摘 要：“综合与实践”领域反映了数学课程与教学改革的要求，为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的渠道。文章以“掷一掷”一课为例，结合个人倡导的“思动课堂”教学主张，从课标的教学目标定位、学生的数学现实分析、数学问题的提炼与设计、数学活动的组织与实施等方面，对“综合与实践”领域的课堂教学进行分析。
关键词：思动课堂;综合与实践
“综合与实践”领域反映了数学课程与教学改革的要求，为学生提供了进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。如何基于学生的学习需求，以有价值的问题引领教学，以有效的活动驱动思考，让学习的过程生动且深刻？下面，笔者将结合个人倡导的“思動课堂”教学主张，以“掷一掷”一课为例，对“综合与实践”领域的课堂教学进行分析。
一、基于课标的教学目标定位
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动 [1]。教学中既要突出“综合”，又要突出“实践”。重在“综合”除了表现为数学内部各分支之间、数学与其他学科、数学与生活实际的综合，还表现为解决问题过程中学生各种能力、方法、工具的综合。重在“实践”是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，积极动手、动口、动脑。
“掷一掷”一课是人教版五年级上册“数学广角”的内容，所涉及的内容包括统计、可能性、组合、找规律等知识，渗透了概率统计、比较、归纳、有序思考等数学思想方法 [2]。本课是安排在“可能性”这一单元之后的，可见其中关联性最大的就是“统计与概率”方面的知识。因此，本节课的教学既要体现“综合与实践”的实施目标，还应引导学生综合运用“统计与概率”的相关知识，学会用概率的眼光去观察生活世界。结合个人的教学主张，在本课定位上力求突出两方面：一是“明”“暗”交融。教学过程中以解决问题为明线，以发展数据分析观念为隐线，两条线明暗交融，有序延展。二是“思”“动”结合。以实践活动为载体，以数学思考为内核，将“思”与“动”有机结合，促进学生积极思考，并能逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理。
二、基于学生的数学现实分析
随着课堂教学过程的推进，学生已有的经验将与当下的学习共同发生作用，产生新的经验，这些经验为下一步学习提供支撑……它们共同构成学生的“数学现实”。可见，学生的数学现实不只是已有经验的概括，还包括在学习过程中逐步积累的数学知识和方法，具有“动态性”和“发展性”。本课中，学生的“数学现实”包括：
1. 已有的生活和知识经验
在日常生活中，学生对可能性有一定的感知，如：星期五可能会下雨，也可能会晴天;抛一个硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。但与此同时，受年龄特点的影响，容易将“可能性大”等同于“一定”，“可能性小”等同于“不可能”，如：明天要考试了，我一定会考一百分;这次比赛，三班不可能会赢我们。学生对概率知识的理解仅停留在感性层面，缺乏理性思考，难以对一些随机现象的可能性大小做出合理的定性描述。
2. 学习中不断发展的经验
在相同的条件下重复同样的试验，无论可能性有多大，其结果是不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现;虽然对于个别试验来说无法预知结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性，这种规律性有助于对可能性做出比较合理的定性描述。随着学习活动的不断深入，学生将逐步感受偶然中的必然（规律性）、必然中存在偶然（随机性）。在参与过程中能够透过现象看本质，保持一种理性的质疑精神，主动深入分析数据背后隐含的“秘密”，积累数据分析的经验。
三、基于教材的数学问题设计
“综合与实践”是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。在实施的过程中，问题的选择与设计尤为关键，借由一个个数学问题，让学生因思而动、凭思而动、循思而动，从而深入思考、享受思维、感悟思想。
1. 精心提炼，让问题具有“挑战性”
问题是数学的心脏。要让学习能够吸引学生，教师就要精心提炼富有挑战性的问题，让学生在问题的引领下，主动“跳一跳、摘果子”，此类问题也就是“关键问题”。关键问题的提炼源于对数学知识本质、教材核心内容、学生学习困惑的把握。就本课而言，关键问题蕴含在教材安排的两个主要活动中：
（1）将两个骰子同时掷下，点数朝上的两个数的和可能是2，3，4，…，12中的任一个数，它们的可能性相等吗？
（2）为什么有的可能性大，有的可能性小？
教学中可围绕着这两个关键问题开展相应的活动，给足时间与空间，放手让学生去探索：先用试验的方法试一试，再用“组合”的知识来验证。学生循“思”而“动”，以“动”促“思”，充分经历猜想、试验、分析、质疑、验证的过程。
2. 辅助思考，让问题具有“启发性”
学生的学习过程并非总是“一帆风顺”的。在提炼具有“挑战性”的关键问题之后，还需要设计一些“启发性”问题作为辅助，在必要的时机适时出现，让学生的思维攀援而上。例如，在第一个关键问题出现之前，可先设计以下辅助问题：
如果把一粒骰子掷出去，朝上的点数可能是几？两粒骰子同时掷出，朝上的点数和的范围是多少？随后，让学生根据游戏规则作出初步的猜想，其实就暗含问题：点数和有6种的出现的可能性是否比5种的可能性大？……这些问题的提出，为后续实践活动的开展做了铺垫，也为第一个关键问题的研究作辅助。
3. 全面梳理，让问题具有“层次性”
当关键问题和辅助问题设计之后，要根据知识形成的逻辑顺序，结合学生的认知规律，全面梳理所有问题，并进行适当调整，从而形成具有“层次性”的问题串 [3]。
“问题串”构成了课堂的主线，使学习的进程更具逻辑性，学生因“思”而“动”，“动”中明“思”，在有趣的游戏活动中经历“冲突中打破模型——活动中揭示本质——反思中重新建模”的思维提升过程。
四、基于课堂的数学活动组织
活动是“综合与实践”的主要形式。教师在课堂中应精心组织、合理安排，提升“综合与实践”活动的实效性。
1. 关注學生需求，突出活动的“趣”
本课中选用的骰子材料简单，方便可行，每一位学生在课堂上都能“动”起来，能够激起学生的兴趣。这里的“趣”不只是表面的“好玩”，更重要的是数学内在的“趣”，以“趣”促“思”，“思”中得“趣”。每一次的活动都应以问题驱动，让学生在参与的过程中始终保持好奇，乐在其中、深浸其中。
例如，本节课在探究“两粒骰子同时掷出，点数和有6种的出现的可能性是否比5种的可能性大”时，学生事先只是感觉数字多的可能性大，但试验过后，却发现事与愿违。这种冲突驱使着学生持续深入思考现象背后的原因，也从中体会到每一次掷出的结果事先都不知道;次数少的话，随机性就大;但是当次数足够多了，就会体现出一定的规律性。学生从中既体会到了随机，又感受到数据中蕴含着信息。这种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的活动才能让学生感受到真正的“趣”;这样的活动才可谓是基于学生发展为本的有意义的活动。
2. 关注知识本质，突出活动的“序”
本课教学中采用动手操作、搜集数据、小组合作等多种活动形式，只有有序地组织课堂教学，才能使学生的各种学习活动得以有效地展开。如：小组活动时，教师可事先提出活动要求，让学生以组为单位，既分工又合作。
活动要求：
（1）四人合作，共掷20次;
（2）1号、2号轮流掷，3号报点数之和，4号记录;
（3）记录方法：和是几，就在学习单1相应的数字的上面涂上一格，最后统计出相应次数。
有序还体现在数学活动的序列上，本节课的几个主要的数学活动包括：明确游戏规则，初步猜测;学生分组游戏，尝试验证;全班数据汇总，发现规律;观察分析数据，提出困惑;再次分组探秘，理论验证。这些活动环环相扣，富有层次性，学生在动中启思、动中寻思、动中明思，在“生动”的学习场域中积极地“行动”，使数学学习能力和水平在“动态”生成、生长中获得有效地提升。
实践证明，“综合与实践”领域的内容深受学生的喜欢。只要教师能深入地领会课标精神、钻研教材、读懂学生需求、把握课堂生成，就能让学生的数学学习既“生动”又“深刻”，在“思”和“动”中获得良好的数学学习体验，促进数学素养的全面提升。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部制订. 义务教育数学课程标准（2011年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.
[2] 熊华. 落实“四基” 培养“四能”——人教版《义务教育教科书·数学（五年级上册）》教材修订说明[J]. 小学教学（数学版），2014（z1）.
[3] 陈璐. 巧设“问题串”，营造“思维场”[J]. 教育艺术，2017（11）.
