周家露
[摘 要] 数感是一个人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们灵活运用方法做出数学判断，并为解决问题提供有用的策略。培养良好的数感，不仅有利于学生准确理解数量关系，提高计算效率，还能帮助学生养成严谨的推理习惯。
[关键词]认识数；培养；数感
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）30-0028-01
数感是一种数学素养，即将数与实际生活联系起来，用数学的方法思考问题。它让人眼中看到的世界有了量化的意味，使人遇到与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，用数学的思想方法来分析和解决，是一种主动、自觉或自动化地理解和运用数及运算的基本能力。
一、在数字概念形成中激发数感
认识自然数的教学重点在于量化，抽象出数的字符，此过程初期离不开大量感性材料作表象支撑，如鹅卵石、木棒等。因此，数学课堂中，教师应让学生通过各种操作活动，对数形成理性认知。例如，可通过“数石块”活动来认识100以内的数，引导学生从若干实物中抽象出数字。
“数数”活动1：数一数百以内的数。
生1：（将道具放在课桌上）1、2、3……34、35、36、37，一共有37颗五角星。
生2：（一张一张地数）一共有34张邮票。
“数数”活动2：巧妙地数。
师：大家数得很仔细，可是清点时费时费力，有没有更好的办法让人一眼看明白数目？
生3：排放时分成若干固定数目的小堆即可，如将鹅卵石10块一堆，有8堆，剩3块，这样一看就知道总数是83。
生4：生活中也有这样的例子，如一盒彩铅10支，10盒刚好就是100支。（师相机板书：10个十是 100）
“数数”活动3：数百以内的数。
（1）将数字35分解成几个整十数和一个个位数。
（2）先以10为基本单位，数到100，然后以5为基本单位，数到100。
（3）快速地从道具中找出100块鹅卵石。
……
上述三个活动各有侧重，每个活动对学生的数感都提出了一定的要求：活动1，对学生的数感进行摸底；活动2，使学生感受到便捷数数法的高效；活动3，让学生对大数形成拆解式的数感。同时，教师充分借助操作活动提供抽象的探究材料，引导学生构建的数学知识具有层次感，使学生在不断“爬坡”的过程中获得成就感。
二、在数位排列中形成数感
让学生理解数位，认识数字10很重要，因为重视10的认识就是对十进制的认同领会。因此，教师应着重引导学生注意9 加1变为10的字符演变过程，可以通过操作活动揭示10个1是一个十、1个10里面有十個一。同时，教师要重视计数单位的渗透，引导学生逐步构建新的计数单位，掌握10个一数、100个一数、1000个一数的方法，使学生在数数过程中感知10个1整合成一个十、10个10组合成一个百……累计到10个初阶计数单位自然进阶到下一个高阶的计数单位，即所谓的“满十进一”。
数数一旦突破到10以上，教师就应引出个位和十位的定义，数到20就应及时讲解百位的定义，突破到100以上就应该讲解千位和万位的定义。每次教学更大的新数时，教师都应及时跟进刷新数位表，这样有利于学生利用十进制进行识数和读数。
三、在感受大数时发展数感
感受大数和估算大数是学习数字的重要环节，数学课堂中，教师可让学生在科技文献资料中捕捉大数据的信息。对大数的估算也可以实物为依托，如“1200张纸大约有多厚”等，这些问题教师可以引导学生通过实践操作予以验证，有时则需要借助知识经验进行合情想象，如“1200人手拉手有多长”等。例如，教学“千以内的数的认识”时，教师开展如下的教学活动。
师：（拿出一张方格纸）猜测一下，这里一共有多少个方格？
生1：大约有500个方格吧。
师：（又拿出一张方格纸和刚才那张方格纸进行对比）这张方格纸上有100个方格。那么，刚才那张方格纸上大概有多少个方格？
生：（齐声）300个。
师：怎么一下子降到300了呢？
生2：通过观察对比，发现第一次出示的方格纸上的方格是第二次出示的方格纸的3倍。
生3：有参照标准就好估计了。
……
数学来源于生活，服务于生活。上述教学中，由于有了参照物的对比，学生从中易于认识各个大数，较好地实现了数感的培养。
总之，在培养学生数感的过程中，教师应注意以下几个方面：一是通过设计多种活动，让数值大小和实物多少建立对应关系；二是整体把握教学内容之间的联系；三是鼓励学生进行数学交流，关注数的应用。数学课堂中，教师应通过各种有效途径培养学生的数感，使学生在数学学习上得到更好的发展。
（责编 杜 华）
