武跃祥 姚宪忠
摘 要
本文先谈了大数据时代高等数学教学中仍存在的几个问题，然后根据自己的教学体会提出了应注意加强的高等数学教学内容，最后对大数据时代背景下高等数学的教学方法进行了分析。
关键词
高等数学;教学内容;教学方法改革
中图分类号： G642;O13-4 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.04.41
随着科技的发展以及大数据时代的到来，高等数学已是大学各专业公共必修课中重要的一门基础课，在很多新兴学科中發挥着关键性作用。然而目前在高等数学课程的教学中，大部分教师的教学或者是写在纸上投影到屏幕上或者是粉笔、黑板再加点教学课件，教学方法缺乏生动、趣味、直观，缺乏利用现代化教学手段，大多数高校的高等数学教师普遍缺少，高等数学习题课已名存实亡，学生做题质量下降，学习成绩堪忧。
1 大数据时代高等数学教学中仍存在的一些问题
（1）在教学内容方面，大多数教材未能适应新的社会需求，追求逻辑严密、体系完整，重理论轻实践，剥离了概念、原理的现实意义，不利于与后续课程的衔接，造成了学生“即使学会也用不了”的尴尬局面。
特别是在大数据海量剧增、信息技术及其终端产品迅猛发展的今天，在大学数学教材和教学建设中没能把信息技术及其终端产品与大学数学教学的内容有效地结合起来。 教师对信息化技术的应用很不深入，没有充分发挥信息技术的课程教学优势，没有构建比较有效的师生交流互动平台，因缺乏优质的信息化教学资源，致使高等数学课程教学质量的提升缓慢。
（2）在教学方法方面，现今高等数学的教学方式仍然比较单一，过于注重数学定理的证明，使得数学知识变得更加抽象，与现实生活中的实际问题有一定的距离。在授课过程中，任课教师过分强调了数学的逻辑性和严密性，教学方法基本上还是灌输式的，长期以来一直是以教师为中心，以教为主，学生在课堂上仍然是处于被动接受的地位。
（3）学生学习目的盲目，不知道数学知识的来龙去脉，不知道老师讲的这些知识有什么用。课堂上听得似懂非懂，因为教学时数的限制，绝大多数教师占满了整个课堂时间，提问学生少，课堂训练更少。
2 大数据时代需注意加强的高等数学教学内容
笔者认为应注意加强以下几方面内容的教学。
2.1 加强高等数学思想方法、数学建模思想的训练与熏陶
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识，是数学方法的灵魂，数学方法是指为达到某种目的而采取的步骤或手段，是解决数学问题的策略和程序。
高等数学中的极限思想与方法、导数和微分思想与方法、积分思想与方法、空间几何思想与方法、微分方程思想与方法、级数思想与方法等对大学生来说都是十分重要的，因为这些思想方法能够很好地培养人的逻辑思维能力，是其他课程的基础和工具。另外积极融入数学建模思想，以增强学生的综合能力，促进学生的全面发展。
2.2 加强数学历史、数学家故事、数学文化的讲授
大多数教师讲授高等数学时，并没有真正挖掘其中的育人素材，对高等数学文化、高等数学发展历史及其过程中涌现出的大批数学家、数学的思想及观点等涉及甚少，达不到真正的育人功效。
通过学习数学史，不仅能够使学生了解知识的来龙去脉，更能够了解前辈数学家是如何对科学、生产、社会发展做出重大贡献的，了解祖国数学的辉煌成就，加深对中华灿烂文明的理解，激发学生民族自豪感和爱国热情，培养学生刻苦钻研、锲而不舍的优秀品质和实事求是、谦虚谨慎的优良学风。通过学习数学史，使学生认识到，数学上的一切成就，都不是轻而易举就能取得的，前人都付出了大量艰辛的劳动，所以，当今非常有必要在高等数学教学内容方面，充分渗透数学历史和数学文化的教学，真正提高大学数学教学的育人功效。
2.3 加强高等数学中极限概念的教学
极限是高等数学中最中心的概念，只有深刻理解了这个概念，才能进一步深刻理解后面的许多概念。所以讲好极限概念是高等数学教学中头等重要的大事。然而目前有相当部分教师不太重视对极限概念的教学。
比如，数列极限中ε-N的定义，ε和N有着丰富的思想内涵，其中正数ε既有任意性又有确定性，ε的任意性说明了ε“要有多小就有多小”，反映了数列与常数a“想有多近就有多近”，但是在这个过程的任意一个阶段，ε给定后又成为一个相对确定的数。自然数N既具有与ε的对应性又存在可变性，N的大小由ε确定，ε越小N往往越大，但N又不是唯一的。ε的任意性和相对确定性深刻反映了极限概念中的变与不变的辩证关系。这种辩证关系正符合事物发展变化的一般规律。
2.4 加强高等数学实验课教学和高等数学理论在实践中的应用
现今高等数学教学实验课有名无实，在各个高校几乎都是空白，很少进行试验。但试验课教学对学生直观理解数学概念和公式特别是数值计算很有实用性。
学习高等数学知识的重要目的之一就在于应用，要使学生掌握求面积、体积、长度、质心、极大极小最大最小值等的方法，掌握经济分析、最优化、抛射体运动、光的哲射原理、曲率及其计算等许多问题的解决办法，特别要讲解一些数学模型及其几何意义。
3 大数据时代应注意加强的高等数学教学方法
针对上述高等数学教学中的问题，结合应注意加强的高等数学教学内容，采取积极措施对高等数学的教学进行方法改革势在必行，以提高教学质量。
3.1 充分利用互联网和现代化教学手段，整合更多优质高等数学教学资源
在互联网渠道下，广泛收集教学资源，能够实现课程教学优化，促进整体教学质量提升。利用互联网+、结合MOOC建设和PPT技术，借助信息化技术和平台，实现高等数学教学资源的优质整合和利用，对于活跃教学氛围，提高课堂效率，改善教学效果都能起很大作用。例如，对于图形，特别是立体图形或动态描述的现象等使用多媒体工具会明显增强效果，有助于学生对问题的理解，提高学生的空间想象力，对于大段叙述性的抄写或内容的归纳总结等适当利用多媒体工具可节省时间、提高效率。但对于定理证明、推导运算等则更需要一步步书写，这样更有利于引导学生的思维。所以现代化教学手段终究是一种辅助的教学手段，它的使用应根据课程性质和内容，与传统的教学办法相结合。
3.2 变以“讲”为主为以“学”为主
在教学过程中学生是主体，一定要以“学”为中心。学生的学应该是主动地发现而不是消极被动地接受，以“教”为中心转变为以“学”为中心的现象必须努力改变，以充分调动学生学习的积极性。在教学中，机动灵活地将讲授、自学讨论、多媒体教学、辅导答疑、计算机辅助教學、大数据技术等联合使用，对不同内容选用不同的方式，以助于学生对知识的掌握及各种能力的培养。
3.3 翻转式教学
大数据时代有利于高等数学翻转课堂教学，大量的互联网大数据为教育革新提供了良好平台，学生可通过互联网的方式进行学习和获取大量的学习资料。
在翻转课堂中，要让学生成为课堂的主人.学生要将自己在预习中的任务和成果进行展示，要和其他的学生进行交流，教师主要是回答学生在预习时遇到的困难，补充学生在预习时遗漏的知识点。在课堂中可使用多媒体等相关的辅助工具进行教学，比如，幻灯片或视频等，这样既能够节省学生的学习精力，又能节省课堂时间，以此加强大学数学教学的有效性。
3.4 “大班授课、小班辅导”的教学方法
这种方法主要是由主讲教师对高等数学内容进行大班讲授，人数大约在90～200人不等;由助教或青年教师开设小班辅导课，大约40人左右，主要是通过归纳总结课堂知识、讲解习题、课堂讨论、学生上黑板做题等方式进行，从做题中掌握高等数学知识。这种传统的模式，在以往年代曾经普遍应用过，教学效果也是非常好的，当今应该大力提倡。
3.5 加强习题课教学
习题课是高等数学课程的一个重要组成部分，近年来由于种种原因，大多数学校取消了习题课教学，我认为这是不可取的。
学数学，学而不练等于没学。我们强烈呼吁应予恢复，至少在理工类经管类等专业。习题课主要在教师指导下让学生自己动脑动手，通过组织讨论，教师点拨，帮助学生理解消化掌握所讲授过的知识。
总而言之，高等数学教学从教学内容的精心选取到教学方法的革新等还需要我们不断学习，认真实践，积极更新教学理念，努力掌握和运用先进的技术手段，真正使自己更上一层楼。
参考文献
[1]郝春蕾，杨红梅.信息化条件下的高职院校高等数学教学改革与实践探索[J].教育现代化，2019，6（76）：44-45.
[2]张佳莹，沈慧颖，李晓冬.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].考试周刊，2018（4）：105.
[3]杨鸿，朱德全，宋乃庆，周永平.大数据时代学生综合素质评价：方法论、价值与实践导向[J].中国电化教育，2018（01）：27-34.
[4]张玲，陈永强，张华.新工科建设背景下高等数学多目标教学模式探索[J].教书育人（高教论坛），2019（9）：110-112.
[5]胡林敏，樊剑武.高等数学课程“大班授课、小班辅导”教学模式的设计与实践研究[J].高教学刊，2018，（6）：66-68.
