估计量和抽取方案，达到调查费用低、调查周期短、时效性强、结果准确的目的。利用抽样调查理论，我们从这些班级中随机抽取了3个学院的10个班学生期末考试的卷面成绩进行研究。
对抽取学生的卷面成绩进行分章统计，即每章内容的出题总分和学生在每章内容的得分进行统计，然后根据得分率的定义计算各章得分率。
各章得分率定义为：
，i=7，8，9，10，11，12
2 结果分析与改革建议
根据抽样得到的数据，我们得到按班级统计的各章得分率、按学院统计的各章得分率，结果分别见图1和图2。
从图1和图2都可以看出，不同章的考试内容中学生得到的卷面成绩是不同的，存在着一定的差异性，第八章空间解析几何和向量代数的得分率都在最高点，次高点是第九章多元函数微分学的得分率。这说明，不管是按班级统计还是学院统计来看，学生对于第九章的知识掌握得是最好的，其次是第八章。航空学院的学生对各章的掌握情况好于土木学院和材料学院。
根据上述分析结果，我们觉得未来高等数学课程教学改革的主要途径如下。
第一，根据学生的情况进行修改部分教学大纲、考试大纲、教学日历以及教学课时安排，在不影响教学质量的情况下，对于学生得分率较低的后3章内容在教学过程中进行适当调整，对学生难于掌握又特别重要的地方重点讲解，不特别重要又难于掌握的地方进行删减，进而提高高等数学的教学水平和教学效果。第二，对考试命题适当进行调整。对于学生得分率较低的后3章在考试命题过程中也进行适当调整，比如减少出题比重或者降低出题难度等，以此来提高学生的卷面成绩和及格率。第三，实行分阶段考试，比如前3章安排一次期中考试，期末考试只考后面3章内容，这样可以减少学生期末复习的工作量，从而达到提高及格率的目的。第四，根据不同专业的要求，对不同专业进行教学内容调整。
3 结语
我们从学生的卷面成绩出发，对目前高等数学课程教学过程中所面临的实际问题进行了分析。对造成这种现象的原因开展了系统和深入的研讨，最后根据分析结果对高等数学课程教学改革提出一系列对策和建议，为民族地区工科院校公共数学基础课改革的决策提供辅助参考，为修改部分教学大纲和考试命题提供数据基础，对教学质量和学生综合素质培养的进一步提高提供基础。
参考文献
[1] 杨淑辉，孔朝莉.高等数学成绩影响因素分析[J].大学数学，2016，32（5）：37-44.
[2] 吴国荣，刘宇菲，杨彩琴，等.高等数学学习成绩影响因素的调查分析[J].内蒙古农业大学学报：社会科学版，2019，1（21）：19-23.
[3] 李睿智，曹红妍.基于多重指标的高等数学成绩分析[J].青岛科技大学学报：自然科学版，2017，38（1）：195-197.
