【摘 要】利用广义多项式对FB310A型磁滞回线实验仪得到的磁性材料基本磁化曲线进行了最小二乘的非线性拟合，并与多项式拟合的结果做了比较。
【关键词】磁性材料 ；基本磁化曲线；非线性拟合；大学物理实验
中圖分类号： O482 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2017）23-0067-002
【Abstract】The least square non-linear fitting of the basic magnetization curve of magnetic material obtained by the FB310A hysteresis loop tester is carried out by using generalized polynomials and compared with the result of polynomial fitting.
【Key words】Magnetic materials；Basic magnetization curve；Non-linear fitting；University physics experiment
0 引言
磁性材料的基本磁化曲线测量是大学物理实验“磁性材料基本特性的研究”中的重要实验内容。由于磁性材料的基本磁化曲线磁感强度B随磁场强度H变化时，具有高度的非线性关系，其拟合问题受到了实验教学的关注[1，2]。通常情况下可采用高阶多项式进行拟合[1，2]。本文中，利用文献[3]提出的广义多项式对FB310A型磁滞回线实验仪测得的基本磁化曲线的数据进行拟合，并在拟合参数数目相同的情况下，与相应的多项式拟合作比较，对比拟合精度和误差。
1 实验数据和拟合函数
FB310A型磁滞回线实验仪是利用互感原理，将闭合磁性圆环样品上主副线圈的输入电压和输出电压的变化来模拟样品磁化过程磁感强度B随磁场强度H的变化的，具体的实验原理可参见文献[4]中的介绍。通过实验，测得某铁磁样品磁化过程中的磁场强度H的数值为{0，83.25，149.85，183.15，249.75，333.00， 399.60，449.55，549.45，632.70，699.30}，单位A/m；对应的磁感强度B的数值为{0，0.0668，0.4008，0.5010， 0.7014，0.8350，0.9018，0.9686，1.0354，1.1022，1.1356}，单位T。
3 拟合结果分析
执行test.m的代码后，两种函数的拟合效果见图1。拟合参数可通过Matlab软件查看变量fit1和fit2获取。图1中，将磁感强度B作为纵坐标，磁场强度H作为横坐标。可以看到，广义多项式拟合在H>250A/m时，拟合的结果与5次多项式拟合基本重合。两者拟合的差别体现在磁性材料磁化过程的初始阶段，即H值较小时。这种差异是由H<250A/m时，实验仪器数据采样较少所致。计算的均方误差MSE，广义多项式和5次多项式的数值分别为32.55、43.11，表明广义多项式拟合在整体上优于5次多项式拟合，拟合精度更高。
4 结语
利用Matlab软件最小二乘非线性拟合命令nlinfit对FB310A型磁滞回线实验仪得到的磁性材料基本磁化曲线进行了广义多项式拟合。在拟合参数相同的情况下，拟合结果与5次多项式拟合作了比较，发现两者在H值较小时，拟合差别较大，但广义多项式整体上的拟合误差小于5次多项式，建议在大学物理实验教学中对FB310A型磁滞回线实验仪测量的基本磁化曲线采用广义多项式进行拟合。
【参考文献】
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