曾小敏
【关键词】问题;认知;导学
一、借助问题载体，优化导学功能
数学课堂导学预案是实施课堂教与学的活动载体，是一种运用策略与方法引领学生探究数学知识的基石，也是一种有序引导学生感悟和掌握数学知识、学习能力的课堂教学手段。教师要充分研究数学教材内涵和目标要求，结合学生的生活、知识经验，立足于学生怎么学习数学知识，采取什么方法和策略，以及学习和掌握数学知识的程度，以数学问题为任务驱动进行探究活动，侧重于学生在学习与探究活动中的自主性、合作性和展示性，凸显问题导学的引导性，有效地帮助学生解决数学问题，促进学生数学核心素养的成长与形成。
数学课堂导学预案要善于借助问题为教学载体，这种教学载体必须从学生的数学认知水平出发，从而促进学生主动建构数学知识模型而设计的学习策略、方案。提出的数学问题要能很好地地帮助学生理解与掌握数学知识内容，沟通教师的教与学生的学之间的联系，拓展学生思维的广阔性和深刻性，引导学生深入阅读数学教材内容，积极而深入地进行思考、探究，积极而主动地参与各种题型训练。在导学预案里问题的设计务必围绕着教学目标、数学知识的核心部分、学生的最近发展区域、能启发学生数学思维、对学生具有任务驱动作用等，并且在问题的设计中渗透核心概念和数学思想，从而起到衔接清晰、层层推进的作用。这些问题在导学预案中能与学生的数学认知水平和学习能力水平相符合，激活学生原有的生活与知识经验，树立学生的问题意识，促使学生勇于质疑，积极参与到解决数学问题中。运用问题导学可以独立或合作研读、探讨数学教材内容，深入思考数学问题的核心要点，训练并完成各类数学题型，展示、交流和反思学习成果，实现暴露和解决数学问题的目的。
二、借助问题导学，突显主导主体
教师要创造性地设计数学问题，引导学生独立思考问题，合作探究解决问题，亲身经历数学知识的建构与解决数学问题的过程;相互暴露各自解决数学问题的思路、方法，做到大胆质疑、解惑，使解决数学问题的途径不唯一;寻找多样化的解决数学问题的策略，实现发散学生解决数学问题的思维，使学生解决数学问题的答案得到优化，自主解决问题和掌握数学概念的规律;反思探究过程，进一步巩固所学的数学知识，内化数学活动经验，逐步提升学生的自我和学习数学知识的实践探究能力。
如，教学“一个数除以小数”时，教师在循序渐进的问题导学下，让学生列出了计算式子：1.2÷0.4=？教师要求学生运用自己的方式解决这一数学问题。通过独立思考与计算后，学生自主地寻找出多种解决问题的方案：①可采用乘除法关系，直接做到口算;②可以采用单位转化进行计算;③可以采用计数单位进行计算;④可以采用商不变性质进行计算;⑤可采用商变化规律进行计算等。学生在课堂探究活动中运用不同的方法，解决了“1.2÷ 0.4=？”这一数学问题，教师引导学生进行归纳总结后，提出了哪种方法最方便且最通用？学生带着这一数学问题继续自主深入探究。
教师充分领悟课程理念精髓，秉承数学教材的目标要求，运用数学问题对学生进行导学，体现了教师主导学生主体的位置。教师深入研究、创编以问题为导学的预案，把握数学课堂教与学的方向，恰当地调控好教与学的广度和深度，并在实施以问题为导学的预案过程中关注学生接受知识、提升认知水平的状况，及时点拨和指导学生进行解决数学问题，激活学生已有的认知和生活知识经验，帮助学生解惑和解决遇到的困难，充分凸显运用问题导学的主导地位。如，在学习“实际问题与方程”时，学生根据题意在教师的帮助下画出了直观的示意图，思考出现两个未知数应该怎样设？教师及时指导学生：假如设陆地面积为x 亿平方千米，由于海洋面积是陆地的2.4倍，应该怎样设海洋面积？学生经过教师的指导领悟了海洋面积应设2.4x，而陆地和海洋面积一共是5.1，所以独立地列出了方程解。
三、借助问题保障，推进合作探究
教师运用以问题导学的教学模式，确定有着明确的规划、目标、学习驱动任务，以及从众多的数学信息中发现、提炼出来需要解决的数学问题，引导学生独立思考合作小组的互动探究。教师及时给予学生必要的帮助或咨询，使学生有效地解决数学问题，从数学知识的形成与建构过程中深刻地体验数学概念的内涵和特点。教师要确保学生有充分的自主学习数学知识的时间和空间，让学生学会独立思考与探究，学会互动对话，对比解决问题方法、策略的优劣，自主選择最优解决数学问题的方法和策略，达到举一反三的学习效果。当学生在自主学习与探究中遇到思维障碍或思考顿挫、偏差时，教师要及时和点拨，运用的数学问题必须切中数学知识的重难点，帮助学生迎难而上、迎刃而解，快捷而有效地解决数学问题，自主建构数学知识模型。如，学生学习“小数乘小数”时，教师根据算式2.4 × 0.8 =？提出估算问题：请认真估算一下，这道算式的积大约是多少？学生自主地估一估、猜一猜，确定了积的范围;在教师的问题导学下，学生通过自主试一试、验一验，寻找多样的计算方法，并归纳出运算法则。
教师采取数学问题进行导学，要充分运用合作探究形式让学生观察、思考、讨论、概括和总结，以解决数学问题为目标，在合作学习中相互沟通解决问题的途径、方法和策略，拓宽数学思维的探究空间，使学生能根据数学问题的解决要求，分角色进行探索、操作、领悟，实现以问题导学为保障，促进学生合作探究数学新知走向更深层次。如，探究“平行四边形的面积计算”数学问题时，学生在教师的组织、指导下，组合3～4人的学习合作学习小组进行了角色分工，有的动手操作，有的仔细观察，有的做好详细的书面记录。学生进行了合作探究过程，共同分析探究了过程中出现的问题，运用不同思路解决困惑，从而有效地解决数学问题，深刻地领悟并掌握了平行四边形的面积计算公式的内涵特点。
四、借助问题环节，实现检测提升
学生展示探究数学知识成果是一种检测的手段，也是一种直接且直观的暴露，促进学生学习数学知识的内驱力。教师要充分利用问题导学环节，引领学生聚焦数学问题，深入进行探讨与思考，实现圆满解决数学问题、掌握所学的知识点、把握住教学目标中的重难点内容。教师借助问题导学预案，激活学生的数学思维，让学生在展示中、在质疑中梳理了学习数学知识的脉络，捋顺所学的数学知识，延续了以问题为导学的自主学习活动，是一种探究数学新知的延续、发展、落实和提高。如，学生解决数学问题后，教师提出展示探究成果的要求，学生展示答案不唯一的解决数学问题方式，教师则要求学生深入思考：为什么会有多种解决问题方法？哪种解决数学问题的方法是最优策略等。学生在此类问题导学下，就会再次深入实践探究、反思总结，达到巩固所学知识点的目的。
学生学习数学知识点之后，教师就要组织学生进行达标检测，并在达标检测的过程中运用问题导学方式，落实学生知识掌握的基本情况，通过问题导学让学生反思知识建构过程中的漏洞以及学习的薄弱点，对知识掌握的不足之处进行补缺补漏，夯实学生知识掌握的落实情况，内化数学知识探究活动经验，实现学生在达标检测中学习质量和学习能力获得质的提升。教师在问题设计上要努力做到少而精，富有层次性和拓展性，精确地紧扣数学教材学习目标，联系知识点里的重难点，从而检测出学生完成数学学习目标的状况。同时，设计的数学检测问题要精准化，开展的形式要多样化，如教师提问学生、生生之间互相提问，或者学生向教师提问，体现出学以致用的教与学目的。
五、结语
数学课堂教与学的问题导学方式，让学生在解决数学问题的过程经历知识的形成与建构，发展学生探究数学知识的学习能力，夯实和内化学生探究数学知识的实践经验，逐步提升和完善学生的数学核心素养。
