朱弘扬
摘 要
在高校教育中数学对培养具有逻辑性思维的高层次人才具有极其重要的作用，但很多学生对数学课程深远和潜在的价值缺少正确的认知，从而没有学习的主动性和积极性。在对传统数学课程教学模式的了解，体验，分析和总结中，改进了其中的弊端，并建立了一套新的能平衡数学课程的理论价值和应用价值的创新性的教学模式。
关键词
高校数学;理论价值;应用价值
中图分类号： G642;O1-4 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 10 . 09
1 高校数学课程教学改革的意义
2018年1月3日的国务院常务会议上，李克强总理从国家的战略高度，一再强调数学科学的理论价值，但在目前我国高校教育现状中，数学课程尤其是数学理论知识的相关课程没有得到重视，并且传统的单向教学模式已经不能够满足在互联网时代成长起来现代学生，他们可能拥有比老师更多的获取基础知识的渠道，因此简单的单向输出会让他们失去学习的兴趣和学习的动力。与专业课程或者其他通识教育课程相比较，数学课程的作用更有宏观性和间接性，其实数学理论价值的缺失，尤其是高校数学课程所体现的思维模式的缺失，对学生长久和立体的发展将会造成消极影响。
高校教育的根本任务除了肩负培养学生的职业工作能力和科学理性思维的作用外，还应当以高等教育为引导力量，以让大学生对世界的认知和对真理的探索起到先驱作用，从提高大学生到提升整个社会的科学素养和宏观价值，修正拜金主义和功利主义的狭隘思想，而且作为精英教育的典范，我国高校培养的人才不能仅仅是为了学以致“用”，更要学以致“思”，不应该仅仅把提升自我身价作为生命的目标，应该努力提升自我对世界的价值，建立超越物质追求的价值观。而只想掌握数学方法的应用而忽略理论证明的过程正是功利主义的体现，而且对数学理论价值教育和引导的缺失，也会使得数学的应用价值有很大的局限性并丧失方法的灵活性。
2 《高等数学》教学模式改革
2.1 教师角色
传统的教学模式中，课堂上老师单方面的输出占了绝大部分的教学时间，然而在互联网技术的高速发展条件下，学生获取基础信息的渠道早已经不再是课堂听老师授课这么单一。在翻转课堂教学模式中，教师不再是主导角色，而是一个辅助角色，在课堂上，老师负责讲解新知识中定义和概念的部分，剩下的推导证明过程分组交给学生去讨论，比如在利用极限求导函数的教学内容中，有很多函数的导函数学生在中学阶段就已经掌握，但是却不知道导函数是利用极限思想求解的，可以让学生利用极限思想对比较熟悉的函数进行验证。
2.2 学生角色
在翻转课堂教学模式中，学生不再是被动地接受老师的强制性灌输，而是更多的负责教学活动中的主要主动主持任务，由老师教变为学生学，对老师提出的问题分组讨论，每位同学充分表达自己的见解和疑问，甚至不同同学或者不同分组之间有不同观点的时候还可以展开讨论，而不是直接由老师去判断，比如在讲解定积分概念的教学内容中，以曲边梯形的面积来理解定积分的几何意义，在极限分割法求曲边梯形的面积时，每个区间的长度和每个区间的近似高度怎样去选择，都是值得讨论的细节，争取多角度多层次地看待问题，最大限度的满足学生的个性化需求。
2.3 师生互动
传统的教学模式中，师生之间的互动形式和互动内容都十分有限，造成学生不能理解老师，而老师不知道学生哪里不理解的交流障碍。新的教学模式中多了师生问答教学内容分配更多的时间，在学生对老师的提问完成解答以后，老师对学生的解答进行点评，不应该以对错作为唯一的评判标准，更应该注重学生求解的思路和考虑的问题够不够全面。而学生也可以向老师提出更多更广的问题。
2.4 课后习题
传统教学中，老师留给学生的课后作业无论是内容还是方法往往是固定的，固定的题库，固定的解题思路，其中计算题占了绝大部分比例，这种数学教育方式其优势是可以强迫性地提高学生的计算能力和应试能力，使得其对问题的计算具有迅速的反应和固定的应对方法，所以我国的中小学生屡屡在奥林匹克国际数学竞赛取得优异成绩，但因为，只知道“怎么样”，不知道甚至都不去思考“为什么”，但这种以计算为主的练习题只是对课堂知识的復习和巩固，而学生只知道“怎么样”，不知道甚至都不去思考“为什么”，所以我们建议学生的课后作业应当减少计算题的数量适当增加思考题证明题等开放式题目。
3 《高等数学》教学改革的目标
翻转课堂教学模式较传统的教学模式有更多的师生互动，而且更能带动学生主动思考的能力，教学方式对比如图1所示。
（1）通过师生间更多的互动，不再是传统的“老师指哪学生打哪”这种单调的方法，师生还可以展开热烈的讨论，而且学生可以更多地关注自己感兴趣的知识点，有了选择的余地，让学生思考更深入的问题，而不仅仅是停留在提升计算能力这一机械式能力上。
（2）很多数学问题都很难通过抽象的思维去理解，但若借助数学建模软件的帮助，让学生亲自操作和实现对一些问题的处理，可以通过第一视角以更直观的方式来学习知识点，理解起来要比传统教学手段来得更容易。
（3）减少简单计算题在课后习题中的比例，增加更多的思考题，让学生可以在课堂学习的基础上，更加深入自主地去发现问题，思考问题和创造方法，而不是机械式的根据所学知识选择已经掌握的方法来处理问题。
4 《高等数学》教学内容改革
建议应当对教学内容进行适当的改革，老师讲的学生学的都是知识点和考点，却不一定是最能体现数学思维的趣味点，长期大量的有针对性的集中式计算训练，会使得学生失去了对问题本身的思考，限制了其发散思维和创新思维。增加一些经典的应用题解析，高数教材中关于每部分内容的练习题和例题，都仅仅只是简单的计算题，不能体现数学知识的应用价值，比如说极限思想，是高等数学中的开篇内容，也是真正进入高等数学理解其他章节的必要的基础概念，但是过于抽象的内容和中学阶段没有接触过的数学思想，使得很多同学在刚开始接触高数的时候就感觉碰壁，从而丧失了学习高数的兴趣和信心，翻转课堂教学模式可以很好地弥补这一缺点，由“老师讲学生听”的模式变为“学生讲老师听”，甚至是“”学生问老师答”的模式，可以让老师更加理解学生的学习障碍在哪里。
5 总结
在高等教育的课程中《高等数学》课程的理论价值和应用价值都是极其重要的，是很多理工科专业学生的基础课程，但其实高校数学课程的很多知识点在中学课程中都出现过，不同的是，中学阶段对一些知识点只强调方法的使用和计算，而一般大学的数学课程通用的教材都給出了较详细的推导过程和数学逻辑上的解释。比如在中学阶段，我们就已经掌握了几乎所有类型的函数的求导方法，但却只能简单地以图像斜率的方式来理解线性函数导数的意义，而对于指数函数，幂函数等更复杂的函数，只能生硬的记住求导方法，根本不知道求导方法背后所蕴含的过程和逻辑。这种学习的结果使得学生只会在已经知道的方案中选择方法，却没有创造和提出新方法的能力和意识，因为根本不理解方法的本质和逻辑上的因果关系，这造成了在当今数学领域中很少有中国学者有足够创新的算法或者理论。为了改变这一教学模式的缺陷，提出了在翻转课堂教学模式下，新的《高等数学》教学体系，该体系充分利用《高等数学》课程的应用价值和理论价值提出一套即能够满足学生个人成长的阶段性需求，又有利于学生无论在工作还是学习中长久发展的教学教育体系和方法。本项目的主要特色和创新点主要表现在以上两个方面：
（1）翻转课堂教学模式。与传统的填鸭式教学不同，翻转课堂打破了师生交流的屏障，使得师生间更能够相互理解对方的意图和问题。
（2）教学内容。授课老师不只是照本宣科，完全按照教材中的内容给不同专业不同班级进行授课，除了基础知识，授课老师还应当对不同专业的学生的专业知识有一定了解，能够说明高等数学中的知识如何应用到不同专业领域中，在授课过程中要充分体现高等数学的理论知识和应用价值。
参考文献
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