摘 要：思维导图是学生数学可视化学习的工具，“思维”与“导图”具有一致性、相关性和生成性。基于培育学生数学“核心素养”的视角，在数学教学中，教师要引领学生选择、创建、融入思维导图，让思维导图成就师生数学教学的精彩。
关键词：思维导图;核心素养;可视化工具
“思维导图”又称“心智图”，是基于对人脑的模拟，对学习进行组织的工具。思维导图首先由英国教育心理学家托尼·伯赞先生提出，后在学习领域得到广泛推广。思维导图不仅是一种学习方法、学习策略，更是一种学习理念、学习思想。在数学教学中引进思维导图，不仅能让数学知识地图动起来，更能让学生认知地图活起来。换言之，思维导图就是让学生用大脑画图，让思维可视。实践证明，作为一种认知、思维与想象的工具，思维导图能明显改善学生的记忆、思维、想象与创造，引导学生进行深度学习，进而提升学生的数学“核心素养”。
一、思维导图：“核心素养”落地生根的当为之策
百度“核心素养”，给出的定义是：适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。作为数学学科的核心素养，是一个多层次、复合的结构，包括“四基四能六概念”。即基本“知识、技能、思想、活动经验”“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”能力以及“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析” [1]。在这个复合型素养结构中，思维、应用和创新应该是其灵魂。从中我们还可以看出，核心素养不是一种纯粹的技能，而是一种综合素养，是个体发展和适应社会的基本素养。
将“思维导图”运用于学生的数学学习，是依据全脑概念，让学生按照大脑自身的规律友善运用、健康运用、和谐运用，从而提升数学学习的整体效能，发展学生的数学核心素养。具体说来，人的“思维”与“导图”之间存在着天然的匹配，具体如下：
1. “思维”“导图”之一致性
人类的思维是呈放射性的。研究表明，进入人的大脑中的每一条讯息、感觉、记忆、思想等，都可作为一个球体表现出来。而思维导图正具有激发学生联想的功能。思维导图常常从一个中心开始，向四周放射，或向远方延伸。从这个意义上说，思维导图与人脑的思维机制有着内在的契合性 [2]。在学生运用思维导图进行数学学习的过程中，教师要加“料”添“味”。
2. “思维”“导图”之相关性
当我们看见构建数学知识树的时候，我们就看到了思维导图，也就仿佛看到了学生大脑神经元的无数突触，看到了神经元之间的联结。在数学学习中，引导学生运用思维导图，不仅能让学生掌握知识结构，而且能够激发学生的多元化思维，激活学生的联想力、想象力，启发学生从每一个节点展开探究。从这个意义上说，思维导图的个性化色彩比较浓厚，这个思维导图可能适合“我”展开思维，适合“我”展开知识建构、问题解决。
3. “思维”“导图”之生成性
思维导图表达本身就是对数学知识进行精加工的过程。这一过程不仅有学生对数学知识点的刻画、描述，更有学生对知识结构的把握、理解，对知识关系的审视、省察。思维导图能激发学生的思维，反之通过学生思维，也能创生思维导图。“思维”“导图”之间是相互生成的。思维导图不仅仅是一种认知策略，更是一种元认知的策略。通过思维导图，不仅学生个体可以展开深度思考，学生群体之间也可以展开深度交流 [3]。学生可以在对自我思维导图和他人思维导图观照中获得某种数学问题发现、氛围分析、问题解决的灵感。
二、思维导图：“核心素养”落得生根的可为之路
当下的课程改革，已经进入了核心素养时代。发展、提升学生的数学核心素养是数学课程与教学的应然之为。借助可视化的思维导图，可以助力学生数学“核心素养”落地生根、开花结果。作为改善学习的一种新工具、新策略、新思想、新理念，思维导图需要在数学教学实践中打磨，以期完善可视化技术，形成可视化操作范式。
1. 选用“思维导图”， 利其“器”以善工
在小学数学教学中，思维导图的样式很多，概括起来主要有两大类：一类是静态的思维导图，另一类是动态的思维导图。静态的思维导图有助于学生掌握知识结构，形成对知识的整体、系统的结构性认知，常见的静态思维导图有树状图、环状图、线性流程图等;动态的思维导图有助于启迪学生思维，启发学生想象，常见的有中心发散式、线性串联式、线性并联式等。
在数学教学中，教师要根据数学知识的特质和学生数学学习的实际，选用适合的思维导图，以便让思维导图发挥最大的效用，正所谓“利其器以善工”。比如教学《分数的基本性质》（苏教版小学数学五年级下册），笔者就选用了流程图：商不变的规律、分数与除法的关系→分数的基本性质→约分、通分，这样让学生看到数学知识的“源头”与“流向”;复习《因数和倍数》（同上），笔者选用了树状图，画了一棵大大的樹，将本单元的知识以“因数和倍数”为树的主干，进行构建;教学《圆的认识》（同上），笔者选用了“线性并联式”，从认识圆出发，建构两条线索脉络：一是“认识圆各部分的名称”，二是“探索圆各部分的特征”，然后将“圆的认识”这部分所有内容融入这两条并列的脉络之中。学生一边探究、一边建构，形成了鲜活的思维导图。
思维导图是可视化学习的一种工具，而且是最为重要的一种可视化学习工具。借助思维导图来辅助学生的数学学习，可以让数学知识纲举目张，可以让学生的思维更加清晰，更具方向性、针对性、实效性。在数学教学中，教师要积极引领学生绘制思维导图，通过移动终端设备，将学生的思维导图展示出来，给学生可视化学习以鼓舞、激励。
2. 创建“思维导图”，顺其“势”而有为
学生数学学习的过程是一个不断地进行前后关联、比较的过程。伴随着学生数学学习走向深入，学生可能对先前的思维导图进行修改、补充、更正、充实，可能推翻前面绘制的思维导图，重新构建新的思维导图，还可能反反复复对思维导图进行解读、完善。如此，思维导图的构建、运用，应当顺其“势”而有为。
比如，在教学《圆》（同上）这一单元时，笔者引领学生边学习边完善思维导图。首先是学习“圆的认识”，然后学习“扇形”，接着学习“圆的周长”，最后学习“圆的面积”“组合图形的面积”等。由此动态地形成了“圆”这一单元的思维导图。以“圆”为根目录，形成了一级子目录——特征、扇形、周长、面积。在扇形中，形成了二级子目录，如圆心角、弧、弧长、面积等。通过这样的思维导图，学生能够洞察每一个知识节点的位置、关系、来龙去脉、前世今生。通过动态的思维导图的构建、丰富与完善，优化了数学的知识结构，活化了学生的认知结构，让散点的知识、知识节点在思维导图、大脑图中能够流动起来。
托尼·伯赞先生在《思维导图——放射性思维》一书中深刻地指出，“思维导图能够让人将注意的焦点集中在中央图上，能够引导人通过主干、分支之间的关系产生积极的联想，能让知识形成一个节点结构”。在数学教学中，思维导图有助于梳理知识点之间的关系，明晰知识点发展的脉络、趋势，让学生对知识的思维、理解获得逻辑的支撑。
3. 融合“思维导图”，重其“要”以成效
思维导图在数学教学中的运用是贯穿于教学活动的全过程的。在教师“教”的环节、在学生“学”的环节、在师生“评”的环节、在交流反馈“展”的环节、在学练的“测”的环节，都可以有效地运用。但值得注意的是：不能为了运用思维导图而运用思维导图，不能滥用思维导图。
思维导图在数学教学中，既可以作为教师教的策略，也可以作为学生学的策略，还可以作为学生学的元认知策略。通过思维导图的运用，让学生的思维直观展现、触手可及、有迹可循、集约勾连 [4]。有时候，思维导图的重点在“整”“理”;有时候，思维导图的重点在“联”“用”;有时候，思维导图的重点在“变”“活”。不同知识、不同学习时空下的思维导图，其效用是不同的。例如，思维导图“长方形的面积——平行四边形的面积——三角形的面积——梯形的面积——圆的面积”，在教学《解决问题的策略——转化》（同上）时，这样的思维导图有助于学生深刻感悟到“将新知转化为旧知，将陌生转化为熟悉，将复杂转化为简单”的数学思想方法;在整理的时候，这样的思维导图有助于学生明晰图形面积之间的逻辑关系，从知识的源流上进行深度思考;在运用的时候，这样的思维导图有助于唤醒学生的图形面积的基本公式，对基本公式进行变形，形成各式各样的导出公式等。
思维导图是一种可视化教学技术，在运用时，要突出其特质。不同教学状态需要发挥思维导图的不同功能。而应该相机择点地融合思维导图，让思维导图能够重其“要”以成效。只有这样，思维导图才不仅是一种静态的图，而是能够完善知识结构、导引学生认知的有效工具。
基于可视化教学的背景，将思维导图引入数学教学之中，使之作为整理数学知识、激发学生思维、引领学生分析和解决问题的策略工具，能够让数学教学更具实效。在数学教学之中，教师根据教学需求，选用、创建、融合思维导图，促进思维导图与数学教学的深度融合。由此，收获教师“教”的成效，成就学生“学”的精彩。
参考文献：
[1] 陳志军. 思维导图：让课堂更具思维含量. 教育研究与评论（课堂观察），2015（9）.
[2] 张超. 让学程因可视而精彩——可视化思维视域下小学数学教学的实践与思考[J]. 江苏教育， 2018（1）.
[3] 朱辉. 运用“思维导图”，让学生学习更具思维含量[J]. 数学教学通讯，2017（13）﹒
[4] 端木钰，曾文莲. 思维导图提升小学生数学学习力的校本实践与思考[J]. 江苏教育研究，2015（26）﹒
作者简介：禹宏征（1980-），本科学历，中小学一级教师，主要从事小学数学课堂教学研究。
