贺凌霄
【摘要】本论文采用补偿分析法对电网进行静态安全评估。通过课题的设计，掌握补偿法求解电网在支路开、断情况下潮流状态的基本原理。针对可能出现的故障采取预防性措施，建立可靠的电力系统运行监视、分析和控制系统，保证电网的安全经济运行[1]。
【关键词】补偿法;静态安全
1.前言
随着经济的快速发展，人们对电能质量和供电可靠性的要求越来越高，电力系统的稳定性问题也变得日益严重。特别是发生稳定性破坏和不可控制的恶性连锁反应时，停电范围大、时间长，将产生无法估计的严重后果。
目前电力系统调度中心可以对运行参数监视、记录并由调度员直接进行操作，这部分称为SCADA（Supervisory Control and Data Acquisition），加强了电力系统的安全性[2-4]。
2.总体设计方案
本论文主要以22节点电力系统为例，采用补偿分析法对电网进行静态安全评估。通过分析电网在支路开、断情况下潮流状态掌握补偿法求解的基本原理。针对可能出现的故障，采取预防性措施，建立可靠的电力系统运行监视、分析和控制系统，保证电网的安全经济运行。
3.算例分析
（1）补偿法分析步骤
所谓补偿法是指当网络中支路开断的情况下，可以认为该支路未被开断，而在其两端节点处引入某一待求的功率增量或电流增量（或称补偿功率或补偿电流）来模拟支路的开断。这样就可不必修改导纳矩阵而继续利用原来的因子表求解，它可以对多种开断的各种预想事故分析进行计算，能够更好的求解电网在支路开断工况下潮流状态的计算。
以下先以单一支路开断为例来说明补偿法的物理概念，然后导出补偿法普遍公式。
当网络节点i、j之间发生支路开断，可以等效的认为该支路并未开断，但在i、j节点间并联了一个追加的支路阻抗Zij，其数值等于被断开支路阻抗的负值。这时流入原网络的注入电流将由I&（0）变成I&。
图1 节点导纳矩阵的形成
I&（0）=[I&1，I&2，L，I&j，L，I&n，]（1-1）
I&=[I&1，I&2，L，I&i+I&ij，L，I&j-I&ij，L，I&n，] （1-2）
待求的节点电压U&也可看成两个部分：
U&=U&（0）+U&（1） （1-3）
式中：U&（0）相当于没有追加支路情况下的各节点电压，这个向量可以用原网络的因子表求出，即U（0）=Y-1+I&（0）;U&（1）是向原网络注入电流向量为I&（1）时求出的，其值为：
U（1）=Y-1+I&（1） （1-4）
I&（ij）=1[0，…，0，1，0，…，-1，0，…，0，] ↑i ↑j
=I&（ij）[0，…，1，0，…，-1，0，…，]T
=I&ijI（ij）（1-5）
其中：
I&（ij）=[0，…，0，1，0，…，-1，0，…，0，]↑ ↑
i j （1-6）
若I&（ij）=1，則有I&（1）=I&（ij）。于是公式（1-6）就可以求出U（ij），即：
Y-1I&（ij）U&（ij）（1-7）
应用等效发电机原理，如果把图1所示电路上的i、j节点间的整个系统看成是Zij的等效电源，其空载电压就是：
E&=U&i（0）-U&j（0） （1-8）
这个电源的等值内阻抗ZT可以用令其他节点的注入电流为零，仅在i、j点分别通入正、负单位电流后，在i、j点产生的电压差来表示。由式（1-8）求得U&（ij）后，便可求得：
ZT=U&i（ij）-U&j（ij）（1-9）
ZT亦即是从i、j点看进去的输入阻抗。令：
Z'ij=Zij-ZT（1-10）
利用式（1-8）、式（1-9）可求出I&ij为：
（1-11）
I&ij求得之后，由式（1-3）～式（1-5）即可求得：
U&i（1）=Y-1I（1）=Y-1I&ijI&（ij）=I&ijY-1I&（ij）=I&ijU&i（ij）
（1-12）
U&=U&（0）+U&（1）=U&（0）+I&ijU&（ij） （1-13）
由式（1-13）就可以求得支路开断后的节点电压向量。
为了计算应用上的方便，上述计算可以写成以下形式：
M（ij）=[0，0，…，1，…，-1，…0]T
↑ ↑
i j
U&（ij）=Y-1M（ij） （1-14）
图2 补偿法进行单、双支路潮流计算原理流程图
（2）静态安全分析步骤
电力系统静态安全分析（Static Security Analysis），即对系统在发生预想事故后的稳态运行情况进行分析，如当线路、变压器、母线和发电机开断后，是否会引起其他设备的过载，是否会引起节点电压的越限，并对应一定情况的过载和越限，给出可供选择的系统调整策略。
（3）预想事故分析
电力系统安全分析主要是分析线路开断，变压器、发电机切除是否会造成系统负荷约束条件和电压约束条件的破坏，即是否会导致某些元件过载或节点母线电压越限，同时若有约束条件的破坏，提出可行的控制措施。预想事故分析是安全分析中最主要的一个任务，其任务是在当前运行方式下，用一系列即将来临的、有可能发生的事故来检验电力系统的安全性能，考察系统在每种预想事故发生后各元件过负荷情况和节点电压越限情况。一般，首先由用户定义预想事故集，然后对预想事故进行开断模拟分析[5]。
补偿法进行单、双支路潮流计算原理流程图，如图2所示。
根据程序可得支路开、断情况结果：
表1 支路开、断程序筛选严重结果
单支路开断 双支路开断
最严重情况
第二严重情况
第三严重情况
第四严重情况 第15条支路开断
第30条支路开断
第16条支路开断
第17条支路开断 第16和第27条支路开断
第16和第30条支路开断
第9和第16条支路开断
第8和第16条支路开断
将单双支路开断后PSASP计算出的数据和MATLAB计算出的单双支路开断后的数据与PSASP计算出来的数据的差值进行分析。运用MATLAB编制补偿法潮流计算程序计算出的单双支路开断的潮流数据与PSASP计算出的单双支路开断的潮流数据之间的差值很小，这表明以补偿法为计算理论依据的方法是比较合理的，能够比較准确的计算出开、断后各支路的潮流状况。
4.结论
采用补偿法进行电网计算时，不必修改导纳矩阵而继续利用原来的因子表求解，不改变原网络的结构，计算量少，耗费时间短。在电力系统分析与计算中，经常会遇到网络结构或者运行参数发生局部变化的情况，应用本论文的方法，能够有效的利用变化前已有的信息快速计算出变化后的网络解，使电网的计算速度大幅提高。而且应用计算机进行潮流计算时，该方法还有占计算机内存较少，计算速度较快等优点，便于数据输入、校核和修改，且具有一定的灵活性。本论文里的潮流计算程序思路清晰，有条理，便于作各种修改和调试，输入和输出的方便等特点。
参考文献
[1]韩祯祥，曹一家.电力系统安全性及防制措施[J].电网技术，2004（9）：1-6.
[2]Srivani J，Swarup K S.Power system static security assessment and evaluation using external system equivalent.Electrical Power and Energy Systems，2008（22）：83-92.
[3]Neal B，Timothy B，Anjan B.On-line power system security analysis.Electrical Power and Energy System，1992（2）：62-80.
[4]Savulescu S C.Equivalents for security analysis of power systems.IEEE Trans on Power Systems，1981（5）：72-82.
[5]张伯明，江晓东.一种用于电力系统静态稳定性分析的故障筛选与排序方法[J].电网技术，2005（20）：62-67.
