于洋 刘东 宋小明 王雅峰 董竖彪
摘 要本文基于节点压力法，建立了核动力系统流体网络数学模型，开发了适用于可压缩流体（以水或蒸汽为工质）的单相热工流体网络计算软件。仿真结果表明，该软件可应用于复杂管网系统的模拟，具有良好的稳定性。
关键词节点压力法;单相;热工流体网络
0 引言
在核动力系统中，流体网络（简称“流网”）仿真技术由于具有计算速度快、稳定性高的特点，可用于辅助系统和二回路系统的研发设计、运行研究。流网仿真计算一般采用节点压力法，将流网系统模型简化为常微分方程组和代数方程组进行求解。
许多热工流网系统的建模与仿真可简化为单相流网系统的求解问题。相对于多相流网系统、单相流网系统数学模型较简单，求解速度更快，更容易满足实时性要求。本文针对核动力系统开发了适用于可压缩流体（以水或蒸汽为工质）的单相流网计算软件。
1 单相流网计算模型
实际的核动力系统由阀门、泵、汽轮机、换热器等多种设备及连接管道所组成。为便于计算方便，基于集总参数法将热工流体系统划分为节点和流线，然后针对节点和流线分别建立数学模型，最终转化为求解节点压力和流线流量的问题，如图1所示。在建模时做如下假设[1]：
（1）节点具有一定容积，且处于均匀状态，与外界进行质量和能量交换;
（2）流线具有一定长度和流通面积，且有连接方向，但与外界不发生质量和能量交换。
1.1 节点模型
1.1.1 质量守恒方程
流体在流动过程中，其流动方向可能发生改变，本文采用带方向的关联矩阵记录流网的流动方向。矩阵D、DE、DF分别是节点之间、节点与压力边界之间以及节点与流量边界之间的关联矩阵，其中D为Y阶方阵，DE为Y行N列的矩阵，而DF则为Y行M列的矩阵，矩阵元素用于存储流网的流动方向，含义如下：
此外，流量值具有方向，其绝对值代表流量大小，而符号则表示流动方向，当实际流动方向与关联矩阵中的流动方向一致时，流量值为正，否则为负。
1.1.2 能量守恒方程
1.2 流线模型
根据连接关系，可将流线分为内部流线、压力边界流线和流量边界流线。
1.3 数值算法
本文采用压力-焓值分離算法进行求解，忽略方程（6）、（7）的非稳态项，并将其按流量半隐式差分，得到压差和流量的线性关系式：
2 软件总体设计与计算流程
2.1 软件设计
软件模块关系如图1所示。在数据输入输出过程中，存储模块作为中转站，为读写模块和计算模块提供高效的数据寄存平台;在软件运行控制过程中，控制模块统筹各模块的运行;在计算过程中，流网计算模块通过调用水与蒸汽物性库、矩阵解法库、设备模块仿真计算。
2.2 软件计算流程
单相流网计算软件的计算流程见图2，其计算过程为：
（1）从指定路径读取输入卡，给定边界条件、初始条件和结构参数;
（2）对流网进行拓扑识别，并将流网中不存在质量交换的小流网划分为若干子流网;
（3）采用压力焓值分离式算法计算流网的热工水力参数，并根据热板蓄热量计算热板温度;
（4）计算收敛判定;完成后，将计算结果以csv文件形式保存至指定路径。
3 仿真实例验证
以华龙一号中压安注和低压安注系统为对象，针对中压安注系统运行、低压安注系统处于备用状态瞬态工况进行了仿真用于验证软件模拟复杂管网（止回阀+并联管网+回流管网）的能力，流程图如图3所示。
假设在事故工况下，当一回路系统压力为3.5MPa时，RCS（主冷却剂系统）压力高于低压安注泵注入压头而低于中压安注泵注入压头时，中压安注系统的小流量管线自动隔离，热段注入管线阀门关闭，中压安注泵从IRWST取水后从冷段注入，而低压安注系统则通过小流量管线维持泵的运行，此时低压安注系统处于备用状态。在软件计算稳定后，使RCS压力跃迁变化为3MPa，理论上此时低压安注系统仍处于备用状态，而中压安注系统的安注流量增加。设计资料显示，系统设计流通形式如图4所示。
仿真结果显示，RCS系统压力降低后，低压泵从IRWST取水，然后全部经旁通管线回流至IRWST，即低压安注系统处于备用状态。同时，中压安注泵的取水流量增加，中压安注泵出口压力下降，且中压安注并联注入管线的压力和流量的瞬态变化趋势一致且稳态值相同，这与设计流通形式是一致的。此外，曲线变化趋势平稳，表明软件在仿真复杂流网系统具有良好的稳定性，结果如图5所示。
4 结论
本文开发了适用于可压缩流体的单相热工流体网络计算软件。针对华龙一号中压安注系统运行、低压安注系统处于备用状态瞬态工况进行了仿真验证，软件具备模拟复杂管网系统的能力。
参考文献
[1]蔡瑞忠，谢茂清.热工流体网络的实时仿真模型及其算法[J].系统仿真学报，1992，4（4）：13-18，26.
[2]Sylvie Lorente， Wishsanuruk Wechsatol， Adrian Bejan. Fundamentals of tree-shaped networks of insulated pipes for hot water and exergy[J]. Exergy， an International Journal， 2002， 2： 227-236.
[3]周盛煌.两相流体网络水力热力耦合模型及计算方法研究[D]. 哈尔滨工程大学，2014.
