邓焯文 湛青青 李红刚
摘 要：建筑物三维景观模型的建立是城市三维景观重建的关键，建筑物三维景观模型受建筑物的几何外形特征、高度及纹理等重要因素的影响。该文主要阐述规则建筑物的原理与算法，利用高分辨率航空影像图，结合分割技术、分类技术和优化技术，推算影像上建筑物阴影的长度，进而提取建筑物的高度。建筑物纹理信息通过影像信息或者摄影方式获取，为建筑三维景观图增加真实感和可视性。
关键词：高分辨率影像 图像阴影 建筑物高度 纹理
中图分类号：P2 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）08（b）-0047-05
Extracting Height Information of Urban Buildings Using High-resolution Aerial Image Shadows
DENG Zhuowen1 ZHAN Qingqing2 LI Honggang1
（1.Guizhou Province Surveying and Mapping Product Quality Supervision and Inspection Station; 2.Guizhou Provincial First Institute of Surveying and Mapping， Guiyang， Guizhou Province， 550025 China）
Abstract： Three-dimensional landscape model building is the key to urban three dimensional landscape reconstruction， 3 d landscape models by building the structure of the geometric shape characteristics， the influence of the height and the texture and other important factors. This article mainly describes the principles and algorithms of regular buildings by using high resolution aerial imagery， and combines segmentation， classification， and optimization techniques to estimate the length of the shadow on the impact， and then extract the height of the building. Building texture information is obtained through image information or photography， which adds realism and visibility to the 3D landscape map of the building.
Key Words： High resolution image; Image shadow; Building height; Texture
建筑物高度信息是城市三维建模和城市规划、城市经济活动以及军事应用中的一个重要参数，所以，怎样从遥感图像中获取建筑物高度信息成为众多专家学者一直关注研究方向之一。随着遥感技术突飞猛进的发展，近几年，高分辨率卫星遥感影像（例如SPOT5、IKONOS、OrbView、COSMOS等）和高空間分辨率航空影像促进了很多全新领域的发展和使用。其中，利用高分辨率影像提取建筑物高度就是航空领域里的重要研究。
该文使用单个高分辨率图像提取城市建筑物的高度信息，主要内容包括提取城市建筑物的原理和算法。房屋阴影信息的提取前的处理技术，房屋侧面纹理信息的获取方法，建筑物简单三维建模的建立等。
1 城市建筑物高度提取的原理和算法
在遥感图像中，由于城市建筑物的高度的影响，容易识别低亮度阴影信息。阴影用作信息源，它们可用于计算对象的高度。单影像测高方法原理单一但算法较复杂，阴影测高的方法受到一定局限，所以，为了计算简化，做出以下假设：（1）假设建筑物处于平原地带，无地形因素的干扰;（2）假设建筑物结构比较简单，而且垂直地表;（3）城市建筑物不宜过于密集，建筑物构造和屋顶形状最好规整。通常，遥感图像的采样方向是东西南北，即像素的排列是东西西北。在这种情况下，太阳方位角是阴影的测量长度和实际长度之间差异的重要原因。
根据上述假设的（1）（2）（3），不考虑太阳方位角对建筑物阴影的影响，太阳高度角，卫星高度角以及建筑物高度和阴影之间的关系如图1所示。
假设：建筑物的高度为H，建筑物阴影的总长度为S，α是卫星高度角，β是太阳高度角，γ太阳的方位角，如图2所示。
（1）太阳和卫星在建筑物的同侧，由图1可知，高度的计算如下。
阴影成像部分为：L2=S-L1
建筑物的阴影长度为：S=H/tanβ
卫星影像上成像的阴影部分为：
则：
（1）
（2）太阳和卫星在建筑物的异侧，由图3可知，高度的计算如下。
由图2可知，当卫星传感器扫描方向与太阳照射方向相反时，可以看到整个阴影。
这时：L1=0，故：
H=S×tanβ （2）
影像上阴影的长度M和实际阴影长度S之间的关系为：
于是：
令：
则有：
（3）
经过换算得到：
通常，卫星数据的参数信息和建筑物的阴影长度可计算出建筑物的高度。在特殊情况下，如果无法获得卫星成像过程中的参数信息，可通过获得当地建筑物的实际高度或通过图像增强处理后获得建筑物的层数估算出建筑物的高度，这样就可以反推出常数k的值，使用公式（4）计算常数k的值以获得其他建筑物的高度信息。
2 卫星图像中阴影信息提取
阴影在高分辨率影像中由本影和半影两个部分组成，阴影和非阴影区边界不明显。目前，阈值法是提取阴影的主要方法，但阈值法在建筑物高度提取中存在一定的缺点，故很难去除一些噪声（比如树木的阴影、水体等）的影响。因为噪声和阴影在影像上灰度与阴影极其相似，为了更精确地提取建筑物的高度信息，学者们研究将高分辨率的全色影像与多光谱影像进行了融合。
近10年来，基于面向对象的分类技术在高分辨率影像中得到广泛运用，尤其是德国definiens公司研发的eCognition（易康）软件，以面向对象、模仿人类思维方式提取地物信息，适用于城市建筑物阴影信息的提取。面向对象的分类方法用于提取阴影信息，分析阴影和屋顶的特征，并优化阴影和屋顶，以成功解决使用阴影提取建筑物高度的一些问题。
2.1 图像的分割和分类
图像分割从像素对象开始，并根据周围对象的光谱，形状等差异进行合并，直到超过设置的阈值为止。分割参数的设置对分割结果有很大的影响。在反复验证中，将设置形状、颜色、緊密度和平滑度参数。色调权重为0.7，紧密度为0.5，光滑度为0.5。该文利用易康自带数据进行分类，区分植被和建筑区域时得出分割参数：色调权重为0.7（形状权重为0.3，色调权重+形状权重=1），紧密度为0.3，光滑度为0.7。图4为原图分割前，图5分割后的图像，房屋的阴影和树木的阴影显而易见。
分类使用基于模糊规则的决策树分析方法进行分类。决策树分类特征选择的基本思想：决策树分类方法模拟了人工分类过程，并根据分类规则将数据从根节点向下分类到下一层。决策树由一个根结点、一系列内部分枝及终级叶结点组成，每一结点只有一个父结点，但可以有两个或多个子结点。如果将自然特征视为特征分类的主要层次（根节点），则应首先考虑特征的基本组成部分，例如植被、土壤、水泥和水。大类，称为第一级分类。每个主要类别都可以进一步分类，以便对其进行连续细分，直到对所需的最终叶节点类别进行分类为止。因此，在根节点和最终叶节点之间形成了分类树结构。在树形结构的每个分支点，可以选择不同的物质以进行更有效的精细分类。
在城市地物中，分出植被与非植被，然后通过非植被分出建筑区和阴影，最后，对于建筑区域，利用形状特性和经验知识区分出建筑阴影和其他阴影。如图6所示为分类后房屋顶部的信息，亮白色为向光面，灰白为阴影，基本可以提取出房屋的阴影信息。实验数据中提供了表面模型，这样就可以区分了道路，院子和房顶信息。
2.2 房屋形状优化
上述分类结果得到的屋顶与建筑物的实际形状有差异，通过屋顶形状优化可得到现代城市中一些边角为90°或270°的屋顶形状规整的建筑物信息。具体方法是：使用正方形窗（正方形的边长为10像素），并以正方形的中心点为参考点，沿着屋顶的边界进行搜索。此边界点大约是总数的1/4或3/4，用作屋顶的拐角点。最后依次连接每个角点，完成建筑物屋顶边界的构成。对于结构比较复杂的不规则建筑物，加入了人工干预需要借助专业的建模工具，如3DMAX等对它们进行建模。
2.3 阴影优化
提取连接到阴影的建筑物的边界。如果选择屋顶边界线的一部分，该部分的方向与南北方向之间的夹角最小，且长度大于15个像素，以线段的两个端点为起点，以太阳方位角为方向，使线长于建筑物阴影的长度，并使用两条线中间的阴影提取高度建筑物。特别地，如果在图像上没有建筑物的阴影，则不能通过图像获得建筑物的高度数据，并且必须去现场勘测以获得建筑物数据。
3 建筑物侧面纹理的提取
可以从高分辨率遥感图像中快速获得顶部纹理。 侧面纹理分为垂直侧面的纹理和非垂直侧面的纹理。在垂直摄影中或当建筑物的侧面被遮挡时，有必要通过地面摄影来提取侧面纹理。用这种方法获得的纹理比从图像中获得的纹理更真实。在非垂直摄影的情况下，可以根据图像将其提取。图7显示了使用单个高分辨率图像的阴影提取城市建筑物的高度信息的整个过程。
4 结语
该文介绍了利用高分辨率航空影像提取城市建筑物高度信息的相关基础知识和技术方法。在充分掌握建筑物阴影与高度之间关系的前提下，根据国内一些学者的相关研究，运用分割、分类技术提取影像上房屋阴影，对于高度的推算具有较好的作用。但是也存在一些问题：（1）实验数据是易康软件自带数据，该数据为德国某小镇的航空影像，影像中建筑物规则、稀疏，并且地势平坦，较好地吻合了高度提取时假设的条件，而对于中国城镇建筑物相对密集，建筑物构造复杂的特点，在高度的提取不一定具有很好的效果。（2）根据相关资料，该文房屋形状优化处理方法在理论上是可行的，但笔者并没有取得实验效果。（3）建筑物的纹理信息的是根据建筑物的属性而定，该实验中的建筑物屋顶和侧壁的纹理简单均一，而中式建筑物的复杂纹理结构需要借助计算机模拟和人工绘画技术才能完成。所以城市建筑物三维建模需要根据研究区域的环境情况而定，高分辨率影像中建筑物高度提取的原理和方法应适用于具体的研究对象。
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