宋子波
[摘 要] 数学是一门抽象而系统的学科，它要求学生运用自己的思维能力，系统地掌握知识。数学作业使学生通过所学知识，以旧入新，触类旁通，获得分析问题和解决问题的能力，是学生形成基本技能的重要途径。在教学实践中，教师在设计数学作业的时候应注意层次性、深入性、衔接性和实践性，这样才能有利于学生数学思维的形成和学生数学技能的提升。
[关键词] 数学作业设计；层次性；深入性；衔接性；实践性
数学学科要求学生通过所学知识，以旧入新，触类旁通，获得分析问题和解决问题的能力。而数学作业就是帮助学生巩固所学基础知识，形成基本技能的重要途径。通过多年的教学实践，我发现有的教师在布置作业时，没有充分考虑小学生年龄和数学学科本身的特点，布置的作业没有针对性和创新性。我认为，在数学作业设计中应注意以下几个要点。
一、层次性
孔子很早就提出了“因材施教”这一教学理念，时至今日，这一理念被广大教师广泛运用于教学中，而数学作业的设计也应该遵循这一思想。
学生在学习过程中，由于个性差异、接受能力、思维特点的不同，其掌握知识、运用知识的能力也不同。在长期的教学实践中我们发现，如果布置作业的要求过于统一的话，学生自主学习的权力就会大大减少，这不仅严重影响学生的身体健康，而且还降低了学习效率。
《义务教育数学课程标准》提出：“一切为了每一位学生的发展”的基本理念，这就要求我们在教学活动中，必须关注每一个学生，满足全体学生不同的发展需要。数学作业的布置也应紧扣这一理念。教师应针对学生的差异，精心设计由浅入深、由易到难的作业。同时，设计多梯级的分层型作业，使不同层次的学生都能根据自己的需要和能力去选择，并在这一过程中体验数学学习的快乐。作业设计安排“必做题”和“选做题”，让学生可以自主选择作业的数量和完成方法。既能避免一刀切，大大提高学生的学习积极性，又突出了作业的针对性，极大地降低了学生的学业负担。这样，就能让大部分学生，特别是学困生体验到成功的乐趣，激发起学习的兴趣。同时，又让那些能力突出的学生感受到一定的难度，激发他们的创新思维，让全班学生各得其所。
二、深入性
在数学教学中，训练学生的思维能力是一个重要的教学目的。授人以鱼不如授之以渔，教师应大力拓展学生的创新思维，培养学生的主动探索精神。传统的作业，大部分都是对例题的重复与模仿，往往局限于一个知识点或一节课的内容，学生的能力根本得不到多方面的发展。相反，在拓展性作业中，学生的綜合素质和能力能得到更充分的体现，拓展性作业更加注重学生对所学知识和技能的实际运用，把重视结果改为重视过程，学生的多向思维能力必然得到极大的提升。当然，对锻炼思维的作用和培养解决问题的能力更直接。这就要求我们做到以下两点，第一，给学生足够的时间和空间，让学生充分地思考、感悟，挖掘自身最大的潜能。第二，加强指导，关注学生，教师应及时发现学生完成作业时遇到的困难，并进行有针对性的指导，同时，给学生适当的鼓励，帮助学生建立自信心，进一步提高他们的学习积极性。所以，在数学作业设计中应体现一定的深度。我们可以在一些拓展性强的题目基础上，再提出一些问题：你还有没有更好的解决方法，你还可以提出哪些问题。尤其是一题多解的题目，可以使学生多向思维的能力得到更大的提高。
例如：一辆客车和一辆货车从相距200千米的两座城市同时出发，相向而行，经过2小时相遇，相遇时，货车比客车少行20千米，（ ），（补充一个问题），问（ ）？在实际解题过程中，教师应适时地加以引导，使学生所填的条件和后面所提的问题紧密地联系起来，并尽可能多地从不同的方面来提出问题。通过这种题目的训练，能让学生获得更大的思维空间，可以让学生从不同的角度分析问题，找到解题的方法，激发学生思维的广阔性和深入性。
三、衔接性
知识的获得是一个以旧入新的过程。巴甫洛夫说：“任何一个新问题的解决都要运用主体经验中已有的同类课题。”数学新课标也提出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”其实就是让学生带着已有的认知经验进入课堂，参与学习。由于年龄上的特点，理解、掌握知识的过程较慢且容易忘记，因此，教师在数学作业设计时，应该更加注重知识的系统性和衔接性，通过一些新旧知识的交汇及分析对比，使学生获得更加系统的知识。
例如：小数乘法的计算法则和整数乘法的计算法则从本质上是一样的，我们在学习小数乘法之前，可以先布置学生做一些整数乘法的计算题。这样，我们既达到了复习的目的，巩固了旧知，又为后面的小数乘法学习做好了一定的铺垫，学习完小数乘法以后，教师还要及时引导学生对整数乘法和小数乘法的计算过程进行分析，比较，得出小数乘法和整数乘法的计算法则相同的结论。从而使学生得到一个比较系统的知识。
温故而知新，在进行复习巩固作业的时候，多设计一些前后知识连带的综合性题目，一方面，使学生战胜遗忘，加深记忆，训练学生灵活运用旧知的能力，另一方面，使学生发现新知识和新的解题技巧，从而使学生的数学素养得到极大的提高。
四、实践性
知识从生活中来，也要服务于生活。传统的作业往往只注重学生的基础知识和基本能力的训练，而忽视了跟现实生活的联系。而实践性作业具有一系列的过程，需要进行观察、分析、归纳和整理，伴随这一过程的，是学生各方面的能力的提高。数学实践性作业又具有很强的综合性，在一次数学实践活动中，会涉及许多数学以外的知识，并需要对这些知识加以合理地运用，才能实现实践活动的目标。由于数学实践性作业已经不仅仅局限于课堂，闭门造车是无法完成作业的，还必须通过与别人的交流合作来完成，这样一来，能够大大促进学生综合素质的发展。在数学教学活动中，教师应根据学生的认知特点，联系生活实际来设计数学作业，从而激发学生的求知欲。
例如：在一条长50米的主干道上，学生站立两旁迎接“送书下乡”的叔叔阿姨，每隔5米站一个人，需要多少名学生？在这道题中，学生往往会忽略路的两边和队伍的两头，这个时候，教师可以让学生动手实践，让几个学生上台试着站一站，让学生发现正确的解题方法，从而使学生体验到获得知识的乐趣和克服困难的愉悦，同时，也让学生体会到数学在解决实际问题时的重要作用。
实践性作业，把社会生活实践和学生所学的书本知识紧密地联系在一起，为学生提供了理论联系实际、运用知识解决实际问题的机会，使学生的学习不仅仅停留在书本上。通过实践性作业，学生主动接触周围事物的意识得以增强，运用所学知识解决生活问题的能力也得以提高。应用意识增强了，综合素质的提高也就是水到渠成的事了。如果教师在教学中多设计一些实践性强、趣味浓厚的题目那就会大大激发学生的潜力，点燃学生智慧的火花，从而实现对知识的正确理解和灵活运用。
总之，现代教育需要教师更加务实，创新，这不仅体现在数学教学上，更应渗透在数学作业设计中，教师应针对全体学生的特点，灵活、准确地把握作业设计的方向，注重作业设计的层次性、深入性、衔接性、实践性。这样才会使学生的思维得到更好的锻炼，学生的数学素养和能力也会不断提高。
参考文献：
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[2]中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
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（作者单位：江西庐山市教育局）
