时帅 肖宁
摘 要
提出一种基于卡尔曼滤波的统计学方法，对光纤围栏系统的状态进行实时估计并去除系统的噪声，提高光纤围栏系统的准确度。基于贝叶斯最大后验概率（MAP）和最小均方误差（MMSE）准则，通过新的测量值和量测更新方程修正后验证状态估计值。这种迭代的算法最终可以得到状态的最优估计值。该方法应用到光纤围栏系统中，实验结果表明可有效地降低光纤围栏的噪声强度，提高扰动定位精度。
关键词
卡尔曼滤波;光纤围栏;去噪;定位
中图分类号： TN967.1 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.15.010
Abstract
A statistical method based on Kalman filter（KF） is proposed to estimate the state of the optical fiber fence system in real time and remove the noise of the system，so as to improve the accuracy of the optical fiber fence system. based on Bayesian Maximum Posterior Probability（MAP） and Minimum Mean Square Error（MMSE） criteria，the posterior state estimates are modified by new measurement values and measurement update equations.Finally，the optimal state estimation can be obtained by this iterative algorithm.The method is applied to the optical fiber fence system and the experimental results show that the noise intensity of the optical fiber fence can be effectively reduced and the positioning accuracy of the disturbance can be improved.
Key Words
Kalman filter;Fiber fence;Remove the noise;Positioning
0 引言
虽然基于光纤干涉原理的光纤围栏具有灵敏度高、响应速度快和成本低等优点，但是也存在一个噪声累加问题。当传感光缆很长或传感光缆所处的环境震动噪声较大时，会造成检测信号噪声幅度很大，这对利用短时能量判断光纤围栏是否有振动发生的方法有很大影响。文献[1-2]利用时间窗的小波变换的方法实现对光纤干涉信号进行实时滤波，尽管达到实时去噪的目的，但是会引入边界问题。本文提出基于卡尔曼滤波器的自适应降噪算法，用于光纤围栏的实时信号处理。对信号状态进行了马尔科夫建模，最后用实验和结果验证了算法的性能。
1 卡尔曼滤波
1.1 算法介绍
光纤围栏中的噪声可以看成加性噪声，根据短时平稳特性，对采集的信号进行加窗分帧处理，每帧信号可看成平稳信号，其状态按马尔科夫（Markov）模型进行转移，用高斯-马尔科夫随机过程建模。并用卡尔曼滤波器KF[3-4]估计出高斯-马尔科夫随机过程中的未知量。KF主要由状态方程和测量方程通过迭代实现各时间点上的状态值估计。
其中，K（k）是卡尔曼增益，确定卡尔曼增益的准则是使后验误差协方差阵极小。P（k）是估计的协方差矩阵，Q是过程噪声协方差，R是测量噪声协方差。用上面量测更新方程迭代地得到最大后验概率分布和状态的估计值。
1.2 参数初始化
将卡尔曼滤波器应用在光纤围栏系统上，估计光纤上被测振动点的距离真实值。该距离是用高斯-马尔科夫过程建模。给定系统参数初始值后由上述迭代方程实现卡尔曼滤波，状态的初始值用第1s采集信号的平均值表示，由于迭代过程对误差协方差初始值没有严格的要求，设P（0）=1，过程噪声协方差Q和测量噪声协方差R可以测量得到。
2 实验和讨论
利用某单位内的光纤围栏的真实数据来测试该算法的实际效果。该单位四周安装防护网，高3m，周长约1km。传感光缆按z字型被绑扎在防护网中部。传感光缆长度近2km。光纤围栏设备采用的是中国电子科技集团公司第三十四研究所的智能光纤周界警戒系统。取数据最前端时长1s的纯噪声数据做功率谱分析如图1。从噪声的功率谱可以看出，在有效频带内噪声一种存在，如果使用固定频率响应的滤波器对信号去噪处理很难达到理想的效果，必须使用自适应滤波器去噪。
接下来将卡尔曼滤波器应用到光纤围栏设备上，对干涉后的信号进行滤波处理，处理前后的数据对比如图2所示。从图中可看出，通过本文算法处理后的数据噪声显著降低，并且没有对扰动信号形状及幅度产生可察觉的影响。
最后，观察本滤波器对扰动位置定位精度的比较，以此来判断该滤波算法是否能提升光纤围栏的定位精度。我们选择了两个不同的位置150米与835米，分别进行了大量攀爬、敲击防护网的实验，随机十次的定位结果如表1和表2所示。
由表1和表2可以看出，在攀爬过程中，人体对防护网的作用力变化较大，导致定位结果偏差较大;而在敲击过程中，在防护网上的作用力度较一致，使得定位结果偏差较小。另外，算法处理后的标准差更小，说明定位精度有提高。其次，由表可知未经去噪的定位数据均小于物理位置，这是由于噪声导致的，而光纤围栏设备上使用本算法去噪后得到的定位结果与物理位置非常接近。
3 结论
本文提出一种应用于光纤围栏系统的实时降噪方法——自适應卡尔曼滤波滤波，文中用高斯-马尔科夫模型对系统输出信号进行建模，算法应用到光纤围栏的实验结果表明，卡尔曼滤波器的去噪算法可以很好地去除光纤围栏系统的输出噪声，提高系统的定位精度，对光纤围栏的实用性能有很好的提升。
参考文献
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