陈思同
摘 要
系杆拱桥成桥吊杆力往往难以直接达到设计吊杆力状态，而二次调索时单根吊杆的张拉会导致临近吊杆力产生变化，实施较为烦琐。本文利用影响矩阵法进行系杆拱桥二次调索计算，将烦琐的调索问题转化为线性代数方程求解问题，调索过程中索力变化特点易于观察，具有简明、易操作的特点。
关键词
系杆拱桥;二次调索;影响矩阵法;调索过程分析
中图分类号： U445;U448.225 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.024
0 引言
系杆拱桥属于拱梁组合体系，和斜拉桥一样，系杆拱桥的结构体系确定之后，总能找到一组吊杆力，使结构体系在确定性荷载作用下，某种反映受力性能的目标达到最优。
由于施工误差或施工工法的影响，成桥后索力与目标索力可能存在偏差。按照当前规范，成桥后索力偏差不应超过±5%。在二次调索阶段通过对吊杆力进行调整，实现成桥状态的最佳内力分布。
本文利用影响矩阵法进行实际工程项目的二次调索计算，在满足结构安全性的前提下，使吊杆力达到设计索力。该方法具有简单、明确、易操作的特点。
1 影响矩阵法原理
影响矩阵法引入目标向量、受调向量、施调向量及影响矩阵的概念。目标向量即设计吊杆力T1，受调向量即当前吊杆力T0，施调向量即吊杆张拉力T，影响矩陣为以各吊杆的单位初拉力作用于无应力的桥梁模型得到的各吊杆力影响量依次排列而成的矩阵C。当结构满足线性叠加原理，则目标向量等于受调向量加影响矩阵与施调向量之积。
根据矩阵运算法，可得吊杆张拉力向量，即影响矩阵的逆矩阵与目标向量和受调向量之差的乘积。至此，索力调整问题转化为n阶线性代数方程求解问题。
2 矩阵方程求解
步骤1：建立有限元模型，在二次调索前一施工阶段模型基础上对吊杆i施加吊杆调索增量，得到单位调索增量对吊杆j吊杆力的影响量aij，并形成影响矩阵C。施加调索增量时避免增量过小，可使用100Δt，以防止精度问题产生的失真。
步骤2：测定吊杆二次调索前的吊杆力，形成受调向量T0，设计吊杆力形成目标向量T1。
步骤3：求解矩阵方程。将C、T0、T1带入式2，求得施调向量即吊杆张拉力T。
对于系杆拱桥的二次调索，因边界条件、结构体系已经确定，理论上调索顺序不会对最终吊杆力造成影响，只要按照上文所求出的吊杆张拉力进行调索，无论采用何种调索顺序总能达到目标设计吊杆力。
3 工程应用
3.1 工程概况
江西赣州创业大桥为（35+40+220+40+35）m跨径的下承式提篮钢箱双拱肋系杆拱桥，拱圈、系梁、横梁采用全焊接钢结构。主拱肋矢跨比1/4，副拱肋矢跨比1/5.45，矢高55m。全桥吊杆共29对，采用平行钢丝吊索。二次调索计算采用有限元分析软件Midas Civil，有限元模型见图1。
3.2 结果分析
按照2.1小节步骤1构造影响矩阵，篇幅所限，列出1～8#吊杆影响矩阵如下表1。根据第二节矩阵方程求解步骤，进行施调向量计算，将计算结果列于表2。分析影响矩阵可以发现，张拉吊杆对其邻近吊杆起到卸载作用，但作用范围有限，在本桥中仅相邻2～4根吊杆卸载作用较明显。由表2可见，利用影响矩阵法进行调索计算操作简便，精度较高。
4 结论
本文基于影响矩阵法进行系杆拱桥的二次调索计算，结合有限元模型得出索力影响矩阵，求解矩阵方程得到施调索力结果。通过分析得出以下结论：
（1）二次调索时吊杆张拉对临近吊杆起到卸载作用，但作用范围有限，对远端吊杆影响甚微。
（2）求解矩阵方程时，可充分利用卸载作用对远端吊杆影响较小的特性简化影响矩阵，达到减少吊杆施调力总和的目的。
（3）利用影响矩阵法进行二次调索计算理论上能达到目标吊杆力的绝对精度，但也因此增加了张拉次数和施调力总和。应在满足规范要求索力偏差不超过±5%的前提下，尽量优化张拉次数和施调力总和。
（4）二次调索时张拉顺序不会影响最终吊杆力，但不同的张拉顺序会产生不同局部受力、位移变化。因此优化张拉顺序虽不影响张拉结果，但能改善局部效应。
参考文献
[1]肖汝诚，项海帆.斜拉桥索力优化及其工程应用[J].计算力学学，1998，15（1）：118 -126.
[2]杨俊.基于影响矩阵的大跨桥梁合理成桥状态与施工控制研究[D].武汉：武汉理工大学， 2008.
[3]确定斜拉桥施工张拉力的影响矩阵法[J].贾丽君，肖汝诚，孙斌，项海帆.苏州城建环保学院学报，2000（04）.
[4]斜拉桥索力优化的影响矩阵法[J].肖汝诚，项海帆.同济大学学报（自然科学版）. 1998（03）.
[5]斜拉桥索力优化实用方法[J].梁鹏，肖汝诚，张雪松.同济大学学报（自然科学版）. 2003（11）.
[6]斜拉桥索力监控研究[J].邵景松，李国柱.公路交通科技（应用技术版），2017（09）.
