郑以新
一、创造条件引导学生自主探索、独立思考
就学习过程而言，独立思考是學好知识的前提。因此，在组织教学时，首要的任务是创造条件，引导学生独立思考、自主探索，使学生亲身经历知识产生、形成和发展的过程，在获得知识的同时，提高数学素养。
教学新人教版《数学》一年级下册“两位数减一位数、整十数”中的“36-8”时，按常规教法，教师会按照课本提供的模式指导学生摆小棒。学生顺着教师的提问方式思考和操作，会出现两种算法：①将8分成6和2，在36根小棒中先减去6根，再减去2根，于是有36-8=36-6-2=28（连续减）;②将36分成16和20，运用前面学习的“20以内的退位减法”规则，先从16根小棒中减去8根，再加上20根，算式是36-8=16-8+20=28（叫加减法）。如果我们让学生离开书本，自主操作，学生不仅会出现课本上提示的计算方法，而且会产生比课本上的方法更新颖、更实用的计算方法，如先打开一捆小棒直接减去8根，再加上26根，即36-8=10-8+26=28（破十法）。课本上提供的模式虽然渗透有“破十法”，但没有这样来的直接。如果有学生将36分成16和20，先从20根小棒中减去8根，再加上16根，教师要提示学生这种计算方法要等到二年级才会学到。
二、有效发挥合作学习在数学教学中的作用
在小组讨论、合作交流中，教师要营造出良好的氛围，让学生敢说、会说。具体要把握好以下几个方面。
1.选择好合作学习，小组讨论的内容。一般来说，在新知识的探求过程中，为沟通新旧知识的联系，在遇到知识的重点、难点和学生学习的疑难处时，在归纳、推理、概括遇到困难时，以及在运用概念、性质、公式、法则等数学知识去判断正误时，都可以组织相应的讨论和交流。
例如，在学习除法时，可以组织讨论“0为什么不能作除数？”（以3÷0为例，如果0作除数会怎样）;在学习多位数减法时，对有学生提出的“可不可以从高位减起”的质疑，用讨论的方式来解决;研究百分数，可以围绕百分数与分数有什么相同与不同之处，使学生弄清二者的交叉与包含关系。又如，判断“甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%”与“圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体的体积小”之类的易混、易错的问题时，则易于开展讨论。对于实地测量、实地考察等数学实践活动，更应组织小组合作去完成。
2.把握好讨论的时机、规模和时间。“不愤不启，不悱不发。”在学生充分地“愤”“悱”之后，教师要不失时机地组织学生讨论和交流。讨论的次数要根据实际的需要而定，一节课里，可以安排一两次，最多不超过三次。讨论的规模也要按实际的需要而定，二人互议、四人或五六人分成学习小组均可。讨论的时间要因内容和学生讨论的实效而定，难的问题时间可以长一点。
3.确保合作交流的有效性。教学的一切活动形式都要从实际的效果去考虑，防止走过场和形式主义。要发挥讨论与交流的功能，就要认真做好合作学习的准备工作。这里的工作主要包括合作讨论的数学材料、合理组建学习小组、“优生”与“学困生”的合理搭配等方面。
三、采用先独立后合作的策略
在组织课堂教学时，要采用先独立后合作的策略。对于学生需要解决的每一个问题，必须经过学生独立地探索、研究和思考的过程。当学生在充分发挥他的潜能后还不能解决问题时，再借助合作的方式。这种在充分体验和感受的基础上合作，才能使学生明白自己的知识盲点，进而取长补短。
又如，在计算阴影部分面积时，学生通过独立思考，尽管不少学生找不到解题的途径和方法，甚至有的学生无所适从，但通过个体的思考，学生起码能够找到解题的障碍在哪里（上底不知道）。而通过合作探究，悟出了梯形同长方形面积、阴影部分同长方形的联系，从而找到了8×5÷2=20的解答方法。在这样的解题过程中，学生感触多多，体验更深刻。
因此，先独立后合作，实际上就是为学生首先提供了一个独立活动的时间和空间，可以有效克服学生可能出现的依赖性、惰滞性和呆板性，真正体现了学生是学习的主人。
