摘 要：学生数学思维的激活是需要教师通过各种技能进行解锁的，教师通过有效性问题激发学生从不同角度分析和思考问题，是学生数学思维不断解锁的关键钥匙。在课堂教学中教师要精心选择数学问题，点燃学生学习激情的同时培养学生的数学思维能力，文章主要从精选加减法问题、乘法问题、除法问题进行具体说明。
关键词：小学数学;有效性问题;数学思维
在小学数学教学中要激活学生的数学思维，教师是起到钥匙和桥梁的作用的，教师要有意识选择能够锻炼学生灵活思维和解题方法的数学问题。应用好的数学问题能够将学生封闭的思维打开，在今后的学习道路上会擅于另辟蹊径进行解题，对于学生的创造性思维能力的培养同样也会起到不可忽视的作用。
一、巧设加减法问题，激活学生数学思维
加减法的教学在整个小学数学教学中是基础，相当于一栋大楼的地基的作用，如果地基没有打扎实，高楼就算建成了也会倒塌。教师要重视对学生加减法的教学，巧设问题，让学生善于发现题目特点，灵活计算，不仅节约计算时间和增加计算准确性，同时为学生带来解题的乐趣，激发学生的学习兴趣。例如，在设立加减法问题时，举出“12+15+27-29+34-16”和“13+16-25+14+31-15”的题，前者毫无特点，后者却有规律可循，通过凑整法可变成（13+16+31）+14-（25+15），这样甚至心算都能算出。通过有规律的加减法题举例说明，让学生遇到加减法问题就会优先选择更巧更灵活的算法，这也是一种创造性思维的锻炼。多位数连加要凑整，让学生算得又快又准。
（1）“看个位找朋友”。例如，教师提出“31+24+29”的问题，如何算得更快呢？通过“看个位找朋友”，那么“31+24+29=31+29+24=60+24=84”。教师可以设立多个连加题以比赛形式看小朋友们谁算得快，同时改变题型，如“57+21-27”;增加难度，如“78+181+43+21+66+13+34”，讓学生进行思考。教师总结在减法中也可以“看个位找朋友”，找朋友有时候要看多个数的个位，在解题过程中激活学生的数学思维。还有这样一道题“33+7+7+7+7+7+7”，怎样算得更快呢？通过“看个位找朋友”可得33+7=40，那么剩下的怎样算得更快呢？学生可以发现题目中有多个7，那么教师点拨“相同的数可以相乘”，学生们马上就能想到“33+7+5×7=40+35=75”。教师再通过“100-9-9-9-9-9”“6+6+6+6+6+9”等题目让学生进行练习巩固。
（2）“整的比散的好”。教师提出问题“9+99+999+9999”，就像学生如果去买9支铅笔需要9元钱，学生可以付九张1元的，也可以付四张1元的加一张5元的，还可以付一张10元的，商家找回1元。学生由此联想上述问题可以变成“（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）=11110-4=11106”。教师通过引导这道题没有好朋友，我们可以构造好朋友啊！由此学生可以联想到将9拆开成“1+1+1+6”，教师再提问“为什么不拆开99或999或9999呢？”因为将9拆开最简单易算，我们要选择最简便易算的方法，不要给自己找麻烦。
（3）教师由此提出拓展性问题“95+97+99+101+103+105”，学生很容易想到题目可以变成“100-5+100-3+100-1+100+1+100+3+100+5”，再通过“相同的数可以相乘”的解题方法就很容易得到这题的答案了。教师通过精选加减法问题，激活学生数学思维，让学生充分发挥自己的创造力，在灵活解题中使自己的思维也变得越来越灵活。
二、巧设乘法问题，激活学生数学思维
乘法教学是小学数学教学难点之一，教师需要通过精心选择能激活学生思维的乘法问题来培养学生的数学思维，让学生的思维打开，不再封闭，才能从根本上达到数学教学中“活”的要求。例如，开放题的乘法问题：A、B都是自然数，且A+B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？教师带领学生理出解题思路，让学生思考该怎么解题。根据题意分析我们可以知道：A、B都是自然数，且A+B=10，那么A的取值范围是0～10，B的取值范围是10～0。遇到这种问题学生会有一种无从下手的感觉，其实可以用一一列举的方法来解题：0×10=0，1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25;A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。当A=B=5时，A×B的积的最大值是25。那么我们可以得到什么结论呢？学生们不难发现“当两个数的和一定时，两个数的差越小，积越大”。通过总结规律，在今后遇到这样类似的题型，特别是选择题，学生就可以节约很多时间。还有这样一道乘法运算题：102×25，当教师列出时学生会毫不犹豫地直接进行计算，这无疑加大了计算难度，教师可以让学生分析有没有更简便的方法进行计算。我们不难知道100×25=2500，2×25=50很容易运算，将这两者相加就是102×25=（100+2）×25=2500+50=2550，这就是乘法的分配律。当学生学习了相应的数学知识就要思考怎样计算更简便，要学会活学活用。当然还有乘法的结合律、乘法的交换律，学生都要学会活学活用，例如，0.25×4.78×4的计算，如果按顺序算无疑是很麻烦的，但是应用乘法的交换律变成0.25×4×4.78后口算都能算出;还有871×47+871×53这道题的计算，如果分开计算，计算量会很大，但是应用乘法的结合律进行计算871×47+871×53=871×（47+53）=871×100=87100，同样可以化复杂为简单。所有的题目都需要学生善于观察题目的特点，只有善于分析题目特点才能做到灵活解题。
三、巧设除法问题，激活学生数学思维
除法的运算也是小学数学的重要组成部分，在做除法时，我们也经常会碰到除不尽的情况，这样的除法称为有余数的除法。教师通过巧设除法题，能够很好地训练学生的数学思维，例如，（ ）÷3=2……1，学生可能对像6÷2这样能整除类型的题目轻易解出，但改变题型后学生就会觉得无从下手。教师进行点拨“如果没有小尾巴同学们会算吗？”没有小尾巴括号里面就是3×2=6，再加上小尾巴就是7。教师将题目变成7÷（ ）=2……1，让学生思考，学生通过前面教师的讲解很容易就能想到（3）=（7-1）÷2，教师总结“被除数=商×除数+余数，除数=（被除数-余数）÷商”。然后教师再进行拓展“A、B分别代表一个数，请你将所有满足下列等式的A、B所代表的数分别列出：A÷6=7……B”。学生可能会觉得无从下手，教师引导学生这道题考的是除数与余数的关系，余数总是小于除数的，我们要从余数入手，那么B就有5种情况：1、2、3、4、5，然后再用除数A=6×7+B，就可以分类将A求出。教师还可以改变题型为“（ ）÷（ ）=3……4，（ ）里最小能填几”。教师进行点拨这道题考查的还是除数与余数的关系，我们要从除数入手。学生通过思考能够想到除数最小是5，那么被除数=3×5+4=19，由此类推题型为（ ）÷8=7……（ ），教师这时再提出问题“老师给同学们分饼干，分给20个小朋友，每个小朋友分5块后，剩下的饼干不够分了。请问饼干最多有多少块？最少有多少块？”学生通过前面的讲解很容易想到这道题可以变成（ ）÷20=5……（ ），再由除数与余数的关系，余数总是小于除数的，很容易就能解决了。教师通过精选问题，层层递进，促进学生不断思考，数学思维得到训练，在问题中不断深化。
四、结语
在小学数学教学中，对于每一个板块教师都需要结合教材知识精选数学问题，不只是简单的加减乘除问题，对于后期的加减乘除的混合运算，以及分数的计算这些难点知识，教师也要激发学生自由思考，培养学生独立思考和创造性解题思维，让学生养成在解题过程中寻求最简解题方法，这种习惯的养成无疑是培养学生数学思维的最好方式。教师在学习中只是引导者，要在问题引导中不断强化思维训练，让学生感受到数学不是无趣的，数学学习是多姿多彩的，带动学生学习数学的积极性，不断激活学生的数学思维，让学生成为一个敢想的人。
作者简介：宋文菊（1980-），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教育教学工作，曾获铜山区优秀教育工作者称号。
