范晓玲
一、模式练习与变式练习，打破思维定式
模式练习是相对于变式练习而言的，即以新授环节里的例题为模型設计练习，这种练习有利于知识的巩固与强化。变式的实质是创新，实施变式训练即抓住思维这条主线，突出问题的本质特征，通过恰当的变更问题情境或改变思维角度，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法，打破思维定式，激发学生思维的主动性、灵活性和深刻性。没有模式练习，只有变式练习，学生在没有及时巩固知识的情况下，做起题来就会摸不着头脑;没有变式练习，只有模式练习，就会导致学生思维僵化。举例如下：
这道题需要根据图中的信息与问题列出两种不同的算式，是为了巩固解决问题中连减的问题，可以把“需要减去的两个数先相加，再一起减去”的知识而设计，两道不同的算式其实解决的是同一个问题，这是属于模式练习。这类练习设计的意图是通过练习继续巩固连减算式和如“A-（B+C）”这一类带括号算式的意义及运算规则。
再比如：看下图，猜一猜，篮球的价钱是多少？
这道题是相对于“已知付出的钱数和应找回的钱，求一个篮球的价钱”这种类型题目的一个变式练习。目的是通过练习使学生在头脑中强化三个量之间的关系，并通过灵活运用此数学模型，借助表格列举法、排除法等方法解决问题，发展思维的灵活性。
二、对比式练习发展思辨能力
对比式练习侧重将看似相似、实则不同的问题一起展示出来，提醒学生注意观察、比较，让学生在观察、比较、分析的过程中掌握知识，发展思辨能力，提升数学思维品质。按照不同的教学内容，对比式练习有以下几类：A.概念对比;B.计算对比;C.解决问题对比。
以人教版《数学》二年级上册“乘法的解决问题”练习十四第5题为例。题目如下：刘奶奶家养了两种不同的鸡，一种有3只，另一种有6只，还养了3种不同的鸭子，每种有6只。（1）刘奶奶家养了多少只鸡？（2）刘奶奶家养了多少只鸭子？这是在刚刚学习了乘法初步认识和1-5的乘法口诀以后的解决问题练习，这一题里包含了两类不同的问题：加法问题和乘法问题。学生在刚刚学习完乘法以后，很容易产生定式思维，将所有问题都按照乘法来解决。在练习中，笔者指导学生着重通过画图的手段来理解和比较这两类问题，抓住这两类问题的本质。即：①是两种不同的鸡，数量也不同，把它们合起来用加法;②是3种不同的鸭，每一种数量相同，把它们合起来可以用加法，也就是求几个相同加数和的算式，这样的算式用乘法更简便。通过对比，学生对这两类问题的理解更清晰，同时也潜移默化地学习了分析、比较的思维方法。
三、游戏式练习提升思维灵活性
数学练习以游戏的方式呈现，可以带给学生愉快而富有探索性的学习经历。这样的过程能使学生更深刻地理解数学知识，感悟数学思想方法，发展其思维的灵活性。
下面以“记忆乘法口诀”为例。通过课堂学习，学生已经记住了大部分口诀，然而很多学生只是顺口溜似的背诵，真到用的时候反应慢不说，有时候说错了也没发觉。如何解决这个问题呢？教师可以设计不同的游戏式练习，帮助学生记忆、理解，进而活跃学生思维，提升其思维品质。
记忆乘法口诀的游戏有很多，这里主要列举几种口头游戏如下：
[形式 方法 举例 对口令 A.一人报口诀前半句，另一人接后半句 三五（十五） B.甲报上一句，乙接下一句 甲报：四六二十四，乙接：五六三十，或者接四七二十八 C.甲报一句口诀，乙接上一句 甲报：四六二十四，乙接：三六十八，或者接四五二十 看数字，
报口诀 一人报数字（必须是口诀的结果），另一人报口诀 甲报：42，乙接：六七四十二 儿歌 采用问答形式开展
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 ]
四、综合性练习拓展思维深度和广度
综合性练习要求学生运用学过的知识来解决问题，也可以称为探究性练习。练习中，学生需要综合运用观察、分析、比较及概括等思维活动的基本方法来思考，把着力点落在思维的过程和方法上，所以花费的时间会比较长，需要教师安排专门的练习课进行训练。
如教学“认识人民币”时，教师设计与购物有关的简单的应用练习，引导学生体会物品与人民币之间的关系，并建立对应的数学模型。
活动1：结合生活，认读商品价格，熟悉人民币面值。
（1）出示商品及价格图，学生观察后，记录在表格中。
①拿出人民币学具摆一摆，再说一说每一种商品分别是（ ）元（ ）角（ ）分。
②哪件商品价格最贵？什么商品最便宜？你是怎样想的？
活动2：建立生活中购物的数学模型。（应找回的钱=付出的钱-应付的钱）
（1）观看购物视频，理解“应付的钱”“付出的钱”与“应找回的钱”这几个量之间的关系。
（2）开展购物活动。
要求：根据付出的钱数选择合适的物品，再算一算应找回多少钱。
总之，教师要明确每一次数学练习的目标，立足基础，突出思维训练，使学生在解决这些数学问题的过程中经历独立思考、自主探索、合作交流的学习过程，不断发展其思维水平，提升数学素养。
（作者单位：武汉市铁四院学校）
责任编辑 张敏
