摘 要：操作学习是《数学课程标准》倡导的三大学习方式之一。“做数学”是操作学习的一种有效形式，在小學数学教学中，引导学生“做数学”能够有效地提升他们的数学核心素养。基于此背景，文章对做中建模，彰显数学本质;做思共生，凸显思维含量;做中积累，丰富数学经验的策略进行了探究，希望能够为广大教师提供借鉴。
关键词：做数学;核心素养
《数学课程标准》强调，在小学数学课堂教学中，引导学生基于动手操作进行数学学习是十分重要的。“做数学”教学模式符合小学生的思维规律与认知特点，有利于他们进行高效化的数学学习。但是，“做数学”并不是引导学生在数学学习的过程中展开简单的动手操作，而应立足于相应的层次进行有序引导，这样他们才能够在实际操作过程中有建模、得经验、有思考，从而有效地促进他们数学核心素养的提升 [1]。
一、做中建模——彰显数学本质
数学知识具有典型的抽象特质，而儿童的思维特点又呈现出具象化，很显然这是一对矛盾体。在小学数学课堂教学中，教师要善于引导学生在动手操作中丰富直观认知，使他们在直观的基础上完善数学认知结构，自主建立数学模型，从而在这个过程中彰显数学本质。
（一）借助数学操作，建构计算算法
计算教学是小学数学教学中的一大重点，在计算教学过程中引导学生自主建构计算算法是十分重要的。在操作中建构算法，事半功倍。在学生动手实践的过程中，教师要给予学生积极的引导，这样才能使其直觉思维成功地转化为头脑中的表象，进而完成计算算法的建构。
例如，在教学“两位数加一位数（进位加）”一课时，笔者创设了以下情境：班级中要组织跳绳比赛，甲跳9下，乙跳24下，丙跳6下。然后，让学生根据这些数学信息提出数学问题，并列出相应的算式。学生列出的算式有三个：（1）24+6;（2）24+9;（3）9+6。其中第三个算式之前已经学习过，学生能够直接进行计算，而对于前两个算式，笔者组织学生借助学具摆一摆、算一算，然后完整地说出具体的摆的过程。学生们在摆完小棒以后各抒己见：24+6，首先算4+6，将左边的4根小棒和6根小棒合在一起得到10根小棒，再将其扎成一捆，然后与之前的两捆小棒合在一起，得到算式20+10=30。笔者继续提问：那么24+9应该等于多少呢？很多学生面对这一问题都不自觉地拿出小棒一边摆一边说，通过再一次的操作实践，将摆的过程进行高效内化并纳入自己的知识体系中，从而完成对两位数加一位数进位加法计算方法的建构。
（二）借助数学操作，建构数学公式
数学公式具有一定的抽象性，探究数学公式是小学生数学学习过程中的一大难点。在教学中，教师应尽量让学生在动手操作中完成对抽象数学公式的建构，使其可以在动态操作中获得对数学公式更为丰富的感性认知，从而立足于多个视角把握数学公式的本质属性 [2]。
例如，教学“三角形的面积”时，可以要求学生提前准备一些三角形，并且要求在这些三角形中必须有两个是完全相同的。在课堂上，要组织学生借助这些三角形进行拼平行四边形的操作活动，使他们通过动手操作自主解决操作过程中可能遭遇的认知冲突以及困惑。学生们在亲历了动手操作之后，能够感知到“两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形”，借此推导出三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，从而得出三角形面积计算公式。
由此可见，在小学数学课堂教学中，学生只有亲历操作的探索过程，才能立足于个性化体验展开思考，从而自主建构易于他们自我理解的数学模型。
二、做思共生——凸显思维含量
在小学数学课堂教学中，教师引导学生开展动手操作学习时，不能仅仅停留在“做”的层面，要使其在这一过程中动脑思考，这样才能实现“做中有思”“做思共生”，以此促进学生在这个过程中的思维发展。
（一）以做促思，推进数学思考
组织学生展开动手操作，就是为了使学生能够透过直观的活动展现其思维过程，如果这一过程中缺少了思维的参与，动手操作便毫无存在的价值。教学中，教师需要为学生创设一个能够展开探索、猜测以及发现的情景，这样才能使学生全身心投入对新知的探索活动中，并从中学会知识、理解知识。
例如，在教学“分数的意义”时，大部分学生不能真正透彻地理解分数的意义，甚至还会混淆其中的数量关系。因此，教学时教师应借助相应的学具先让学生自己分一分，进行短暂思考之后再探索分数的本质内涵。在引导学生认识 时，可设计提问：把这一堆圆片进行平均分，我们应该平均分成几份？应该取出其中的几份？这就是对抽象的分数意义做出的形象化转化，学生可以借助实际操作获得直观的感知，这既是对思维的活跃，也为学生提供了动手操作的机会。教师还可就此继续提问：“是否可以借助算式表达自己的操作过程呢？对于平均分而言 又该怎样表示？”这样，学生就会立足于之前的动手操作以及对分数意义的理解，快速高效地列出正确的算式，从中掌握“求几分之几是多少”的数学方法。
以上案例中，正是因为引导学生开展了操作活动，才能够将学生的思维引向深处，使学生触及分数这一概念的本质特征，并将其上升至理性的思考层面。
（二）先思再做，促进数学理解
对于动手操作而言，教师应当为学生留有充足的思考时间，让学生想好之后再操作，这样的操作活动才具有明确的目标性和指向性，才能保障操作效能，从而提升学生的逻辑分析能力，促进他们的数学理解。
例如，很多学生在计算三角形的面积时经常会忽视“除以2”，表面上看是因为学生的马虎，而其根本原因在于缺乏思考的经验。教师在引导学生进行操作探究时，首先要引导学生思考：借助两个完全相同的三角形，是否可以拼成一个平行四边形？将一个平行四边形沿其对角线剪开之后，是否可以得到两个完整的三角形？为什么？再给学生一段思考的时间，之后便向学生提供学习素材，组织学生展开动手操作，由此学生可以基于拼剪的过程完善认知，深化理解。
三、做中积累——丰富数学经验
在小学数学教学中，组织学生“做数学”的目的就是为了改变学生被动的学习状态，激发他们参与数学学习的积极性、主动性，使他们可以在“做数学”的过程中获得更为丰富的经验。教师不但要引导学生亲历“做数学”的过程，还要善于在这个过程中让他们获得更为丰富的数学经验。
（一）借助数学操作，丰富活动经验
对于小学生来说，来自生活中的经验有可能为他们留下深刻的印象，如果可以将其迁移至数学活动中，同样有助于其积累基本数学活动经验。因此，教师要善于引导学生在“做数学”中将生活经验提升为活动经验。
例如，在教学“三角形的内角和”一课时，教師可组织学生动手操作，即先准备一个任意的三角形，将其三个角剪下拼在一起得到一个平角，借助这种极其直观的方式帮助学生快速高效地推导出三角形的内角和。这个“做”数学的过程，既链接了学生的生活，也使学生将生活经验顺利地迁移至数学学习中，获得了直观的感受，同时也积累了有效的活动经验。
（二）借助数学操作，丰富思考经验
《数学课程标准》特别强调应根据教学内容组织学生展开一系列操作活动，如观察、猜测等，使学生可以在这一过程中展开自主分析、综合比较以及抽象概括等，使他们在面对简单问题时可以有条理、有根据地进行数学判断、推理和思考，这样就能有效地丰富他们数学思考的经验。
例如，在教学“角的度量”一课时，教师先帮助学生掌握量角器的使用方法，接着为学生提供动手操作的机会，鼓励他们求异创新。如，画一个150度的角，很多学生都会直接借助量角器进行绘制。在此基础上教师继续提问：如果不借助量角器，你能够完成吗？学生带着这一问题展开了动手操作活动，很快，他们发现借助三角尺也可以完成，即将等腰直角三角形的直角和另一个直角三角形中60度的角拼凑在一起，就可以得到一个150度的角。这是对画角方法的创新，学生能从中体会到成功的喜悦。此时教师可以追问：“我认为还有其他的方法，看看谁先发现？”问题一出，立马激起了学生的兴趣，大家争先恐后地展开操作。很快，他们发现如果先画一个平角，再减去一个30度的角，剩下的角同样为150度。很显然，如果离开了动手操作这一环节，就很难取得这样的教学效果。
可见，教师应当具备实践的目光，要能够对教材做出精心处理，使教学内容可以转换为具有可操作性的实践活动，让学生在“做数学”的过程中充分感受学习数学的快乐。
总之，“做数学”的目的就是为了引发学生的思考，促进学生自主创建数学模型，使学生可以在这一过程中有思想、得经验。只有充分落实了这几个层次，才能够使学生在做数学的过程中获得更为丰富的感知，进而以此为基础拓宽思维深度，提升解决问题的能力。
参考文献：
[1] 方兆继. 体验性学习是提升学生数学素养的重要途径[J]. 小学数学教育，2017（19）：25，33.
[2] 蒋明玉. 如何引导学生“做数学”[J]. 中小学数学，2018（z2）：32-33
.作者简介：张晓静（1981-），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教育研究，曾获得江苏省特教青年教师基本功大赛一、二等奖，南通市青年教师基本功大赛一等奖，海门市弘謇杯课堂教学竞赛特等奖。
