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两类不定积分简易求解方法探究

两类不定积分简易求解方法探究

莫庆美

摘要:不定积分是数学分析的一个重要内容。为此,主要對两类比较复杂的积分进行较为仔细的分析,并通过举例说明这两种类型不定积分的求法。

关键词:不定积分;分部积分;凑微分;万能代换

中图分类号:G4文献标识码:Adoi:10.19311/j.cnki.16723198.2017.06.090

5结论

在不定积分运算中,不仅方法是多样的,而且灵活性也很强,那么在实际运算中采用哪种方法,还要因题而宜,积分问题多样、灵活而复杂,仅仅用教材中的方法不能解决所有的不定积分问题,如:直接积分法只能计算比较简单的不定积分,或者是稍做变形就可以用基本公式解决得不定积分,对于其他有点复杂的不定积分便无从下手;学会运用分部积分法或者凑微分法推导积分递推式作为公式用等。所以,为了更好地掌握好更多求不定积分的方法,通过多做题来积累经验,总结方法以求在掌握各种方法的同时,灵活运用它们解决问题。

参考文献

[1]华东师范大学数学系.数学分析(上册)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[2]高丽,齐琼,谢瑞.关于三类特殊不定积分求解方法的讨论[J].西南民族大学学报.自然科学版,2010,36(2):169171.

[3]李永杰,刘展.一类三角函数有理式积分计算的简便方法及推广[J].平顶山学院学报,2009,24(5):6870.

[4]范云晔.对一类有理真分式函数不定积分求解方法的简略思考[J].赤峰学院学报,2011,1(1).1

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