孙钰玮 李新运 宋艳
摘 要
针对我国各省份研发投入产出效率差异过大的问题，构建了区域研发经费资源优化配置模型，基于生产函数理论拟定了目标函数，根据模型的非线性特征，提出了用于求解的改进粒子群算法。根据1998年至2017年的统计数据，对我国31个省份进行模型有效性分析，预测2025年的研发经费总量并进行优化配置。研究结果表明，模型是有效的，2025年的研发效率和能力的格局会发生变化。
关键词
生产函数理论;研发经费优化配置模型;改进粒子群算法
中图分类号： C934 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 79
Abstract
Aiming at the problem that the input-output efficiency of r & d in different provinces of China is too large， the optimal allocation model of regional r & d funding source is constructed， the objective function is formulated based on the production function theory， and the improved particle swarm optimization algorithm is proposed according to the nonlinear characteristics of the model. According to the statistical data from 1998 to 2017， model effectiveness analysis was conducted on 31 provinces in China， and the total r&d expenditure in 2025 was predicted and optimized. The results show that the model is effective and that the pattern of r&d efficiency and capacity will change in 2025.
Key words
Production function theory; R&D spending optimization allocation model; Improved particle swarm optimization
0 引言
党的十八大以来，我国实施了创新驱动发展战略，我国的科技投入也随之快速增加，与发达国家的差距逐渐缩小。现在政府部门和社会各界普遍关心的问题是：我国科技资源的投入产出效率如何？近年来，国内外学者对科技资源配置模型和求解算法方面已经有了不少的研究。目前，关于科技资源配置的研究主要集中在科技资源的配置效率和影响因素分析，包括通过随机前沿分析模型进行实证分析，通过数据包络分析或其改进模型进行实证分析，通过构建科技资源优化配置模型并求解得到优化配置方案[1-3]。现有研究构建的科技资源优化配置模型多为线性模型，不能真实反映投入产出关系。
粒子群算法（PSO）最早于1995年提出[4]，该算法收敛较快，存在易陷于局部最优的问题。目前，学者对粒子群算法（PSO）主要有以下改进方向：调整粒子群算法的参数，与其他优化算法结合，设计不同类型的拓扑结构和采用小生境技术[5-8]。这些方法都对PSO进行了改进，但适用范围有限。
综上，本文拟基于生产函数理论和相关约束构建区域科技资源优化配置模型，提出用于求解的改进粒子群算法，根据我国31个省份1998年至2017年的统计数据进行实证分析。
1 区域研发经费优化配置模型的构建
本文基于生产函数理论，假设全国包含n个区域，以整体研发产出最大化为目标函数，设置了约束条件，构建了区域研发經费优化配置模型，来寻求研发经费在区域间的最优分配方案，具体内容如下。
1.1 决策变量的选择
决策变量设置为每个区域单元的研发经费投入，用Xi（i=1，2，3…n）表示第i个区域单元的研发经费投入。
1.2 目标函数的拟定
2 区域研发经费优化配置实证分析
2.1 数据来源
根据上述模型，本文选取我国31个省份1998年到2017年的数据进行实证分析，选取研发经费和国内发明专利申请授权量这两个指标，相关数据来源于《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》，并用插值法对缺失值进行了处理。
2.2 滞后期的确定
研发产出相对于研发投入往往存在滞后性，为方便后续建模，本文测算全国数据的滞后期，并将此滞后期作为各省份的滞后期。为了消除异方差，首先对全国研发经费（RDJF）和国内发明专利申请授权量（ZLSQ）进行对数化处理，得到序列lnRDJF和lnZLSQ，然后进行ADF单位根检验，P值分别为0.6509和0.9814，即序列不平稳。对lnRDJF和lnZLSQ一阶差分后的序列进行单位根检验，P值分别为0.0050和0.0000，都在1%的显著性水平上拒绝了原假设，因此序列lnRDJF和lnZLSQ是同阶单整的。用E-G两步法进行协整检验，检验结果的P值为0.0000，在1%的显著性水平上拒绝了不存在协整关系的原假设，说明lnRDJF和lnZLSQ存在长期的协整关系。
本文对滞后1-4期的情况进行了格兰杰因果检验，结果如表1所示。根据F检验的结果，滞后2期的P值最小，为0.0050，在1%的显著性水平上拒绝了R&D经费内部支出不是发明专利申请授权量的格兰杰原因的原假设。因此，本文选择滞后2期作为各省份从研发投入到研发产出的滞后期。
2.3 模型参数的估计
2.3.1 目标函数参数估计
根据构建的优化模型，把投入产出数据代入公式（1），用Matlab對31个省份的数据进行非线性回归分析，结果如表2所示。可以看出，模型的R2大部分高于0.9，最低的省份也大于0.8，说明模型的拟合度都比较好，将参数估计数据代入公式（2）即可得到目标函数。
2.3.2 约束条件参数估计
通过对研发经费进行曲线估计，确定2025年的预测研发经费总量为25920.3848亿元。根据历史数据及其波动幅度，确定参数a=0.3、b=0.3、c=0.8，有效性分析中的X'0i（X'0k）可取训练数据之外的2016年研发经费，未来优化配置分析可选用2017年研发经费作为基期，其余参数结果如表2后两列所示。
2.4 模型有效性检验
将2016年的经费投入总量和其他参数代入本文模型，用算法求解，得到优化配置结果。将优化配置结果代入目标函数，得到优化后的2018年全国国内发明专利申请授权量。在研发经费总投入不变的情况下，优化后的2018年全国国内发明专利申请授权量为430220项，比2018年实际数339615项高出26%，说明本文构建的研发经费优化配置模型及算法是有效的。
2.5 未来研发经费优化配置分析
将2025年的研发经费总量及其他参数代入区域研发经费优化配置模型，用改进的粒子群算法求解。多次运行选取最优的结果，优化后各省研发经费占比如图1所示。可以看出，与2017年相比，2025年的研发经费配置结构发生了变化：山东占比下降超过2个百分点，广东占比下降超过3个百分点，江苏上升接近4个百分点，浙江上升超过2个百分点，这些省份变化最大，且均处于东部地区，以往研发经费占比较高，说明东部地区也存在低效率省份，未来研发效率和能力的格局会发生变化，为实现整体研发产出最大化，未来研发经费将主要从山东和广东等效率低的省份流向了江苏和浙江等效率高的省份。
3 结束语
目前的相关研究提出的科技资源优化配置模型大多是线性的，且多是对现状进行优化配置，对未来的决策价值不高。而本文在以往研究的基础上，构造了非线性的研发经费优化配置模型，对未来的研发经费进行了优化配置，具有一定的决策价值。
同时本文也存在不足之处，本文的科技资源优化配置模型中仅含有研发经费投入一个自变量，忽略了其他因素（如研发人员等）对研发产出的影响，无法解释研发产出的所有变化。
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