洪文珍
作为一种常用的方法和策略，画图在数学课堂教学和数学解题中都应用广泛。用画图的方法可以帮助学生直观地分析数学问题、正确地理解题意，从而有效地解决数学问题，培养学生宽广的思维能力和学习数学的兴趣。本期，我们将讨论数学教学中的画图方法。
经常听见一些家长说，孩子解决数学问题能力差，加减乘除乱写。反思原因就在于在低年级应该掌握的解决问题的思维方法、解题思路他没有掌握。培养学生解决问题的能力是小学数学教学的重要任务之一。而线段图是小学数学解决问题的有效教学策略，如何让线段图在解决问题中发挥应有的作用呢？
笔者认为面对大段的文字，梳理出关键词句，形成完整的线段图，是必须掌握的方法。大致可分为四步：
一、从实物图的说到实物的摆，再画一画，三步有机结合，清晰掌握解决问题的基本模式
一年级孩子刚刚从幼儿园进入小学，有一定的数学启蒙。3+5，6-2，简单的计算他可能张口就来。但这个题为什么用加法，那道题为什么用减法？他们之间是什么样的关系？家长和孩子却不去研究探讨。实际上，从一年级开始，教材中就有大量的以直观情境图呈现出的问题，学生根据问题，通过用数一数的方法获得结论。
在一年级上册第27页教学“解决问题——减法”的起始课中，教材通过简单、直观的情境图来呈现（如下图）：
在上一课时学生学习的是加法，这节课初步接触减法，部分学生可能还沉浸在加法的情境中，没看懂这幅图是什么意思。教学可以通过以下几个过程展开：
1.说一说：仔细观察，从图中你看到了什么，要解决的问题是什么。
2.摆一摆：你能用学具把你看到的摆出来吗？
3.画一画：你能用简单的符号画出图中所表达的意思吗？
从实物图过渡到用符号表示这一数学化过程，既是学生认识线段图的基础，又是培养学生抽象概括能力的必经之路。
二、活用画图方法直观理解题意，增强画图意识，培养画图技能，为后面线段图做好了充分的铺垫
学生在一年级积累了大量的示意图感性经验，随着学习的深入，解决问题中的数量关系越来越多，所画的符号也越来越多。像比多少、几个几和平均分等问题中的数量关系，对于低年段的学生来说比较容易产生误解。学生可以先借助简单的圆片图简明而直观地分析数量之间的关系为学生在学习线段图前做好充分的前期铺垫。
以二年级下册第47页教学“乘法的初步认识”的内容为例：
1.说一说：从图中你获得什么信息，要解决的数学问题是什么？
2.想一想：怎样把题目的意思画出来？
3.“每架飞机里有三人”怎么表示？ ○○○
4.除了用○可以表示飞机里的人数，还可以用什么表示？
5.第二题“小火车里共有多少人”表示几个几？你可以用最简单的图示表示出来吗？（大胆鼓励学生用什么图形都可以。）
6.“过山车里共有多少人”表示几个几？鼓励学生大胆尝试用画图表示题意。因为有7个2，学生肯定嫌繁琐，如何更简单明了，很多孩子自然而然就想到了用一个简单的数字图形代替一部分。
从简单的示意图到基本图形再到用数字代替，在思维上是一次飞跃。因此，教师应经常提醒：结合具体的问题情境，画图表示题里的信息及问题，有助于分析数量关系，理解题意。
三、构建完美线段图体系，体验画图价值
到了三年级，教材就出现了线段图，素材也从原来的具体物体数量拓展到较为抽象的年龄问题，跳跃性也很大。在三年级上册第52页的解决问题的教学中，我们要根据教材编排意图，从以下几个方面展开：
1.说一说：题目中告诉我们什么？请提出一个数学问题。
2.想一想：怎样表示“小丽今年6岁了？”可以用一条小线段表示6岁。
3. “爸爸的年龄是她的6倍”中的“6倍”是什么意思？如何用图表示出来？
4.小结拓展：这幅图简洁明了地把题目的信息和问题都清楚地表示出来了。这就是我们今天认识的线段图。
四、知识难度的加深，理解困难加大，梳理等量关系不容易，凸显线段图的必要性
进入高年段，对于复杂的应用题，可能就不那么容易看出这个题究竟用哪种方法解答。要想正确梳理等量关系，必须先画出对应的线段图。例如五年级上册74面例题2：
1.这道题谁是单位“1”？
2.誰是一倍的量？谁是多倍量？
3.哪句话可以抓住等量关系？
经历这样的几个阶段学习，学生清晰地了解到线段图的来源及形成过程，感受到了线段图的神奇，也初步体验到线段图的价值所在。在画图技能形成过程中，需要教师的示范指导，需要学生的动手多练，更需要平时教学中的有意关注，循序渐进，达到熟能生巧。直到高年级，才应该是画线段图解决问题的最佳时机，教师要乘胜追击，使线段图在解决问题中发出异样的光彩。
（作者单位：十堰市东风第一小学）
责任编辑 张敏
