武跃祥 苗卉
基金项目：
山西省教育科学“十三五”规划课题“大数据时代背景下高等数学课程的改革与实践”阶段性成果（GH-19033）;山西财经大学教学改革创新项目（2019243）。
摘 要
本文结合混合式教学模式的特点与地方财经院校《高等数学》教学的现状，探讨了现代教育新理念下地方财经院校《高等数学》的混合式教学方法，把翻转课堂教学模式适当应用于《高等数学》课程教学中，并以函数的微分及其应用教学内容为例，给出了进行翻转课堂教学的主要步骤和办法。
关键词
财经院校;高等数学;混合式教学法
中图分类号： G642.4;O174-4文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.03.013
1 地方财经院校高等数学现阶段教学存在的主要问题及现代教育新理念
现阶段地方财经院校高等数学教学存在的问题主要表现在以下几个方面。
（1）多数地方财经高校的高等数学课程授课时间普遍较少，每周只有四到六课时，但是教学内容却较多，教学任务繁重。（2）为了完成教学任务，教师通常加快讲课速度，没有时间进行教学方法改革，缺少与学生的交流互动，导致课堂练习少，学生对知识点掌握不太好，对知识理解不透彻。（3）班级人数相对较多，文理科高考学生的中学数学基础有较大差距，学生基础不同。（4）教师重视理论性内容讲授，忽视数学实验和数学建模等实用性内容。（5）教学效果堪忧。在教学过程中学生往往课上可以基本听懂，但是课下遗忘速度较快，很多教师教学时往往只介绍定理和公式的证明，却忽略了数学知识在其余行业的应用，将高数知识与专业有效结合的能力明显不足。
现代教育新理念强调的是对学生全面素质的培育，更侧重于创新性人才的培养。首先，素质教育理念摒弃传统教育对知識掌握的过分强调，代之以“知识—能力—素质”三位一体的协调发展，其关注于学生文化知识、心理素养、思想道德、审美能力、创新能力等综合素质的培养，这也进一步决定了现代教育新理念下教师主要任务的转变—培养学生的综合能力。其次，创新教育理念主张在学生的培养过程中应关注创新思维、创新意识和创新能力的养成，通过老师的有效引导鼓励学生充分发挥创新潜能，主动探索未知、发现新方法和新知识。最后，主体教育理念强调在教学过程中学生的主体地位，即在教育过程中充分尊重学生的主体性，使教育过程成为学生自我认识、自我完善的过程。
现代教育新理念与高等数学教学的现状充分表明，迫切需要新的创新教育模式，改变当前地方财经院校高等数学教学效果不甚理想的状况。
2 地方财经院校《高等数学》混合式教学方法构想
在地方财经院校高等数学教学过程中，应该不断改变传统教学的思想，积极探索和创新教学内容，充分结合现代教育新理念，努力提升高等数学教学对财经类学生应用能力的培养.结合我校高等数学课程的教育现状，可以考虑从以下几个方面着手进行教学方法改革。
（1）适当调整高等数学教学内容.财经院校的学生学习高等数学需要适当地调整高等数学教学内容，将与实际工作需求紧密相关的内容作为教学的重点.例如，加强对“常用经济函数”、“最优化在经济学中的应用”和“积分在经济分析中的应用”等知识的教学，提升学生的实践能力。（2）加强数学建模知识的讲授。高等数学教学内容总体上比较枯燥乏味，而且其主要是对学生逻辑思维能力的培养，对于学生解决实际问题的能力、合作能力等综合能力的培养相对较少，尤其是微分方程的应用要多举例，积极开展课题探讨，培养学生之间的合作能力，将较乏味的数学知识转化为提升学生综合能力的良好途径。（3）采取传统课堂和翻转课堂相结合的混合式教学模式，对于理论性较强的知识点，可以侧重传统教学模式，把抽象难理解的内容讲清讲透;对于方法类和应用类比较容易理解的知识点，则可以侧重翻转课堂的教学模式，让学生自主讨论，在课堂上做小结即可。（4）“大班授课、小班辅导”的模式，主要由教授或副教授进行大班讲授，人数大约在100～200人范围，由青年讲师或助教开设小班辅导课，大约40人左右，主要通过内容小结、习题讲解、课堂讨论、学生上黑板做题等方式进行辅导，以此提高学生的数学思维能力。这种学习模式，实际上也属于混合式教学模式，教学效果是非常好的。
3 以 “函数的微分及其应用”为例的混合式教学方法
对于高等数学中的微分概念及其应用的教学，教师可以制作成相关的微课视频，并尝试用包含翻转课堂在内的混合式教学模式进行教学改革，翻转课堂的教学模式要求把班级所有学生分成若干个小组，每组由组长负责该组每个成员的学习情况。
3.1 课题：函数的微分及其应用
（1）学习内容：函数的微分及其应用。
（2）教学重点：微分与导数概念之间的联系。
（3）教学难点：微分的定义，可微分条件，微分形式不变性。
（4）学习目标：掌握微分与导数的关系，微分基本公式、微分运算法则。学会微分在近似计算、误差估计等中的应用。
（5）教学目标创新：深刻理解微分的含义、微分法则和函数微分的求法。
3.2 课前任务
熟练掌握导数概念、导数公式，求导法则。
3.3 课堂任务（时间为100分钟）
（1）给出函数的增量，观看PPT《微分的定义》，并教师做重点讲解，让学生小组讨论对这个概念的理解。时间约16分钟。
（2）挑一名同学讲解函数可微分的充分必要条件，时间约16分钟;小组讨论时间约5分钟。
（3）再挑一名同学讲解函数微分的几何意义，时间5分钟;进行小组讨论时间约5分钟。
（4）再挑一名同学讲解基本初等函数的微分公式、微分运算法则，时间16分钟;进行小组讨论时间约5分钟。
（5）教师讲解函数的微分形式不变性、函数的线性化，总结本节课重要知识点，并对某些特殊情况进行拓展。时间约16分钟。
（6）选一名学生列出常用的近似公式，并进行近似计算、误差估计等简单应用，时间约16分钟。
小组学生讨论情况、存在问题等由组长记录，组长和组员根据学习讨论情况互评打分，由组长给每一名同学计算总分，课后统一书面形式反馈给教师。教师课后做教学课堂反思。
通过这种混合式教学环节，不仅能促进学习好的学生获得成就感，也使学习一般的学生能真正掌握知识，从而整体的提高学习效率。
3.4 对比总结
对两个数学基础相似的班级分别用教师独讲的传统教学方法（1班：2018自然地理与资源环境班50人）和教师和学生混讲的混合式教学方法（2班：2018人文地理与城乡规划班50人）对该知识点授课，课后随机从每个班抽取15位学生进行五个知识点的测试，通过分数的形式体现学生的学习情况和表现情况，对比相关数据如表1所示。
从上表可见，虽然是小范围的样本分析，但混合式模式的教学效果确实是优于传统教学方法的，也是值得推广的。所以这是一种非常值得探究的教学方法。
参考文献
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