常峰+杜贵平+雷雁雄+黎嘉健
【摘 要】本文介绍了一种虚拟矢量有限控制集模型预测控制（Finite Control Set Model Predictive Control，FCS-MPC）在单相PWM整流器中的应用。传统的FCS-MPC在单相PWM整流器中应用时，在每个控制周期只作用一个电压矢量，交流侧电流谐波偏大，谐波频谱较为分散。为此提出一种基于虚拟矢量的FCS-MPC，引入虚拟矢量使得备选矢量增加，该方法有效减少了交流电流谐波分量，引入PWM调制使得谐波频谱主要集中在调制频率附近。本文分别引入2个虚拟矢量使得备选矢量增加到6个，引入4个虚拟矢量使得备选矢量增加到8个，通过仿真和实验验证了改进的虚拟矢量FCS-MPC良好的控制性能。
【关键词】有限控制集；模型预测控制；PWM整流；虚拟矢量
中图分类号： TM351 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2017）23-0071-005
【Abstract】In this paper，a Finite Control Set Model Predictive Control （FCS-MPC） applied to a single-phase PWM rectifier is introduced.In traditional FCS-MPC application in a single-phase PWM rectifier，only one voltage vector is applied in each control period，which leads to large harmonics of the AC side current and scattered harmonic spectrum.Therefore，a virtual-vector based FCS-MPC is proposed，introducing virtual vector to increase candidate vectors and effectively reduce the harmonic components of AC current.The proposed method uses PWM modulation so that the harmonic spectrum concentrates near the modulation frequency.In this paper，2 and 4 virtual vectors are introduced respectively to increase the number of candidate vectors to 6and 8.Simulation and experiments showed good control performance of the proposed method.
【Key words】Finite control set；Model predictive control；PWM rectifier；Virtual vector
0 引言
PWM（Pulse Width Modulation）整流器可以實现“绿色电能变换”：交流侧电流可以正弦化；运行功率因数可控，能实现单位功率因数；能四象限运行，可以实现能量双向流动。这些优良的特性让其在工业、民生、电力系统、电气传动及军事领域中都得到了较为广泛应用[1]，单相PWM整流器在交流传动、UPS电源、柔性交流电传输、光伏及风能并网发电等领域得到广泛应用，使其研究得到越来越多的关注[2]。
随着自动控制的发展，多种基于PWM整流的控制方案相继被提出，目前最常用的主要有这两类：滞环控制[3]，这类控制方法原理简单、无需复杂控制参数设计、不易受电路参数变化的影响，但主要的缺点是开关频率不固定、交流侧电流谐波含量大、控制性能受环宽影响大；线性控制[4]，这类控制方法动静态性能好、可以实现无静差，但主要的缺点是控制性能易受系统运行参数变化的影响、需要将系统线性化进行多组PI参数的设计。
随着微处理器的发展，模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）[5][6]逐渐被结合到电力电子变换器中。而MPC在电力电子系统中的应用主要分为两类：连续状态的模型预测控制（Continuous Control Set MPC，CCS-MPC）[7]和离散状态的有限控制集模型预测控制（Finite Control Set MPC，FCS-MPC）[8]。其中FCS-MPC具有无需相关控制参数的调节、无需调制单元、动态响应快等优点逐渐成为电力电子系统模型预测控制研究领域的主要方向。自智利学者Jose Rodriguez等在文献[9]中首次提出了FCS-MPC的控制思想以来，在近10年中FCS-MPC在电力电子变换器和相关领域中得到广泛的应用和发展[10][11]。
但传统的FCS-MPC在一个控制周期只作用一个电压矢量，在开关频率不是非常高的情况下交流侧电流或电压谐波偏大；而且由于没有调制单元，谐波频谱较为分散，给滤波器的设计的带来困难。所以一些学者结合虚拟矢量和调制的思想进行FCS-MPC的研究[12][13]。
为此，本文提出一种基于虚拟矢量的FCS-MPC，将其应用到单相电压型PWM整流器中。通过仿真和实验表明所述的虚拟矢量FCS-MPC相比于传统的FCS-MPC交流电流谐波得到有效减少，谐波频谱主要集中在PWM调制频率附近。
2 传统FCS-MPC原理与分析
2.1 传统FCS-MPC 原理
单相电压型PWM整流器的主电路结构如图1所示，其中e为单相交流电压；L、R分别为交流侧电感及其等效电阻；V为整流器交流侧电压；i为整流器交流侧电流；C为直流侧电容；Vdc为直流侧输出电压；RL为纯阻性负载。endprint
3）参考电流
参考电流由电压外环PI控制得到，直流母线电压给定值与反馈直流电压的偏差经过PI控制器得到参考电流的幅值，将幅值与电网电压相位相乘的参考电流。
2.2 存在问题分析
传统FCS-MPC在单相电压型PWM整流器中应用时，每个控制周期从备选的4个电压矢量中选取使得目标函数J最小的最优电压矢量，每个控制周期只作用这一个最优电压矢量，所以在控制频率较低的情况下很难获得较好的控制效果，交流侧电流谐波偏大。由于没有调制单元，单相PWM整流器的开关频率不固定，谐波频谱分散，不利于滤波电感的设计。
3 虚拟矢量FCS-MPC
为了解决传统FCS-MPC在实际应用中存在的问题，我们引入虚拟矢量和调制单元，改善谐波偏大和谐波频谱分散的问题，本文提出两种虚拟矢量FCS-MPC，一种是增加2个虚拟矢量，另一种是增加4个虚拟矢量，下面进行分别阐述。
1）6矢量FCS-MPC
增加两个虚拟矢量如图3所示。
根据图3可知，Sa共有0和1两种值，Sb有0、1、0.5三种值，对应的电压矢量V=Vdc*（Sa-Sb）共有5种不同的值。
在每个控制周期内这6个电压矢量被分别带入目标函数J中，使得目标函数J最小的电压矢量被送到PWM调制单元，经调制后输出开关状态。其中PWM调制示意图如图4所示。
2）8矢量FCS-MPC
增加四个虛拟矢量如图5所示。
根据图5可知，Sa共有0和1两种值，Sb有0、1/3、2/3、1四种值，同理电压矢量V有7种不同的值。最优矢量的选取和PWM调制与6矢量的FCS-MPC相同。
基于虚拟矢量的FCS-MPC算法流程图如图6所示。
4 实验结果
为了进一步验证本文所述的基于虚拟矢量的FCS-MPC的控制性能，搭建了一套功率为250W的单相电压型PWM整流器实验平台，如图7所示。系统采用TI公司的TMS320F28069作为控制核心板，实验参数如表1所示。
图8为传统FCS-MPC稳态实验结果，可以看出传统的FCS-MPC开关频率不固定，电流谐波主要集中在低频处，电流i的THD约为4.36%。
图9为改进的6矢量FCS-MPC的稳态实验结果，可以看出，交流侧电流i能够很好地跟踪电压e，可以实现单位功率因数。另外一部分谐波集中到了调制频率处，低频谐波有效减少，基本实现了定频控制。电流i的THD明显减少，约为2.87%。
图10为改进的8矢量FCS-MPC稳态实验结果图，相比传统FCS-MPC和改进的6矢量FCS-MPC，电流i的THD进一步减少到2.32%，低频谐波进一步减少。
综合上述实验结果和分析可知，改进的虚拟矢量FCS-MPC相比传统的FCS-MPC的稳态控制性能得到显著改善，电流THD有效减少，低频谐波减少，并主要集中到调制频率附近，基本实现定频控制。可以得出：改进的虚拟矢量FCS-MPC具有较好的稳态性能。
图11、12、13分别为传统FCS-MPC、改进6矢量FCS-MPC和改进8矢量FCS-MPC的动态试验结果图。
为了验证电流的动态响应时间，本文将参考电流的幅值由4.5A切换至7.5A，视为小电流切换为大电流；将参考电流的幅值由7.5A切换为4.5A，视为大电流切换为小电流。当小电流切换为大电流时，从图11（a）、12（a）、13（a）分别可以得出三种控制的动态响应时间分别为101μs、113μs和117μs；当大电流切换为小电流是，从图11（b）、12（b）、13（b）分别可以得出三种控制的动态响应时间分别为114μs、121μs和126μs。
根据实验结果和分析可知，改进的虚拟矢量FCS-MPC的动态性能相比传统的FCS-MPC受到一点影响，但影响较小，可以忽略。可以得出：改进的虚拟矢量具备较好的动态性能。
5 总结
传统的FCS-MPC由于其优良的动态特性得到广泛的研究，但在控制频率不是很高的情况下很难获得较好的控制效果。本文提出一种基于虚拟矢量的FCS-MPC，在单相电压型PWM整流器原有4个电压矢量的基础上分别增加2个和4个虚拟矢量得到6矢量FCS-MPC和8矢量FCS-MPC，并引入PWM调制。通过仿真和实验验证，在常10kHZ的控制频率下，改进的FCS-MPC具有较好的稳态控制性能，电流谐波大幅度下降，而且使得电流谐波的频谱基本集中在调制频率附近。在一些应用单相整流或者单相逆变的场合，在要求不太高控制频率和较快动态响应的情况下，本文的研究具有一定的意义。
【参考文献】
[1]张兴，张崇巍.PWM整流器及其控制[M].北京：机械工业出版社，2012：1-11.
[2]罗永捷，李耀华，李子欣，王平.多端柔性直流输电系统直流故障保护策略[J].电工电能新技术，2015，34（12）：1-6转13.
[3]李欣哲，林明耀，付兴贺，韩愚拙.基于空间矢量的定频直接功率控制系统研究[J].电工电能新技术，2014，33（11）：20-23转60.
[4]Malinowski M，Kazmierkowski M P，Trzynadowski A M.A comparative study of control techniques for PWM rectifiers in AC adjustable speed drives[J].IEEE Trans.on Power Electronic，2003，18（6）：1390-1396.
[5]谷鑫，姜勃，耿强，刘涛.双永磁同步电机五桥臂变换器模型预测控制[J].电工电能新技术，2015，34（12）：25-30.endprint
[6]Samir Kouro，MarceloA.Perez，Jose Rodriguez，et al.Model Predictive Control：MPC's Role in the Evolution of Power Electronics[J].Industrial Electronics Magazine，IEEE，2015，9（4）：8-21.
[7]Carlos Bordons，Carlos Montero.Basic Principles of MPC for Power Converters：Bridging the Gap between Theory and Practice [J].Industrial Electronics Magazine，IEEE，2015，9（3）：31-43.
[8]Niklas Panten， Nils Hoffmann，and Friedrich Wilhelm Fuchs. Finite Control Set Model Predictive Current Control for Grid-Connected Voltage-Source Converters with LCL Filters：A Study based on Different State Feedbacks[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31（7）：5189-5200.
[9]Jose Rodriguez，Jorge Pontt，Cesar Silva，et al.Predictive control of three-phase inverter[J].Electronics Letters，2004，40（9）：561-562.
[10]Vazquez S.，Leon J.I，Franquelo L.G.，Rodriguez J.，Young H. A.，Marquez A.，Zanchetta P.，“Model Predictive Control： A Review of Its Applications in Power Electronics，”Industrial Electronics Magazine，IEEE.，2014，8（1）：16-31.
[11]Jose Rodriguez，Marian P.Kazmierkowski，JoséR.Espinoza， Pericle Zanchetta，Haitham Abu-Rub，Héctor A.Young，and Christian A.Rojas.State of the Art of Finite Control Set Model Predictive Control in Power Electronics[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2013，9（2）：1003-1016.
[12]Vazquez S，Leon J I，Franquelo L G，et al.Model predictive control with constant switching frequency using a discrete space vector modulation with virtual state vectors[C].IEEE International Conference on Industrial Technology.IEEE，2009：1-6.
[13]曹曉冬，谭国俊，王从刚，李浩.三相 PWM 整流器模型预测虚拟电压矢量控制[J].中国电机工程学报，2014，34（18）：2926-2935.endprint
