黄海花
【摘要】“问题”是数学课堂的“灵魂”，有效的问题引领能激发学生学习兴趣，让课堂教学有效开展，关键是能让学生自主探究新知识。依据学生的认知起点，用问题引领学生进行数学课堂教学，关注学生已有的生活和学习经验，让学生在现实生活情境理解概念的内涵，建立模型的数学思想方法。
【关键词】问题;经历过程;数学内涵;数学模型
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）07-0071-02
一、创设情境，构建问题
在数学课堂教学中，教师设计有悬念、有争议的问题情境。引导学生发现问题，探究数学知识。一个好问题往往会使学生的思维得到碰撞，只要是学生自己结合情境提出的问题，并在不断的追问中引领着他们不断探索，这样的问题才是有价值的。
教师出示课件：小陈：我去图书馆走了7分钟。小军：我去图书馆走了5分钟。
教师：他们两个谁走得快呢？学生1：小军走得快，因为他花的时间少。
教师：你们赞同他的说法吗？（不赞同）
教师：看来有不同的想法了，数学课就是要大胆畅谈自己的想法，有想法、有思考，才有突破。请你来说说。学生2：不一定，如果他们住同一个地方，那就是小军快，如果不住同一个地方，那就不一定。
教师：她不仅看到时间，还关注时间背后的路程，很会思考。
教师：那看来要比谁走得快，只知道时间还不够，还要知道走了多远，也就是刚才那位同学所说的路程，同意吗？（同意）
出示课件：（增加条件：小陈和小军到图书馆的路程）
教師小结：时间用得少的，不一定就走得快，我们还得知道他们走的路程才行。
本环节中，教师创设了“谁走得快”的现实情境，引导学生发现问题，仅仅知道时间还不够比较出谁走得快，引发学生认知的冲突，知道解决这样的问题还得知道他们走的路程。理解路程、时间的意义，及它们二者之间的关系，激发了学生分析问题的热情。同时。学生初步理解了速度，为模型的建立作好铺垫。
二、解决问题，建立模型
数学的课堂就是在师生的互动中解决一个又一个的问题。在解决问题时，有数学素养的教师，不是单纯地让学生解决问题，而是让学生明白解决的问题背后蕴含的数学本质，从而建立数学模型。
教师：现在你们能发现谁走得快吗？（能）
教师：谁走得快？有结论了吧！说说理由。学生：我用630÷7算出陈越每分钟走了90米，400÷5算出林军每分钟走了80米。90大于80，所以小陈走得快。学生回答，教师板书：630÷7=90（米），400÷5=80（米）。
教师：那这两个算式算出的是什么？学生：分别是小陈和小军每分钟走的路程。
教师：同学们，在数学中每分钟行的路程就叫速度，刚才那位同学用计算的方法算出速度，发现小陈走得快，你们是不是也和他一样，想到了这种方法。学生：是的。师板书：速度。
教师：通过比较他们的速度，发现陈越走得快。观察黑板上的算式，说说它们有什么共同点？学生：都是用除法计算的。
教师：结合算式说说你的发现？学生：我发现“路程÷时间=速度”。
教师：你们同意这个发现吗？（同意）（教师适时板书）
教师小结：聪明的你们，在这短短的时间里就得出了“路程÷时间=速度”这个数量关系，并解决了“谁走得快”的问题。老师为你们点赞！
教师用问题一步一步引导学生，学生通过观察、比较、计算等思维活动解决问题。不仅让学生明白数学与生活的紧密联系，还得出了“路程÷时间=速度”这一数学模型。学生的活动经验得到积累，推理能力得到培养，模型思想初步建立。
三、应用模型，丰富内涵
“速度”是抽象的，速度的单位对学生更是陌生的。教学中教师不是直接告诉学生速度的这个复合单位，而是让学生在应用模型解决问题时发现问题，制造认知的冲突，引发速度的复合单位产生。
课件出示：（1）“神舟七号”飞船7秒上升了56千米。（2）小青骑车3小时行驶了24千米。
“神舟七号”飞船和小青的速度各是多少呢？
学生独立解决问题，教师收集作品。
教师：同学们，我们先来看看这位同学的计算，你们算得和他一样吗？
作品1：56÷7=8（千米）24÷3=8（千米）
（大部分学生认为一样，个别学生认为不一样。）
教师：那你来说说，这哪里有问题呢？学生：从算式上看他们的速度都是8千米，但小青的速度不可能和“神舟七号”飞船一样快啊。
教师：那看来用“千米”这个单位来表示他们的速度就不合适了吧？你是怎样表示的。学生：因为“神舟七号”飞船是每秒8千米，小青骑车是每小时8千米，所以我在算式前面注明每秒、每小时。
作品2：每秒56÷7=8（千米）每小时24÷3=8（千米）
教师：这样是不是就比刚才那位同学书写清楚了些，但老师觉得还不够简洁。其实，在我们教学中，我们在速度单位后加上时间单位，教师板书：用这样的单位表示速度。“神舟七号”飞船速度读作：8千米每秒，一起读一下。
教师引导学生书写速度单位，并读速度单位（认识复合单位）
教师：现在同学们对速度有了更深刻的理解了吧。（课件出示：每秒，每分钟，每时等行的路程叫做速度1学生齐读速度的概念。
通过求“神舟七号”飞船的速度小青骑车的速度的教学活动。制造认知冲突，让学生发现问题，知道仅仅用长度单位还不能清楚表示出速度，深刻认识到速度使用复合单位是非常必要的。并将速度单位与“路程÷时间=速度”关系联系起来，建立了数学模型，同时加深了学生对速度这一概念的理解。提供生活中的速度单位，让学生读一读，说一说，丰富了“速度”的内涵。
四、整合资源，拓展模型。
教材是提供我们教学的依据，它的资源是有限的。因此，在教学活动中，作为一线教师的我们，应该学会精心整合教育资源，根据学生的学情设计有层次，有内涵，形式丰富的练习。让学生在练习中，获得数学模型，巩固数学模型，拓展数学模型。
课件出示：在（2）（3）（4）添上条件和问题。学生读一读。（2）5秒跑多少米？（3）4秒传播多少米？（4）3小时大约爬行多少米？请同学们选择其中一道题目进行解决。指名学生板书：学生1：5×30=150（米）;学生2：4×340=1360（米）;学生3：3×8=240（米/小时）。学生观察三道算式，说说有什么异同？（都是用“速度×时间=路程”）教师引导学生说说知道路程和速度，怎么求时间？
借助三个问题，让学生在解决问题的过程中，通过观察、发现、交流等活动，获得“速度×时间=路程”的数学模型，培养了学生解决问题的能力。同时“路程÷时间=速度”“速度×时间=路程”数学模型已建立后，对于“路程÷速度=时间”的数学模型学，学生自然而然在大脑中就建立起来了。
有效的课堂需要问题的引领，有价值的问题点燃学生的兴趣点，突破学生的思维点。在问题的引领下，学生的求知欲望得到激发;学生的自主学习能力得到发挥;学生的数学思维能力得到发展;学生的数学素养得到提升。用问题引领学生数学学习，构建数学模型，用数学模型解决问题使数学课堂更加有效。
（责编 侯芳）
