陈杰 阳雷 罗建东
摘 要
利用散斑干涉测量技术对材料表面质量进行检测时，干涉图像存在大量高频散斑噪声，严重影响了表面质量检测的准确度及测量精度。本文以小直径薄壁管表面为检测对象，提出了一种自适应窗口傅里叶变换滤波方法对散斑噪声进行滤波，首先利用小波变换获得最佳的窗口大小，然后利用窗口傅里叶脊对应的振幅动态修正频谱阈值，最后利用傅里叶脊对应的局部频率设置相应的通频带完成傅里叶逆变换获得滤波后的图像，并与等值线窗口法和二阶方向偏微分方程法进行对比分析。研究结果表明，自适应窗口傅里叶变换滤波法滤波效果最好，表面质量检测准确度及测量精度高。
关键词
小直径管;薄壁管;散斑干涉;图像滤波;自适应窗口
中图分类号： TG178 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.15.016
Abstract
The interference image contains a lot of high frequency speckle noise when using the digital speckle interferometry to measure the material surface quality， which seriously affects the accuracy of surface quality detection and measurement accuracy. In this paper， an adaptive window Fourier transform filtering method is proposed to filter the speckle noise on the surface of small-diameter thin-walled tube. Firstly， the optimal window size is obtained by wavelet transform， then the amplitude corresponding to the window Fourier ridge is used to dynamically modify the spectrum threshold， and finally the corresponding pass band is set by the local frequency corresponding to the Fourier ridge to complete the Fourier transform The filtered image is obtained by inverse transformation and compared with contoured window method and second-order directional partial differential equation method. The results show that the adaptive window Fourier transform filtering method has good filtering effect， high accuracy of surface quality detection and measurement.
Key Words
Small-diameter pipe;Thin-walled pipe;Speckle fringe pattern; Filtering;Adaptive parameters
0 引言
在核反应堆关键部件的研制过程中，必须针对小直径薄壁管的表面质量进行全面的检测及评价。相比于传统的目视、电磁、声学等检测方法，数字散斑干涉测量技术（DSPI）具有非接触、实时性、高精度及高灵敏度等特点，是实现小直径薄壁管材表面质量检测的理想技术之一[1-5]。该方法利用相干光束照射标准样品与缺陷样品表面形成反射的散斑场，散斑场会随测量对象的表面状态改变而产生相应的变化，对变化前后的散斑场进行相关运算就能得到与表面质量信息有关的干涉条纹图。然而，由于实际系统中的噪声及实验环境的影响，干涉条纹图会不可避免地存在高频散斑噪声，导致图像信噪比较低，进而直接影响相位信息提取的准确度以及最终的测量精度，因此必须有效滤除散斑干涉条纹图中的高频噪声，保证干涉测量的精度。
变换域滤波是散斑干涉条纹图滤波的重要方法。其以傅里叶变换为基础，首先将图像转换到频率域，然后通过对不同频率成分的抑制或增强达到滤波的目的，最后将图像重新变换到空间域得到滤波后的图像。傅里叶变换将图像分解成高频部分和低频部分，由于噪声存在于高频部分中，因此通过降低高频部分便可达到滤除噪声的目的。同时，也可以通过增强低频部分的权重，相对削弱高频噪声实现滤波的效果。文献[6]对阈值的选取做了深入研究，提出了一种自适应阈值选取方法[6]，但该方法并未考虑窗口大小及通频带对结果的影响，因此本文在详细研究滤波参数对滤波结果影响的基础上，提出了一种自适应窗口傅里叶变换滤波方法，首先利用小波变换获取最佳的窗口大小，然后利用窗口傅里叶脊的振幅对频谱阈值进行自适应修正，得到最优的信号频谱，最后利用傅里叶脊对应的局部频率设置相应的通频带，对获得的最优信号频谱进行逆变换得到滤波后的图像。结果显示，自适应窗口傅里叶变換滤波方法针对小直径薄壁管的表面质量检测具有非常高的应用价值。
1 窗口傅里叶变换滤波原理
2 窗口傅里叶变换滤波参数的确定
窗口傅里叶变换滤波结果与高斯窗口大小，频谱阈值以及通频带选择有关。当窗口固定时，会出现空间分辨率与频率分辨率无法调整的问题，阈值固定和通频带固定都忽视了窗口局部频率的影响，三种情况都会降低滤波精度。为此，文章结合材料表面的实测图像分别对窗口大小自适应选择，频谱阈值自适应选择以及通频带自适应选择进行了分析与研究。
2.1 窗口大小的自适应选择
利用小波变换的伸缩性计算邻域的小波脊，小波脊对应的尺度可作为该邻域的最佳变换窗口，小波脊的尺度随条纹局部频率变化，如此便实现傅里叶变换窗口的自适应调节，有效避免了条纹频谱混叠。
2.2 频譜阈值的自适应选择
2.3 通频带的自适应选择
对于载波条纹图，条纹受全局载波频率调制，通频带可以设置为以载波频率为中心的低通窗口。然而散斑干涉条纹图都是非载波条纹图，且闭条纹图没有统一的频率，图像不同区域局部频率在变化，为了能准确滤除局部高频噪声，通频带也需要随之改变。对于散斑干涉条纹图可以表示为以下表达式：
综上所述，分别对窗口傅里叶变换滤波的中窗口大小，阈值选择以及通频带设置进行了分析和研究，首先利用小波变换获得最佳的窗口大小，然后利用窗口傅里叶脊对应的振幅动态修正频谱阈值，最后利用傅里叶脊对应的局部频率设置相应的通频带完成傅里叶逆变换获得滤波后的图像。
3 实验验证
为了验证自适应窗口傅里叶变换方法对实际散斑干涉条纹的滤波效果，实验选取了小直径薄壁管材的表面作为被测对象，获取变化前后的相减散斑干涉条纹图（如图1（a）所示）。同时分别采用自适应窗口傅里叶变换法和空域内的等值线窗口滤波以及二阶方向偏微分方程法对小直径薄壁管表面实际散斑干涉条纹图进行滤波。其中图像大小为1280×1024，其中自适应窗口傅里叶变换法涵盖前面叙述的窗口大小自适应、频谱阈值自适应、通频带自适应，等值线窗口滤波方法中等值线窗口尺寸为1×25，二阶方向偏微分方程滤波方法中的条纹方向计算采用平面拟合与梯度相结合的方法，计算机硬件为i7-6700CPU，16G内存，软件为Matlab2017b。滤波结果分别如图1（b），（c）和（d）所示。从图中可以看出，三种方法基本都可以滤除散斑噪声。但空域内方法的滤波效果还不尽如人意，条纹结构得到一定损害，在滤除噪声的同时，对有用的条纹信息造成了一定的破坏。
为了定量评价三种方法的滤波效果，分别计算出了三种方法滤波后图像的散斑指数（Speckle Index，SI）[18，19]及运行时间如表1所示。散斑指数越小，说明图像的局部平滑性越好，滤波效果越好。三种滤波方法中，等值线窗口法运行时间最短，同时滤波效果最差，二阶方向偏微分方程法次之，原因是这两种方法滤波好坏都与条纹方向精度密切相关，条纹方向计算会不可避免地受到噪声影响，等值线窗口求取使得条纹方向误差逐点累积，偏微分方程逐次迭代也是方向误差累积的过程，从图1（c）、（d）可知，在散斑噪声较严重区域，这两种方法都出现了不同程度的条纹结构的偏离或损害。自适应窗口傅里叶变换滤波法，无需条纹方向，由于全面考虑了局部频率及背景光强等因素影响，抗噪声干扰能力更强，条纹结构及细节保留更为完善，平滑性更好，滤波结果更佳。但是自适应窗口傅里叶法运行时间过长，有待后续进一步优化算法，提高计算效率以适应动态测量。
4 结论
本文以实测小直径薄壁管材表面变化前后相减得到的散斑干涉条纹图像为基础，深入研究了窗口傅里叶变换中窗口、阈值以及通频带大小对滤波结果的影响，在此基础上提出了一种自适应窗口傅里叶变换滤波方法。通过分析发现：
（1）等值线窗口法运行时间最短，但是滤波效果最差，原因在于条纹方向计算误差会在等值线窗口求取时逐点累积，最终影响滤波过程。
（2）相比等值线窗口的局部滤波，二阶方向偏微分方程法为全局滤波，整体平滑效应更好，然而还是会由于偏微分方程逐次迭代造成方向误差累积，致使条纹结构损害。
（3）自适应窗口傅里叶变换滤波法运行时间最长，但无需考虑条纹方向，局部信号分析能力强，滤波结果条纹结构与细节保留更完善，其散斑指数为0.0189，为三种方法中最小，滤波效果最好，进而可以有效保证表面质量检测的准确性。
参考文献
[1]QIN，Jie，GAO Zhan，WANG Xu，and YANG Shan-wei.Three-dimensional continuous displacement measurement with temporal speckle pattern interferometry[J].Sensors 2016，16（12）：2020.
[2]Lu，Min，Wang Shengjia，Laura Aulbach，Martin Jakobi，and Alexander W.Koch. Non-phase unwrapping interferometric approach for a real-time in-plane rotation measurement.Optics letters，2017，42（10）：1986-1989.
[3]GU Guo-qing，XU Gui-zhong，XU Bing.Synchronous Measurement of out-of- Plane Displacement and Slopes by Triple-Optical-Path Digital Speckle Pattern Interferometry.Metrology and Measurement Systems.2018，25（1）.
[4]朱猛，李翔宇，龙宁波，等.大视场双缝载频散斑干涉成像检测系统[J].光学精密工程，2014， 22（1）：13-17.
[5]王永红，冯家亚，王鑫，等.基于狭缝光阑的剪切散斑干涉动态测量[J].光学精密工程，2015， 23（3）：645-651.
[6]赵自新，颜家云，张航瑛，等.散斑干涉条纹的窗口傅里叶变换滤波阈值研究[J]. 激光与光电子学进展，2017，54（12）：118-125.
[7]Wang G，Wang K.Study of adaptive elliptical ideal low-pass filters used for denoising of digital speckle interferograms obtained in phase-shifting digital speckle pattern interferometry. Journal of Modern Optics.2013 Jul 1;60（13）：1090-8.
[8]QIAN Ke-mao..On window size selection in the windowed Fourier ridges algorithm[J].Optics & Lasers in Engineering，2007，45（12）：1186-1192.
[9]黄柏圣，许家栋.基于二维短时傅里叶变换的干涉相位图滤波方法[J].计算机工程与应用，2010，46（7）：139-141.
[10]Kemao Qian.Windowed fringe pattern analysis[M].Washington：Society of Photo- Optical Instrumentation Engineers（SPIE），2013.
