金友良
摘 要：通过全日制专升本考试，选拨普通高等学校高职高专优秀应届毕业生升入普通本科高等院校，进行2年的深造，每年吸引着很多的优秀高职生报考。该文通过精读浙江省专升本高等数学教学大纲，明确考试应用题的基本要求，系统分析2005—2019年浙江省专升本高等数学考试应用题，筛查考试热点，寻找一定的规律，归纳出以下5类应用题型的解题方法，为专升本考生提供参考。
关键词：专升本 考试热点 应用题 解析
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）03（c）-0203-02
从2005年起，我们浙江省专升本考试独立组卷，至今已有15年。通过全日制专升本考试，选拨普通高等学校高职高专优秀应届毕业生升入普通本科高等院校，进行两年制的继续深造学习，修完所需学分，毕业时授予普通高等教育本科学历证书和学位证书，享受与普通四年制本科同等待遇，这为我们高职高专学校优秀毕业生提供了一条继续深造的快捷之路。
我们学校为了这些优秀应届毕业生顺利考入心仪的本科高等院校，每年都组织进行专升本考试复习辅导。笔者开设全日制专升本高等数学考试复习辅导多年，一直对浙江省专升本《高等数学》考试大纲以及历年的浙江省专升本《高等数学》考试题目进行了系统的、针对性分析，从中总结经验，归纳考试要点，为更好地辅导专升本高等数学考试复习打下良好的基础。
应用题属于综合性的题目，是利用微积分知识解决实际问题。在每次专升本考试中都属于大题，是单个题目所占分值最高之一。由于学生普遍缺乏解决实际问题的能力，应用能力较弱，平时考试也体现大多数学生这方面能力尤其薄弱，导致每次应用题考试失分较多。针对这一情况，该文就浙江省高等数学专升本考试应用题试题进行了收集、分析、归纳，整理归纳出以下一些常用解题方法，希望对以后参加全日制专升本高等数学考试的学生起到一定的帮助作用。
1 精细解读全日制专升本高等数学考试大纲，明确应用题考试的基本要求
（1）会建立一些简单实际问题的函数关系式。
（2）理解函数极值的概念，会求函数的极值和最值，会解决一些简单的应用题。
（3）利用定积分几何意义，解决简单的平面图形面积问题。
（4）会利用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转一周所得的旋转体的体积。
2 分析历年应用题考试试题，筛查应用题考试热点
（1）利用定积分几何意义，解决简单平面图形的面积问题。
（2）利用定积分计算平面图形的面积。
（3）利用定积分计算平面图形绕坐标轴旋转一周所得旋转体的体积。
（4）利用导数，解决实际最优化问题。
（5）平面图形的面积、旋转体的体积和最优化问题的综合应用问题。
（6）平面图形的面积、旋转体的体积与常微分方程相结合的综合应用题。
3 典型
