摘要：学习进阶是当前国际物理教育领域最热门的研究课题之一，曾被一些教育研究者奉为能使学习步入“正轨”的灵丹妙药.本文以《与圆周运动相关的多过程问题》为例，分析进阶起点、进阶目标，对学生的学习困难与障碍进行分析诊断，搭建层层台阶，寻找适合学生的最佳学习路径，促进高考物理二轮复习课的有效教学.
关键词：学习进阶；复习课；进阶路径
作者简介：潘照萍（1981-），男，本科学历，中学一级，研究方向高中物理学科教学.
学习进阶是当前国际物理教育领域最热门的研究课题之一[1]，曾被一些教育研究者奉为能使学习步入“正轨”的灵丹妙药.要构建学习进阶，首先要明确什么是“阶”.学习进阶并不只是解决学习者认知发展路径的问题，它解决的是学习者认知发展过程中用以“踏脚”的具体的“脚踏点” [2].
学习进阶是符合学生思维发展规律，围绕核心概念由浅入深的进阶过程.体现为学生在学习同一主题的概念时所遵循的连贯的、典型的学习路径.[3]在明确进阶起点的基础上，分析、诊断进阶的困难和障碍，围绕进阶层级寻找最优化的进阶路径，设计核心活动，依次进阶，逐级深化.[4]
笔者发现近两次浙江省新高考物理卷第二道计算题都考查了与圆周运动相关的多过程问题，都考查到螺旋圆轨道和斜面模型.本文以《与圆周运动相关的多过程问题》为例，巧搭学习进阶，促进高考物理二轮复习课的有效教学.
1进阶起点分析
学生经过一轮复习，再加上平时的测试、试卷讲评课等不断强化，初步形成了用功能关系处理与圆周运动相关的多过程问题的思想方法.但缺乏知识的整合、简化.这就需要我们在高三二轮复习时搭建完善.
2进阶的目标
通过铺设的阶层，沿着最优化的进阶路径，依次进阶，逐级深化，达到进阶终点，熟练应用功能关系解决与圆周运动相关的多过程问题.
3进阶的学习困难与障碍分析与诊断
31临界分析
对于竖直平面的圆周运动，临界条件的分析是重点也是难点.尤其是单层的竖直圆轨道，牵涉到小球会不会脱离轨道的问题.学生经过一轮复习，可能记住一些结论性的东西，但是具体情景的分析计算还存在一定的困难.
32做功分析
在圆周运动中，我们平时做的比较多的是光滑的圆轨道.如果遇到粗糙的圆轨道，摩擦力的大小会随速度大小变化而不同，摩擦力做功只能通过功能关系间接求得.所以，关于摩擦力做功的教学是一个难点.
33初末位置的选取
与圆周运动相关的多过程问题，一般都是用功能關系来处理.灵活选取初末位置很关键，选好了初末位置，式子列出来就更简洁，计算会更快捷.部分学生在选取初末位置时会比较纠结，到底是应该选全程列式，还是分段列式？他们把握不好.
4进阶层级划分与进阶路径设计
多数研究者认为学习进阶有两个特征：第一，学习进阶路径不是唯一的；第二，学习进阶不能脱离教育过程而自发进行，这两个特征的产生正是主客体相互作用的结果[5].基于本校学生实际，本文以《与圆周运动相关的多过程问题》为例进行进阶层级划分和路径设计.
41进阶一层，切入课题
在光滑的圆轨道上等高静止释放物体，引出能不能过最高点的临界问题.
例1AB段是半径为 R=2L 的四分之一圆轨道，CDO段为半径 r=L 的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直挡板，小球碰后原速反向弹回，D为CDO轨道的中点.两个轨道均光滑，如图1所示，连接固定.现让一个质量为 m 的小球从A点静止释放，在竖直平面内的轨道运动.
