孔德宇 孔若阳 赵燕慧 孙全党
摘 要
针对在线教育平台学习者和课程之间的关联程度不足问题，本文首先利用层次分析法将影响学习者选择课程的因素进行分解和学习，确定各因素权重;其次，建立层次结构模型，将判断因素之间产生关联;最后，构造判断矩阵，给出排序结果，达到给学习者智能推荐课程的目的。
关键词
在线教育平台;层次分析法;课程推荐
中图分类号： TP311.52 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 10 . 11
0 引言
近年来，随着网络与通信技术的发展，学习资源的建设与共享又呈现出新的发展趋势，各种网课、慕课、直播课等层出不穷，各种在线教育平台和学习应用纷纷涌现出来。学习者在线上学习的时候，面对各种平台和课程眼花缭乱，无从下手。针对学习者在大量课程资源中无法快速、准确找到所需课程的问题，本文引入数据挖掘方法中的层次分析法，以期达到对学习者智能推荐课程，提高学习者在线上选择课程资源效率的目的。
1 层次分析方法
层次分析方法是一种简单而实用的多准则决策方法，它可以把定性与定量的方式结合，将决策者进行决策的思维过程模型化、数量化。层次分析法依据具有递阶结构的目标、子目标、判断因素、约束条件等来评价方案，首先将复杂问题分解为若干层次和若干因素，然后在不同层次之间确定目标，采用两两比较的方法确定判断矩阵，把判断矩阵的最大特征值相对应的特征向量分量作为相应的系数，最后综合给出各方案的权重[1-2]。
当在线教育平台的学习者没有明确的学习目标时，面对大量课程资源很难做出适合自己的选择[3]。目前在线教育平台中常见的课程选择方式有分类浏览和关键字搜索。分类浏览效率较低，通过关键字搜索的方式只适合有特定需求的学习者，大量学习者进入在线教育平台时无法将自己的兴趣和需求等与课程资源匹配[4]。层次分析法可以将学习者的兴趣、需求、知识背景等与选择课程相关的因素分解，利用矩阵特征值和特征向量运算，以数学计算的方式推荐符合学习者需求的课程。
2 基于层次分析法的在线教育平台课程推荐
本研究的目标是给在线教育平台中的学习者推荐适合的课程，主要思路是：首先，将影响学习者选择课程的因素进行分解，确定判断因素;其次，建立递阶的层次结构模型，确定层次分析的指标;然后，根据各因素指标构造判断矩阵;最后，进行层次单排序和层次总排序，根据排序结果给学习者推荐课程。为了便于研究，我们假定在线课程已经创建好与学习者身份元素相匹配的标签。因层次分析法涉及的公式、定理较多，本研究会在需要时使用文字语言进行方法和步骤的描述。
2.1 学习者身份学习
本研究的第一步是学习者身份的学习，将影响学习者选择课程的因素分解成身份元素。身份元素是使用层次分析法进行课程推荐的基础，为了提高课程推荐的准确程度，在学习阶段，要尽可能科学、合理地统计出能够代表学习者的身份元素，如知识背景、学历水平、兴趣学科等、期望值等。这些元素与下文的指标是对应的。
2.2 建立递阶的层次结构模型，确定层次分析指标
假如有多门课程（以课程1、课程2、课程3为例）供某学习者选择，本研究根据与学习者身份元素匹配的课程标签，如课程方向、课程难度、时间要求等一些准则去比较三个候选课程，从而建立层次结构模型。层次结构模型中，指标元素处在准则层，候选课程处在方案层，最优课程处在目标层。通过调查、访谈、借鉴案例和查阅文献等方法，总结出准则层要求的指标内容，修订和完善指标要求。后期将完善后的指标尽可能全面地反馈给上文中身份元素获取环节。在研究初期，指标的确定是研究的核心内容。
需要注意的是，鉴于课程在在线教育平台的课程分布结构：课程专业类别学科。如果课程数量过于庞大，而且课程之间的区分度不明显，可以采用多次递阶层次分析的方法，给学习者推荐最优课程。
2.3 构造出各层次中的判断矩阵
判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言，评定该层次中各有关元素两两之间的相对重要性[5]。以上文为例，“最优课程”是高层次元素，各种指标是低层次元素。针对“最优课程”，要评定出低层次各元素之间的相对重要性。
设现在要比较n个低层次元素X={x1 ，… ，xn}对某高层次元素Z的影响大小，Saaty等人建议可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法[6]。即每次取两个元素xi和xj，以aij表示xi和xj对Z的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A=（aij）n×n表示，称A为Z-X之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。关于如何确定aij的值，Saaty等建议引用数字1～9及其倒数作为标度，如表1所示[6]。
构造判断矩阵的过程，即是根据指标元素判断其对高层次元素影响的过程。经过实践对比分析和研究，给出准则层的判断矩阵如表2所示。
2.4 层次单排序
层次单排序的目的是对于高层次中的某元素（如不同的候选课程）而言，确定本层次（如准则层）与之有联系的指标元素重要性的次序。准则层的判断矩阵是层次单排序的基础。判断矩阵 A 对应于最大特征值λmax的特征向量W，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值[7]。它是低层次元素对高层次元素而言的重要性排序的基础。那么根据准则层的权重判断矩阵，得出方案层的判断矩阵如表3所示。
2.5 层次总排序
层次总排序即利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算针对上一层次而言的本层次所有元素的重要性权重值。层次总排序需要从上到下逐层进行。对于最优课程层，其層次单排序就是其总排序。我们最终要得到各指标元素的权重以及各候选课程对于目标的排序权重，从而进行方案选择。最后，对层次总排序作一致性检验。层次总排序的结果如表4所示。
根据层次总排序权值，适合该学习者的最优课程为课程1。
3 小结
针对在线教育平台学习者和课程资源关联程度不足的问题，本文从层次分析法的概念和特点出发，提出了一种基于层次分析的面向学习者的课程推荐方法。该方法能够较大程度地提高学习者选择课程资源的效率，减少学生浏览课程资源的盲目性。本研究旨在为在线教育平台关联学习者和课程资源过程中提供一定的方法参考，本研究对层次分析法使用过程的优化和在课程资源的实践还有待加强。
参考文献
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