梁菲 徐阳
摘 要
建设用地是确定城市规模的重要指标和衡量城市理性發展的重要依据。以2000-2004年来安徽省的建设用地指标为数据源，对安徽省建设用地的现状展开分析，分别建立GM（1，1）模型和残差GM（1，1）模型对安徽省建设用地情况进行预测研究。将两种模型预测结果进行对比可知，二者均能对建设用地情况进行预测。进一步计算两种模型的平均残差和平均相对误差可知，残差GM（1，1）预测模型预测结果优于GM（1，1）预测模型，可为安徽省建设用地预报研究提供一定的借鉴。
关键词
建设用地; 灰色模型;预测;安徽省
中图分类号： F301 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 92
0 引言
城市建设用地规模需求预测研究是土地利用总体规划的核心。其目的在于弄清城市建设用地变化机制，成为确定城市发展规模的一项重要指标[1-2]。城乡统筹发展背景下，经土地流转形成的农村新增耕地转换为建设用地挂钩指标服务于城市建设，城市发展中可使用建设用地总量得到增加，而农村也从城市从土地出让收益中得到部分资金用于新农村建设[3]。在刚需市场庞大且需求旺盛的背景下，如何实现建设用地总量不增加，耕地面积不减少，城乡用地布局更合理的目标，建设用地能否实现准确预测就显得尤为重要。目前，很多学者对建设用地预测作出了研究。我国城市建设用地预测中应用比较广泛的是应用的主要有多元回归模型，人工神经网络模型，灰色模型，双因素理论模型等[4-7]。
灰色模型以灰色系统理论为基础，通过原始数据的分析处理，进而建立灰色预测模型，对系统发展趋势作出预测的一种科学方法，其中GM（1，1）模型所需原始观测数据少，预测精度高。在总结前人研究中时发现很少应用残差GM（1，1）预测模型对建设用地情况进行预测。依托安徽省建设用地相关数据，分别建立灰色模型和残差灰色模型展开建设用地情况预测研究，可为安徽省土地利用相关规划修编提供一定的参考依据，切实保护耕地资源提供科学依据，有利于城乡统筹目标的实现。
1 GM（1，1）模型的理论基础与建模步骤
灰色系统理论认为，一定范围内的，一定时段上随机变量是灰色量和灰过程，运用一定的处理方法，将杂乱无章的原始数据列，变成比较有规律的时间序列数据，建立动态模型[8]。若给定原始时间序列：
2 安徽省建设用地灰色预测模型建立
安徽省长三角腹地，位于中国东南部，地处长江下游。根据《安徽省统计年鉴》（2001-2005），得到2000-2004年建设用地一览表1， 2000-2004年以来安徽省建设用地并不是一直处于扩展状态，还有很大的发展潜力。本文选取原始数据序列n=5时，建立GM（1，1）模型：x（0）（k）=（1771264，1776823，1589549，1598685，1613391），对其进行一次累加为x（1）（k）=（1771264，3548087，5137636，6736321，8349712）。模型参数-a=0.265649，u=2846352.938227，建立五维GM（1，1）模型为：x（1）（k+1）=12485990.829515e0.265649k+-10714726.829515，进一步计算，得出后验差比值C为0.0901，小误差概率P为1.0000，表征模型精度一级（好），应用该模型进行建设用地预测。为了提高精度，这里建立二次残差GM（1，1）模型：模型参数-a=0.059213，u=25831.554116。x（1）（k+1）=608742.820622e0.059213k+-4346250.496638，进一步计算，得出后验差比值C为0.0224，小误差概率P为1.0000，表征模型精度一级（好），应用该模型进行建设用地预测。将两种模型预测结果、残差及相对误差列于表1，进一步计算GM（1，1）模型实际值与预测平均残差值为-317350.56公顷，平均相对误差为17.33%，GM（1，1）二次残差模型实际值与预测值平均残差值为-8401.234公顷，平均相对误差为4.57%，据此可以看出残差GM（1，1）模型计算精度优于GM（1，1）模型。从绘制的趋势图1中也可以看出，残差GM（1，1）模型较好与建设用地实际数据拟合效果优于GM（1，1）模型。
3 结论
本文依托2000-2004年安徽省建设用地数据，建立灰色GM（1，1）和二次残差GM（1，1）预测模型，模型精度一级（好），表明两种模型能准确实现安徽省建设用地短期预报，可为安徽省建设用地估算提供一定的参考。进一步应用两种模型对安徽省2000-2004建设用地情况进行预测，两种模型实际值与预测值平均残差值和平均相对误差分析，残差GM（1，1）模型的预测结果总体上优于GM（1，1）模型。
通过残差检验，证明了GM（1，1）模型和残差GM（1，1）模型拟合精度较好，预测结果正确可靠，能反映安徽省建设用地的客观规律与发展态势，本文研究方法可为展开建设用地预测工作提供参考，准确预测出农村新建区面积、城镇新建区面积，有利于推进社会主义新农村建设、促进城乡统筹发展，推动安徽省城市化、工业化进程。
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