刘亚嘉
摘 要
高职数学除了传授数学的知识、思想和方法外，更应挖掘其文化价值。在高职数学教学中融入数学文化是培养高职生良好数学素养的有效手段。通过融入数学史料、创设教学情境、挖掘生活素材、捕捉数学之美等方法将数学文化融入教学中，有效提升学生的数学素养。
关键词
数学文化;高职数学;教学
中图分类号： O1-4;G712.4 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.16.060
1 數学文化的内涵及其价值
数学文化的内涵，中外不同学者从不同角度给出了不同的定义，美国数学家怀尔德从人类学角度提出“数学是一种文化体系”[1]，我国学者顾沛则从狭义和广义两个方面给出了数学文化的内涵，“狭义是指数学的精神、思想、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展;广义的解释是除这些以外，还包括数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系”[2]。数学作为一种文化包含两层含义，一是数学的知识成分，比如问题、方法和语言等，二是数学的观念成分，比如审美、思想和精神等，而数学的观念成分更是数学的精髓所在。数学研究不仅仅是简单的思维活动，它是一种充满活力的创造性活动。这种充分自由的思考方式使数学成为一种赏心悦目的创造性艺术。我们甚至可以这样认为，丰富的联想促进了数学的发展，而大胆的创新促使数学不断突破，从而产生大师们的数学成果，并有可能进一步发展成为科学成果。
数学文化的价值是其核心，它影响着人们的精神世界的丰富、观念的形成和思维方式的确立。我国知名作家王蒙曾经这样评说，“最高的数学和最高的诗一样，都充满了想象，充满了智慧，充满了创造，充满了章法，充满了和谐也充满了挑战。诗和数学又都充满灵感，充满激情，充满人类的精神力量。那些从诗中体验到数学的诗人是好诗人，那些从数学中体会到诗意的人是好数学家。”[3]正是有了这样的数学文化的滋润，人们才能充分地领悟数学中蕴含的道理，并自觉利用数学工具，解决我们学习、生活和工作遇到的各式问题，并且很好地把知识的学习和能力的培养相结合，达到充分发展智力的效果。
2 高职数学教学中引入数学文化的重要性
数学文化融入高职数学教学，是培养新时代的高职生形成良好数学素养的有效手段。很多人包括大学生在毕业一段时间后就有数学无实际用处的想法，觉得无论在生活还是工作中，几乎用不到在学校学习到的数学方面的知识。然而实际上无论是生活还是工作中，无论从事什么性质的工作，数学作为一种精神，时时刻刻影响着他们的思维方法、研究方法和推理方法，并使他们终身受益。因此，在高职课堂中不能仅仅把数学当作一种知识给学生传授，还应当把数学作为一种文化，引入到高职的数学课堂，展示其文化的特点和价值，只有让数学活起来，才能进一步吸引学生，才能让广大同学做到知识与技能、情感与态度、过程与方法的交融。才能使我们的学生在未来的学习、工作和生活中，做到求真务实、敢于创新，创造一个积极向上的人生，从而实现高职教育的人才培养目标。
3 数学文化融入高职教学的实践探索
3.1 引入数学史料，感受数学的理性精神
高职教育旨在培养高素质劳动者和技术技能人才，担负着培养高素质劳动者的重要任务，是我国经济社会发展的重要基础。围绕这一目标，高职数学教学必须着力于从德、智、体、美、劳等方面培养学生。数学史是数学文化一个很好载体，在课堂上结合教学内容介绍数学的发展过程、讲述数学家的故事、让学生了解数学家们取得成功的不易，从而培养学生追求真理、坚持不懈与勇于创新的数学精神。并从中让学生学到科学的思想和方法，体会数学的奥妙和用处，接受数学文化的熏陶。
3.2 营造教学情境，感受数学的美学思想
学生能否感知数学美，其关键是教学活动能否让学生心情愉悦，能否让学生从在数学的学习和体验中，感受到美的熏陶，这就是培养学生创造精神的一个重要因素。正如著名教育家张楚廷所说“数学美是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介”。如介绍函数周期性的概念时，可以引用唐朝诗人白居易的《赋得古原草离别》：“离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。远芳侵古道，晴翠接荒城。又送王孙去，萋萋满别情。”从“一岁一枯荣”和“春风吹又生”引出“原上草”的生长规律，揭示自然界万物就是一种周而复始的现象，从而引出函数周期性的概念。
3.3 融入生活素材，展现数学的应用价值
数学不仅仅体现为理性精神和文化精神，其价值还体现在日常生活中，为此，教师应当注重数学的应用课堂，让数学的知识活起来，将学生亲近的生活融入数学课堂教学之中，让学生所学的数学知识得到真正的应用，在解决问题的实践中使学生的应用能力得到真正的提高。比如：在定积分的概念教学中，让学生理解“以直代曲”的数学思想后，可以让学生思考我国的青海湖的面积如何计算？再如：圆与圆的位置关系的教学中，可以借助日全食这一自然现象，演示出日全食的变化过程，从而得到圆与圆的三种位置关系：相交、相切、相离。通过概念生活化，让学生感受到生活中处处有数学，生活离不开数学。
3.4 领略数学的美，体验数学的无穷魅力
数学研究的是空间形式和数量的关系，不仅体现为抽象、对称、循环等数学的美，还往往展示出简洁、奇异的外观的美，甚至还富含哲理。如：人们从海螺的形状抽象出对数螺线，体现了数学的抽象美。Euler公式e=cosθ+isinθ，将三角函数和自然底数e，虚数单位i三者通过一个简洁的等式联系起来，体现了数学的简洁美。牛顿—莱布尼兹公式f（x）dx=F（b）-F（a），可以用“一桥飞架南北，天堑变通途”来描绘，桥梁将相互对立的微分和积分巧妙地联系起来，体现了数学的奇异美。杨辉三角体现了数学的对称美。因此在教学中，教师要善于引导学生发现这些数学内容背后的“美”，通过内容的讲解、板书的设计、PPT的演示等诸多形式，充分展示数学所带来的美的内涵，让学生在学数学、用数学的过程中，体会数学的美、潜移默化中接受美的熏陶。
4 数学文化融入高职数学教学的两点思考
4.1 数学教师要提高自身的文化素质修养
课堂教学生动与否取决于教师有没有宽阔的知识面、敏捷的应变、风趣的语言、丰富的现代教学手段。因此教师应不断拓宽自己的知识面，加强提升数学史、科学史、文化史以及哲学、社会学、经济学等方面的素养。作为为人师表的风范，教师必须修身养性、严格自律、敬业博学、严谨治教，才能引领学生学做真人、学干实事、敢于拼搏、敢于创新，用教师的人格魅力感染和影响学生，帮助学生塑造完美的人格。
4.2 引入数学文化要避免囫囵吞枣
教学中要精选数学文化的内容，不能主次不分、面面俱到，要根据教学的内容，精选具有代表性和启发性的内容，要注意将思想性和文化性与趣味性有机结合，趣味性不能替代数学文化的内涵。应当阐明数学的精神实质和思想方法，尤其是数学在人类发展史中所起的巨大作用，它是人类认识世界和改造世界必不可少的一部分。如在数学的概念教学中，应当将概念置于一种广阔的文化背景下，从它的产生—发展—遇到的困难—解决的思路—应用，这一整个过程下来让学生对知识有了完整的了解，对数学概念的学习就不觉得枯燥乏味了，同时也提高了学生学习的兴趣。
数学不仅是一门科学，也是一门文化。因此教学中教师要主动挖掘数学内容所蕴含的数学文化元素，找准切入点，巧妙地、自然地融数学文化于课堂教学之中，充分发挥数学文化的魅力。只有当数学文化的魅力真正渗入到课堂，融入数学教学之中，融入学生对数学知识的学习之中，数学的文化功能才能体现，数学的文化价值才能真正实现。只有这样，才能让学生在接受数学知识的同时真正学到数学的思维方法、领会数学的精神，从而提升数学文化素养。
参考文献
[1]Smorynski C.数学——一种文化体系[J].数学译林，1988，7（3）：247.
[2]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.
[3]方富熹，方格.儿童发展心理学[M].北京：人民教育出版社，2005，369-370， 196-394.
