陈增永 杨义卫
【摘要】数学是贯穿学生各个阶段学习的重要的一门基础性学科，对人的发展和提高起着非常重要的作用。数学也一直是学生学习的难点学科，需要比较扎实的基础做支撑。本文结合教师的实际教学经验来仔细阐述一下数学数形结合思想在小学数学高年级阶段的教学中的应用，希望能够有效促进小学数学教学的发展和学生思维的提高。
【关键词】小学数学;数形结合;思想运用;教学分析
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）07-0067-02
近年来，越来越多的家长更加重视小学阶段的学生对数学的学习和教师的数学教学。小学数学是培养学生思维水平、发展学生数学能力的基础课程，学好小学数学能够为以后的数学学习打下良好的基础。但是小学阶段的学生年龄比较小，对许多数学方面的学习都会产生压力，对一些数学知识也不容易理解，尤其是逻辑性与抽象性的数学内容，学生往往很难理解。这时候，作为数学学习中极为重要的思想——数形结合就发挥出它的重要作用了。那么在小学阶段的数学教学过程中，教师应该如何运用数形结合思想为学生的数学学习提供帮助呢？
一、善于利用数形结合，帮助学生提高对数学概念的理解能力
在小学阶段数学教学中，无论是哪个年级段的学生，对数学概念等抽象知识都会感觉比较吃力，在小学高年级阶段的数学教学过程中，教师要强化数学概念等知识内容的教学，帮助学生更好地学习数学。而要做到这一点，就必须利用数形结合。
在苏教版的小学数学六年级上册的教材中，比较抽象的数学概念还是比较多的，比如百分数的概念、比例的概念、空间与图形中正方体的一些数学概念、表面积……这些文字下定义的数学概念都比较难懂，有些还带有数学符号，比较抽象、富有逻辑性，很容易对学生的理解造成阻碍。但是如果教师在教学过程中善用数形结合，就能很好地解决这个问题。就拿百分数来说，教学的重点与难点就在于理解百分数的含义，分析百分数与分数的区别与联系。但是教师如果从一个案例进行导入分析，结合图形，就可以非常直观地让学生认识到百分数的意义，学会区分和联系百分数与分数。比如教师出示这样一个题目：表格一是小华、小明和小翔三个人投篮的次数，分别是20、25和40，投中次数是18、21和37，让学生去分析他们每个人的投中的比率是多少？由于之前已经接触过分数，很容易算出分别是9/10、21/25、31/37，然后对他们通分，都换算成分母是100的数据，再用柱形图来展示给学生，让他们直观地观察每一个人的比率图，然后把百分数的概念引入进来，让学生认识到它是用来表示一个数是另一个数的百分之几。这样不仅能够直观地理解百分数，也联系了分数的内容。
在表面积的概念教学中就更直观了，它表示一个立体图形所有表面的面积和。教师只需要为学生展示一个具体的物品，比如粉笔盒，为学生展示它的几个面，这些面积加起来就是它的表面积。这样，学生就可以在具体的图像、图片和物体等具象的形式中比较直观地学习相关的数学概念。
教师在教学工作中要善于利用数形结合，促进学生对一些比较抽象的概念和知识的理解，帮助学生消化这些基础理论，只有这样，学生才能扎实地掌握数学基础，提高数学学习的能力。
二、利用数形结合，帮助学生思考并理解数学问题
对于小学高年级学生的数学教学目标来说，学生掌握了数学知识，就要运用，而在运用中非常重要的体现就是解决问题，但是在教学过程中，笔者发现对于一些问题，学生连题目都看不懂，对问题题目的理解和分析能力还非常不足。要想解决问题，就要先让学生思考和理解清楚具体的题目。
例如，数学六年级的分数与百分数的实际问题中有这样一道题目：两个班加起来有100个女生参与排球比赛，一班占其中的45%，在下半场一一班又增加了一批女同学，这时候一班的人数已经占据了总人数的一半，请同学们求出后来一班增加了几名女同学？对于这种既有分数又有百分数的题目，教师需要帮助学生梳理清楚题目的条件，并提示学生运用数形结合的思想去帮助自己读懂题目意思，让学生运用数形结合来帮助自己读懂题目告诉我们什么条件，然后把这些条件涉及的数量关系条件转化为图形并分析。比如，在这题题目中，教师可以让学生可以把总人数看作10份，那么题目中的45%就是表示一班一开始占据了4.5份，而后来一班增加女同学，人数变成1/2就表示一班已经有了5份的份额，那么求后来增加的人数就是要求增加的0.5份是总人数的百分之几。所以教师可以让学生在草稿纸上画一个长方形，分成两半，并在另一半上分成对应的两部分。
利用画图，把题目条件变成纸上的图像，能够帮助学生充分分析与理解题目的意思和表达的条件，处理题目关系，这样学生就可以在读懂题目的基础上发展解决问题的能力，从而提高自己的综合素养。
三、巧妙利用数形结合，提高学生解决数学问题的能力
在近年来的小学数学教学中，由于教学改革与时代发展，数学课程越来越重视学生解决问题的能力的培养与发展。学生通过对数学问题的解决，能够把所学的数学知识和内容运用起来，真正做到学以致用，把知识化为自己的能力。在学生解决问题培养教学中，教师要注重学生对于数形结合思想的培养与思维的发展，巧用数形结合，提高学生解决数学问题的能力。
比如这道题：“五一”劳动节期间，百货商场搞活动，如果消费额在1000元以上，那么超过1000的部分可以享受20%的折扣，老張需要买一个1200元的净水器，邻居王阿姨要买一个500元的落地扇，那么他们两个分开买划算还是合在一起买划算，划算多少？学生们一开始都通过列式子的方法来解题，比较复杂，花费的时间也比较久，而且有些学生还搞错了其中的数量关系，这时，教师可以给学生一些提示，让学生学会利用图形来帮助自己解决问题。
比如教师在黑板上画了两个线段图进行对比分析，第一个线段图表示分开购买需要花的钱，线段图中最长的一段用来表示1000块钱的金额，中间那小段表示200×（1-20%）的减免的金额，最后一段表示500元，而一起购买的线段图中，前两段的部分相同，但是在最后一部分的500元与分开购买的图有区别，它是用500×（1-20%）来表示，会比第一段短，所以可以非常直接地体现出一起购买会比分开划算，而两个图最后部分的差别就是能够节省的金额。
通过这一数形结合的思想对题目数量关系进行转化，能够有效地帮助学生解决一些具体的实际数学问题，还可以让学生对所学数学知识的运用能力得到有效强化。在解决问题中利用数形结合，调动学生的抽象思维、逻辑思维和形象思维，并通过这三种思维能力的相互配合，提高学生的数学综合素养。
四、结语
所以数和形是小学数学教学过程中非常重要的内容，也是重要的思想方法和思维模式，通过对数形结合的应用，学生可以得到更加全面有效的发展和提升，多方面培养和促进学生的数学素养。教师在实际工作中要多用、善用、巧用数形结合，以形促解、以数化形。
（责编 侯芳）
