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小小数迷泽西之挑战

小小数迷泽西之挑战

陈西西

这天,泽西收到了一个邀请函,是哲伊老师发给他的。自从上次在农场相识,哲伊老师对他印象深刻。这个周末,哲伊老师在班里组织数学联欢会,特意邀请泽西来参加。泽西愉快地接受了邀请,和哲伊老师的学生们玩得很开心。

坐著吃点心的时候,哲伊老师提议,大家可以玩一个名叫“24点”的游戏。游戏规则是四个同学分别出一张牌,需要将四张牌的数字通过加减乘除的四则运算得到24,谁最先算出则胜出;如果无解则此局作废,再另出四张牌。

听明白规则后,大家跃跃欲试,马上组成小组开始了游戏。大家很快发现,泽西所在的那组,泽西总是第一个算出24的人。一旁的同学忍不住向泽西挑战。几轮比赛过后,他们纷纷败北,不由得称赞泽西的心算速度太快了。

就在大家意犹未尽的时候,有一名同学站了起来,走到泽西的身边:“嗨,我叫卢卡,我要向你发起挑战,你敢接受吗?”

卢卡不太爱说话,但是当他向泽西发起挑战的时候,旁边的同学才意识到,卢卡在玩“24点”游戏的时候也一直都在赢。

“没错,没错,卢卡在我们班上数学最好!”有同学小声嘀咕。

“好!我接受你的挑战。”泽西欣然答应了。

卢卡想了想,说:“我出一道题给你,你出一道题给我,谁答对了就算谁赢,你觉得可以吗?”泽西同意了。

卢卡先出题:“有1,3,5,7,9这5个奇数,和是25;有2,4,6,8这4个偶数,和是20。现在请你重新把这些奇数和偶数组合一下,使得奇数组合后的和与偶数组合后的和相等。但是,有一个条件,就是不能使用负数、假分数和循环小数。”

题目一出,就听见有同学小声讨论:“这也太难了吧,我连题目都没听明白!”“卢卡也是个数学迷啊,泽西能答出来吗?”

“把奇数组成79+51/3 ,把偶数组成84+2 6,这样的话它们的和就是一样的。我可没有使用假分数哟!” 泽西说道。

同学们听完一头雾水:“什么是假分数?”

泽西耐心地回答:“假分数是指分子大于或等于分母的分数,比如16 3;与之相反的则是真分数,比如3 16。假分数可以转换成带分数,16/3=51/3。题目中只说不可以用假分数,但没有说不能用带分数。”

卢卡点点头,对泽西说:“回答正确,轮到你出题了。”

“有这样一个自然数,它除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,而当这个数除以7时可以整除,那么这个数最小是多少呢?”

卢卡低头沉思片刻:“是119吗?”

泽西拍手称赞。

卢卡不紧不慢地解释道:“一个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,也就是说,这个自然数加上1的话就可以被2,3,4,5,6整除。那么这个数就可以是59,119,179……因为这个数能够被7整除,那么最小的就是119。”

“哲伊老师,卢卡和我们上的是同一节数学课吗?”一个女生抗议道,其他同学听完都笑了起来。

这时,另一个女生说道:“泽西和卢卡都答对了对方出的题目,那到底算谁赢了呢?”

“既然这样,就算泽西和卢卡平局吧!”哲伊老师说道。

“对!”泽西笑着说,“友谊第一,比赛第二!我很开心,在暑假里还能通过数学交到你们这样一群好朋友!”

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