童姗姗 孙莉娟 曾文
摘 要
综合分析是数学模型中的一类重要决策建模方法，是解决管理问题的重要决策方法，在企业决策管理中实践综合分析模型的教学，能够切实培养大学生的数学与统计应用能力。层次分析模型和Graveyard模型是综合分析模型中的两种典型决策模型，如何在这两种模型的实践教学中，锻炼学生的问题分析能力、汇总报告能力、指导实践能力是其中要解决的关键问题。
关键词
综合分析;层次分析;Graveyard模型;决策
中图分类号： F224;F272 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 10 . 20
0 前言
通过建立和求解数学模型，使学生能够利用数学理论知识解决实际问题，是培养大学生创新和实践能力的重要途径。综合分析模型中的层次分析模型和Graveyard模型的实践教学，可以使学生深刻理解相关数学与统计知识模块的实际应用性，进而容易、愿意并能够深入企业决策管理实践中[1-2]。
1 层次分析模型在企业决策管理中的实践教学
层次分析模型是一种重要的数学模型，是结合定性分析和模糊量化的多目标或多方案优化的决策方法[3-4]。对于层次分析模型的实践教学，在步骤讲解中要讲解到每个步骤涉及到的专业课程中的相关知识点，让学生指导学的什么用到了哪里：
第一步：建立层次机构模型。确定目标层、分析准则层、选择方案层。第二步：构造判断矩阵。本步骤用到了高等代数、线性代数中的重要研究工具——矩阵概念。第三步：层次单排序。本步骤用到了向量归一化及高等代数、线性代数中方阵的特征值与特征向量。第四步：判断矩阵的一致性检验。第五步：层次总排序。本步骤用到了高等代数、线性代数课程中的矩阵乘法运算。第六步：做出决策。由排序向量，按照向量的分量大小，选择策略为分量最大值对应的方案。
下面应用模型解决一下企业生产采购中的供应商选择问题，培养学生企业实践所必需的问题分析能力、汇总报告能力、指导实践能力[5]。
1.1 建立模型，培养问题分析能力
某企业为了生产某种产品，需要引进一种原材料，考虑的因素5项：履行合约能力、质量信誉、服务能力、持续改善能力、技术能力，三家候选供应商是甲、乙、丙公司，引导学生根据本企业选择供应商的目标，确定准则层为考虑的5项因素，方案层是候选的三家供应商，建立层次分析模型，并画出对应的层次分析图。
1.2 求解模型，培养汇总报告能力
根据第二至五步骤，求解模型，并将结果进行汇总。准则层中履行合约能力、质量信誉、服务能力、持续改善能力、技术能力的权值分别是：0.262，0.474，0.054，0.099，0.11。一致性檢验指标分别是：0.003，0.001，0，0.005，0;一致性比率分别是：0.005，0.002，0，0.008，0;一致性比率和一致性检验值都小于0.1，表明一致性检验均通过。经方案层对准则层的权值分析，方案层中甲公司、乙公司、丙公司的总排序权值分别是：0.3，0.246，0.456。
1.3 分析模型结果，培养指导决策能力
从层次分析结果中的准则层权值可以看出，该企业很看重原材料供应商的履行合约能力与质量信誉，对于原材料供应商的服务能力要求不是很高。根据总排序权值0.456>0.3>0.246，该企业在选择原材料供应商时应优先考虑丙公司、其次是甲公司、最后是乙公司。
2 Graveyard模型在企业决策管理中的实践教学
Graveyard模型是一种形象的矩阵形二维分析图，主要用于企业业务（产品）的战略定位决策分析。本模型涉及到回归分析和抽样调查问题，要引导学生先从理论上认识到回归线反映的是因变量的平均值，再通过实际问题与相关因素联系起来;抽样调查是分析问题、建立相关模型的首要工作，也是一个与市场直接接触的过程，可锻炼学生吃苦耐劳的工作品质。
2.1 建立模型，培养问题分析能力
Graveyard模型以被介绍后知名度为横轴，以被介绍前知名度为纵轴，针对若干个业务或产品的被介绍前与被介绍后的知名度值在二维图上描点，再以被介绍后知名度值为自变量，以被介绍前知名度值为因变量进行回归分析，得到对应的回归直线或回归曲线，而回归线代表的是市场业务（产品）被介绍前与介绍后的知名度的平均水平，故这条回归线可以将选取的若干个业务或产品分为四种类型[6]。
2.2 求解模型，培养汇总报告能力
类型划分的讲解要使得学生充分体会到二维数据散点、函数关系与实际问题的联系，理解到知识点之间的紧密结合，以及解决社会实践问题的重要作用。
（1）正常业务（产品），这些业务（产品）对应的点位于回归线附近，说明被介绍前与被介绍后的知名度的关系接近于市场的平均发展情况。
（2）衰退业务（产品），这些业务（产品）对应的点位于回归线右下方，说明相对来说，被介绍后的知名度较高，而被介绍前知名度较低，该业务（产品）有被消费者淡忘的趋势。
（3）利基业务（产品），这些业务（产品）对应的点位于回归线左上方，说明相对来说，被介绍前知名度较高，被介绍后的知名度较低，属于老业务（产品），且该业务（产品）被消费者记忆深刻，有很好的客户基础。
（4）强势业务（产品），这些业务（产品）对应的点位于回归线右上方，说明被介绍前知
名度与被介绍后的知名度都很高，消费者对该业务（产品）忠诚度很高，该业务（产品）是市场上的强势业务（产品）。
2.3 分析模型结果，培养指导决策能力
模型结果要回归于实际问题，培养学生根据模型结论指导企业决策的能力。对于利基业务，应采取维持或后备发展战略;对于强势业务，应优先分配资源，采取快速增长与持续发展战略;对于衰退业务，应采取整顿、转移资源、考虑撤退战略。
参考文献
[1]赵宇婷，杨毅恒.企业生产库存管理中的数学模型[J].北京信息科技大学学报（自然科学版），2012，27（3）：55-59.
[2]侯方博，陶元红.汽车部件企业的生产配置最优规划数学模型设计[J].现代电子技术，2018，41（22）：174-177，181.
[3]杨海柱，王鹏，于波.基于层次分析法的供热项目优化研究[J].河南理工大学学报（自然科学版），2019，38（5）：80-86.
[4]李莉鸿，马立强，李中才.基于层次分析法的山东省土地健康评价[J].国土与自然资源研究，2019，（4）：42-43.
[5]李学锋.基于层次分析法的实验室设备供应商选择[J].数字化用户，2018，24（17）：207，209.
[6]陈成梦，于慧雯，梁海琳.基于Graveyard模型的南京市火锅品牌研究[J].中国商论，2017，（9）：158-159.
