冉仁杰 黄山 张笑天 刘晓辉 方华伟
摘 要
针对目前压紧系统板弹簧设计过程烦琐耗时，缺少自动化设计的问题，本文提出了一种基于Workbench的板弹簧优化设计方法，实现压紧系统板弹簧的设计过程自动化，并对板弹簧的耗时仿真分析建立近似模型，在保证计算精度的前提下进一步提高设计效率。
关键词
板弹簧;优化设计;近似模型;Workbench
中图分类号： U463.33 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.15.044
Abstract
The design of leaf spring hold-down system is time-consuming and lack of automation.To address this challenge，a optimization design method based on ANSYS Workbench software is proposed to realize the automation of the design process.Moreover，an approximate model is constructed for the simulation analysis to further improve the design efficiency under the premise of guarantee calculation accuracy.
Key Words
Leaf spring;Optimization deisgn;Approximation model;Workbench
0 引言
压紧系统板弹簧作用于燃料组件上管座，能够弥补堆腔内各部件的轴向生长差异，保证燃料组件的结构完整性。作为核反应堆燃料组件的重要结构件，优化并提高其压紧性能具有重要的理论和实际意义。
压紧系统板弹簧的压紧性能主要体现在压紧力上。压紧力过小无法有效弥补轴向生长差异，然而，过大的压紧力可能造成燃料组件在运行期间发生过度弯曲，导致控制棒组件落棒时间延长，甚至出现不完全落棒，影响反应堆的安全运行。
近年来，陆续有学者针对压紧系统板弹簧设计进行相关研究。张林等[1]针对板弹簧压紧力计算值过于保守的问题提出了系统的设计思路。金渊[2]从理论分析角度建立压紧系统板弹簧的刚度分析模型，并研究了叶片厚度、宽度和板弹簧高度对板弹簧刚度的影响。蒲曾坪等[3]分析了板弹簧压紧系统的性能评价方法，认为有限元分析方法对板弹簧的计算结果更为准确，但耗时较长。综上，如何准确计算压紧系统板弹簧的压紧力，掌握其刚度特性，在保证计算结果精度的前提下提升板弹簧的设计效率有待进一步研究。
本文以压紧系统板弹簧为研究对象，通过Workbench对板弹簧压紧性能进行分析，并结合软件内置的响应面近似模型和优化算法对板弹簧进行优化设计，建立一种基于Workbench的压紧系统板弹簧自动优化设计方法。
1 基于Workbench的压紧系统板弹簧有限元分析计算
1.1 板弹簧有限元模型
图1列出了板弹簧的主要设计参数。根据板弹簧图示利用三维建模软件UG 8.0对板弹簧进行建模，由于本文主要对板弹簧压紧性能进行优化设计，为了便于分析，在不影响优化结果的前提下对板弹簧模型进行合理的简化，如建模时未考虑底部螺栓孔的倒角。将板弹簧材料设置为304L不锈钢，密度为8.03g/cm3，弹性模量为210000MPa，泊松比为0.3。
1.2 板弹簧边界条件及载荷设置
板弹簧根部与燃料组件上管座通过螺栓连接，受到螺栓的约束载荷。在运行工况下，板弹簧受到堆腔上部结构件轴向压紧力，本文用一平行于板弹簧底部平面、与板弹簧顶部弧面接触的压块来模拟轴向压紧作用。如前文所述，本文主要目的是基于板弹簧主要设计参数对其性能的综合影响研究建立优化设计流程，因此本文暂未考虑板弹簧的热膨胀、蠕变、辐照生长等因素。
1.3 板弹簧有限元计算
将UG8.0建立的板弹簧三维模型导入Workbench 15.0，在Workbench中对板弹簧的应力、应变等进行分析计算，输出板弹簧质量、最大等效应力等参数。
2 压紧系统板弹簧的优化设计
2.1 数学模型
2.2 优化设计流程
本文通过Workbench对板弹簧进行优化设计。具体自动优化设计方法流程见图4。
i.通过试验设计方法生成设计样本点;
ii.通过UG建立板弹簧三维模型;
iii.在Workbench中对板弹簧进行有限元分析计算;
iv.根據设计变量及其结果变量建立响应面近似模型，通过相关系数R2评价近似模型的精度，若满足条件则代替Workbench进行计算;
v.借助多目标遗传算法（Multi-Objective Genetic Algorit hm，MOGA）对整个压紧板弹簧数值模拟过程进行设计优化，得到设计范围内的优化解。
2.3 试验设计方法
基于有限元仿真分析的工程优化设计中，优化迭代计算往往需要大量的时间。试验设计方法通过合理的数学安排，在设计空间内生成能够反映高精度分析模型数值特征的样本点，能够辨识关键参数、分析输入变量和输出变量之间的关系和趋势，为构建经验公式和近似模型做准备。
在常用的试验设计方法中，拉丁超立方设计（Latin Hypercub e Design，LHD）方法能够捕获设计空间特点，具有良好的样本代表性、复现性和样本生成效率。本文在Workbench的试验设计方法中选取LHD方法在式（1）定义的设计空间中生成设计样本点。
2.4 近似模型
通過UG建模导入Workbench运行仿真分析得到30个样本点的响应值后，根据设计变量和响应值建立二次响应面近似模型，为确保创建的近似模型精度满足要求，通过相关系数R2来表征。其中，板弹簧质量近似模型的R2值为1，最大应力近似模型的R2值为0.92，表明模型满足精度要求。
2.5 板弹簧多目标优化设计
在验证板弹簧质量和最大应力的近似模型精度后，通过优化算法基于近似模型进行多目标优化设计。
由于本文涉及板弹簧质量和应力两个目标，选用Workbench内置的多目标遗传方法MOGA搜索优化设计点。优化算法参数保持默认设置。
在经过604次迭代计算后，得到基于近似模型的优化设计结果，图6为优化结果的Pareto前沿图。根据工程实际，在Pareto前沿点集选取表1中的样本点为优化设计点。
为了验证优化结果的精度，利用结果对应的设计参数更新板弹簧模型并调用Workbench进行计算，得到有限元分析结果。通过表1的对比验证可知，本文提出的压紧系统板弹簧优化设计方法不仅能够提高设计效率，还能有效保证分析精度。
3 结论
本文针对当前压紧系统板弹簧设计计算耗时，设计过程烦琐的问题，建立了一种压紧系统板弹簧优化设计方法。借助Workbench有限元分析软件，通过试验设计建立样本库并建立板弹簧质量和最大应力的近似模型，基于多目标优化算法进行寻优。与现有板弹簧的设计方法相比，本文提出的方法综合考虑板弹簧性能影响因素，提升了板弹簧综合优化性能，在保证设计精度的同时提高了设计效率，具有工程意义。
参考文献
[1]张林，蒲曾坪，冯琳娜.燃料组件压紧部件分析研究[J].核动力工程，2013（s1）.
[2]金渊.燃料组件压紧板弹簧的刚度分析模型研究[J].核动力工程，2016（4）：28-33.
[3]蒲曾坪，耿飞，黄春兰，等.压水堆燃料组件板弹簧压紧系统性能评价方法研究[J].核动力工程，2017（05）：182-185.
[4]Díaz-Manríquez Alan，Gregorio T，Hugo B Z J，et al.A Review of Surrogate Assisted Multiobjective Evolutionary Algorithms[J].Computational Intelligence and Neuroscience，2016：1-14.
