李庚泽 姜中昊
【摘 要】反辐射导弹的航迹优化问题是设计最优方案弹道或最优导引规律的问题，本文推导了航向、弹道偏角和定位误差的克拉美罗下限CRLB的关系，通过数值分析获得了仅从定位精度出发的最优航向和弹道偏角。然后针对反辐射导弹的实际应用背景，提出了适合反辐射导弹应用的优化飞行方案，通过数值分析对比了三种飞行方案优劣。
【关键词】反辐射导弹；航迹优化；无源定位
中图分类号： TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2017）20-0005-002
Research on Anti - Radiation Missile Flight Scheme based on Track Optimization
LI Geng-ze1 JIANG Zhong-hao2
（1.92941 Unit 2， Liaoning Huludao 125000，China；
2.Shanghai Institute of Electrical and Mechanical Engineering， Shanghai 201109， China）
【Abstract】The problem of track optimization for anti-radiation missiles is the problem of trajectory or optimal guidance for optimal design. In this paper， the relationship between the heading， the trajectory deflection and the permissible error of the CRLB is deduced by numerical analysis. only from the positioning accuracy of the optimal heading and trajectory deflection. Then， aiming at the practical application background of anti - radiation missile， an optimized flight scheme suitable for anti - radiation missile application is proposed. The advantages and disadvantages of the three flight schemes are compared by numerical analysis.
【Key words】Anti-radiation missile； Track optimization； Passive positioning
0 引言
反輻射导弹多采用复合制导。使用被动导引头定位，对提高反辐射导弹的导引精度及抗雷达关机能力有益。针对不同的飞行阶段采取不同飞行方案，本文只研究远距离中段制导的方案弹道下的优化飞行方案。
1 航向固定的直线飞行方案
观测器的运动方程和观测器的航向关系如下：
xo，i=xo，o+VocosHokT
yo，i=yo，o+VosinHokT（1）
Vo为速度，Ho为高度，定位误差CRLB和观测器航向及距离r关系[1]：
CRLB（r）=σ（2）
分析观测器轨迹对定位误差的影响，将观测器航向表达成初始LOS方向加上一个偏角的关系：Ho=βlos+φ。不同航向下观测器运动速度为250m/s，测角误差为1。，采样周期为0.5s，目标运动速度为34节，航向为30°。在0°-90。进行粗搜索。粗搜索时，观测器偏离初始视线LOS方向80°左右时收敛速度最快。以100s定位精度为优化指标，分析观测器在不同航向下的CRLB。
仅以T时刻的定位精度为优化指标，近似最优的航向为偏离LOS方向80°，可以满足末制导主动雷达对被动导引精度的需求，缺点是接近目标速度太慢。
表1 不同航向的CRLB
2 弹道偏角确定的飞行方案
反辐射导弹中段制导时，按照确定的偏航角、侧滑角或弹道偏角变化规律的方案飞行[2]。
ψv为弹道偏角ε2，ε3，ε4，为操纵导弹的偏航、倾斜以及发动机推力的控制方程[3]。弹道偏角φv*（t），侧滑角β*（t）或偏航角φ*（t）、速度倾斜角？酌*（t）、弹道偏角ψv、弹道偏角变化率ψv、侧滑角β或偏航角φ、法向过载。偏航角与弹体坐标系相关，给弹道研究带来比较大的困难[4]。取x=（xt yt）T，观测量为zk=（β1，β2，β3，β4），βk=arctan（xk/yk）+ωβ，ωβ为测量噪声，服从均值为0，方差为σ的高斯分布。根据最优估计理论求得忽略目标速度的定位误差的CRLB：
CRLB（r）=σ（3）
2.1 优化定位精度的飞行方案
假定弹道偏角为常值，可知弹道偏角越大方位角的变化率就越大，理论上定位性能越好。方位角如图1所示。
弹道偏角越大，定位误差越小，φv取70°、80°、90°，定位误差变化很小。φv=80°定位误差收敛最快。通过更精细的搜索获得最佳弹道偏角。以100s定位精度为优化指标，不同弹道偏角定位精度和接近目标时间如表2所示。
弹道偏角越大定位精度越高，φv=80°近似最优。对比表1可知，给定弹道偏角的飞行方案定位误差要比给定航向直线飞行小，可满足末制导主动雷达对被动导引精度的需求，但接近目标的时间依然很慢。endprint
2.2 优化弹道偏角和定位精度的飞行方案
本文所研究的主被动复合反辐射导弹，在目标雷达关机前达到末制导要求的定位精度，就已满足指标要求。给定目标雷达关机距离Roff及定位精度σmin，优化的目的是：当观测器运动到Roff时，达到σmin的最小的弹道偏角。
场景设置：观测器速度为250m/s，测角误差1°，采样周期1s，目标运动速度为34节，航向为30°，分析不同约束条件下最优弹道偏角。
2.2.1 不同雷达关机距离下最优弹道偏角
（1）Roff=15km，σmin=2.5km。可知满足条件的弹道偏角在10°到30°之间。假设给定的搜索精度为0.1km，结果如下。
给定Roff=0km时，σmin=2.5km的条件下，最优的弹道偏角为28.125°，优化弹道偏角的方法可以有效减小观测器接近目标的时间，同时可以达到导引精度。从表3和4的对比可知抗关机距离每提高5km，就要增加近10°的弹道偏角，即牺牲掉30s接近目标的代价。
2.2.2 不同定位精度需求下的最优弹道偏角
假设Roff=15km，σmin=1.5km。给定搜索精度为0.1km，结果如表5。
3 结论
本文理论分析了反辐射导弹中段制导固定航向的直线方案和给定弹道偏角的飞行方案的定位误差，给出了仿真结果，通过数值分析方法得到了仅优化定位精度条件下，定位性能近似最优的航向和弹道偏角，针对反辐射导弹的实际应用，提出了给定目标雷达关机距离及末制导主动雷达所需定位精度条件下，优化弹道偏角的飞行方案。数值仿真证明该优化方法对于反辐射导弹更加实用，可以为反辐射导弹中段制导设计方案弹道提供一定的参考。
【参考文献】
[1]曲長文，陈铁柱编著.机载反辐射导弹技术[M].北京，国防工业出版社，2010.9：1-10.
[2]Yaakov Oshman， Pavel Davidson.Optimization of observer trajectories for bearings-only target localization[J].（下转第56页）（上接第6页）IEEE Transactions on aerospace and electronic Systems，1999，35（3）：892-902.
[3]Fred eric bavencoff.jean-michel vanpeperstraete. j.-pierre le cadre. Constrained Bearings-only Target Motion Analysis via Markov Chain Monte Carlo Methods[J]. IEEE Transactions on aerospace and electronic Systems，2006，42（4）：1240-1263.
[4]艾名舜，马红光.一种反辐射导弹抗有源诱骗性能的评估指标[J].现代雷达.2007.10，32（10）：13-16.
[5]陈阳晔，陈元喜，程敏.雷达抗反辐射导弹作战效能评估研究[J].空军雷达学院学报，2011，25（4）：284-286.endprint
